昆明市呈貢縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市呈貢縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市江陰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列可以判定兩個直角三角形全等的條件是（）A.斜邊相等B.面積相等C.兩對銳角對應(yīng)相等D.兩對直角邊對應(yīng)相等2.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點B關(guān)于y軸對稱，則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）3.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-24.（2021?雁塔區(qū)校級三模）化簡??x2+?y2A.?x+y??B.?x-y??C.?(?x+y)D.?(?x-y)5.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.06.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=（a+b）27.（2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式x2-2x-3，結(jié)果是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）8.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞19.（江蘇省宿遷市泗陽縣高渡中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay10.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，則還需補充一個條件是．12.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第1個圖案用了4塊灰色的瓷磚，第2個圖案用了6塊灰色的瓷磚，第3個圖案用了8塊灰色的瓷磚，?…??，第?n??個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為______．13.（2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安市實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?南安市校級期中）已知：D在格點上，每個小正方形的邊長為1，（1）請在圖中標出所有滿足條件的格點D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D為頂點的三角形為等腰三角形；（2）若格點△OBC和△OAB相似，請寫出滿足題意的點C的坐標：．14.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．15.（2022年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．16.（廣東省肇慶市高要市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷），，的最簡公分母是．17.（2021?廈門模擬）用《九章算術(shù)》中記載的“更相減損術(shù)”求168和72的最大公約數(shù)，運算步驟如下：第一步：?168-72=96??；第二步：?96-72=24??；第三步：?72-24=48??；第四步：?48-24=24??．如果繼續(xù)操作，可得?24-24=0??，因此，經(jīng)過上述四步運算，求得的結(jié)果24是168和72的最大公約數(shù)．若兩個正整數(shù)經(jīng)過“更相減損術(shù)”的三步運算，所求得的最大公約數(shù)為?a??，且這兩個數(shù)中的一個大于另一個的2倍，則這兩個正整數(shù)分別為______．（用含?a??的代數(shù)式表示）18.（2021年春?白銀校級期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為．19.已知⊙O的半徑為5，P是⊙O內(nèi)的一點，且OP=3，若過點P任作一直線交⊙O于A、B兩點，則△AOB周長的最小值為．20.4m=8，4n=，則9m÷32n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=40°??，請利用尺規(guī)作圖法在邊?AC??上求作一點?D??，使?∠DBC=35°??（保留作圖痕跡，不寫作法）．22.（2019?河池）計算：??3023.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，點E為直線DC上一