南通市港閘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前南通市港閘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??2.（2021?大連）如圖，?AB//CD??，?CE⊥AD??，垂足為?E??，若?∠A=40°??，則?∠C??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?90°??3.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某工地調(diào)來144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走．怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（吉林省長春市名校調(diào)研八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（）?3ab2=6a2b3，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.2aB.abC.2abD.3ab5.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2互過圓心，且交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O2上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°6.（廣西來賓市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等的兩個(gè)圖形可以由其中一個(gè)經(jīng)過軸對稱變換得到B.軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過一次平移得到D.軸對稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段都被這兩個(gè)圖形之間的直線垂直平分7.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點(diǎn)?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??，交?AD??、?BC??于點(diǎn)?G??、點(diǎn)?H??，當(dāng)?BE=2??時(shí)，?AG??長為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?138.（2014屆山東省樂陵市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④9.（2021?重慶模擬）若某個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為?(???)??A.4B.6C.8D.1010.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））計(jì)算（10）2+（）+（）-2的結(jié)果為（）A.101B.100C.1D.201評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?海安縣月考）已知點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015=．12.如圖，下列圖形：（1）是軸對稱圖形的是，它們的對稱軸分別有條；（2）通過旋轉(zhuǎn)能完全重合的圖形是，請?jiān)趫D中標(biāo)出各自的旋轉(zhuǎn)中心，它們分別至少旋轉(zhuǎn)才能與原圖形重合；（3）是中心對稱圖形的是．13.下列4個(gè)判斷：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確判斷的編號是______．14.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個(gè)三角形的三邊分別為y，2，8，若三角形全等，則x+y=．15.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請按要求分別完成下列各小題：（1）寫出△ABC點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（4）求△ABC的面積．16.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?羅平縣期末）如圖是一個(gè)8×10正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換（直接寫答案）？（2）作△A′B′C′關(guān)于x軸的軸對稱圖形△A″B″C″；（3）求△A″B″C″三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（）．17.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡公分母是．18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）若點(diǎn)?A??在反比例函數(shù)?y=?k1?x??上，點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對稱點(diǎn)?B?19.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個(gè)根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是．20.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃的多植樹10棵，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡二模）如圖，已知點(diǎn)?D??、?E??是?ΔABC??內(nèi)兩點(diǎn)，且?∠BAE=∠CAD??，?AB=AC??，?AD=AE??．（1）求證：?ΔABD?ΔACE??．（2）延長?BD??、?CE??交于點(diǎn)?F??，若?∠BAC=86°??，?∠ABD=20°??，求?∠BFC??的度數(shù)．22.（2021?余杭區(qū)一模）解方程：?223.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知3m=2，3n=4．（1）求3m+n-1的值；（2）求3×9m×27n的值．24.（2016?南京一模）（2016?南京一模）如圖，?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．（1）求證：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的長．25.（江蘇省泰州市興化市陳堡中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD⊥CA于點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D，M是CD的中點(diǎn)，連接AM，AM=AB．（1）求證：CD=2AB；（2）若AC=8，AB=5，求AD的長．26.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長．27.（山東省濟(jì)南市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小強(qiáng)和小勇想利用課本上學(xué)過的知識來進(jìn)行臺球比賽：小強(qiáng)把白球放在如圖所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞AC邊后反彈進(jìn)F洞；想想看，小強(qiáng)這樣打，黑球能進(jìn)F洞嗎？請用畫圖的方法驗(yàn)證你的判斷，并說出理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?2.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=40°??，?∴∠D=∠A=40°??．?∵CE⊥AD??，?∴∠CED=90°??．又?∵∠CED+∠C+∠D=180°??，?∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得?∠A=∠D=40°??．根據(jù)垂直的定義，得?∠CED=90°??．再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出?∠C??的度數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等推斷出?∠D=∠A??以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.關(guān)鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運(yùn)土，3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，那么使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個(gè)等量關(guān)系的變形正確．③運(yùn)土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x+=144，故選C．4.【答案】【解答】解：∵（）?3ab2=6a2b3，∴6a2b3÷3ab2=2ab，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是：2ab．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．5.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個(gè)圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點(diǎn)也可以在劣弧AB上，進(jìn)而得出∠APB的另一個(gè)度數(shù)．6.【答案】【解答】解：A、成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對稱，故A錯(cuò)誤；B、軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對稱變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過一次平移得到，故C錯(cuò)誤；D、軸對稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對稱軸垂直平分，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可．7.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關(guān)于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理列出關(guān)于?AG??的方程是本題的關(guān)鍵．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點(diǎn)：四邊形的綜合題9.【答案】解：多邊形的內(nèi)角和是：?3×360=1080°??．設(shè)多邊形的邊數(shù)是?n??，則?(n-2)·180=1080??，解得：?n=8??．即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故選：?C??．【解析】先根據(jù)多邊形的外角和是360度求出多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，再依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．10.【答案】【答案】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計(jì)算后直接選取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=2，b=-3，∴（a+b）2015=（2-3）2015=-1故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答得出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出答案．12.【答案】【解答】解：（1）是軸對稱圖形的是①②③④，它們的對稱軸分別有4，3，6，4條；故答案為：①②③④；4，3，6，4；（2）如圖所示：各圖形中點(diǎn)O是各自的旋轉(zhuǎn)中心，通過旋轉(zhuǎn)能完全重合的圖形是①②③④，它們分別至少旋轉(zhuǎn)90°，120°，60°，90°才能與原圖形重合；故答案為：①②③④；90°，120°，60°，90°；（3）是中心對稱圖形的是①③④．故答案為：①③④．【解析】【分析】（1）利用軸對稱圖形的定義進(jìn)而得出答案；（2）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)而得出答案；（3）利用中心對稱圖形的定義得出即可．13.【答案】①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等，可以倍長中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號是①④．故答案為：①④．【解析】14.【答案】【解答】解：∵已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個(gè)三角形的三邊分別為y，2，8，∴要使兩三角形全等，只能x=8，y=7，∴x+y=15．故答案為：15【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知得出x=8，y=7，代入求出即可．15.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)所在的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）先確定出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)A1的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）先確定出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)C2的位置寫出其坐標(biāo)即可；（4）利用割補(bǔ)法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形與三個(gè)直角三角形的面積之差即可．16.【答案】【解答】解：（1）△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱；（2）如圖所示：；（3）A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3），故答案為：A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形和坐標(biāo)系可得△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后再連接即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)系可直接寫出△A″B″C″三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．17.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】解：設(shè)?A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(a,b)??，?∵?點(diǎn)?A??在反比例函數(shù)?y=?k??∴k1?∵?點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對稱點(diǎn)?B??在反比例函數(shù)?y=?k?∴B(-a,b)??，??∴k2??∴k1故答案為0．【解析】設(shè)?A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(a,b)??，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征可求得??k1?=ab??，19.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+3+3=8；所以這個(gè)等腰三角形的周長是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長．20.【答案】【答案】等量關(guān)系為：提前的時(shí)間=原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【解析】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要，故提前的時(shí)間為-=小時(shí)．故答案為：小時(shí)．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵∠BAE=∠CAD??，?∴∠BAD=∠CAE??，在?ΔABD??和?ΔACE??中，???∴ΔABD?ΔACE(SAS)??；（2）解：?∵ΔABD?ΔACE??，?∴∠ACE=∠ABD=20°??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠FBC=∠FCB=47°-20°=27°??，?∴∠BFC=180°-27°-27°=126°??．【解析】（1）由?SAS??證明?ΔABD?ΔACE??即可；（2）先由全等三角形的性質(zhì)得?∠ACE=∠ABD=20°??，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得?∠ABC=∠ACB=47°??，則?∠FBC=∠FCB=27°??，即可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??，得，?2-(?x+1)解得??x1?=0??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=0??時(shí)，?(x+1)(x-1)=-1≠0??，當(dāng)?x=-1??時(shí)，?(x+1)(x-1)=0??，?∴x=-1??不是原方程的解，?∴x=0??是原方程的解．【解析】此方程在乘以最簡公分母時(shí)，注意分式分母的符號，如?1-x??應(yīng)化為?-(x-1)??再去分母．此題的重點(diǎn)是考查學(xué)生對分式方程解法的掌握情況，特別是學(xué)生會用轉(zhuǎn)化分式方程為整式方程求得整式方程的解，而往往忽略檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，此題有一個(gè)結(jié)果不是原方程的解，這樣安排便于學(xué)生引起注意．23.【答案】【解答】解：（1）3m+n-1=3m?3n÷3=2×4÷3=；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×22×43=768．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得3m+n-1=3m?3n÷3，然后再代入3m=2，3n=4進(jìn)行計(jì)算即可；（2）首先把9m化為32m，27n化為33n，然后再計(jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形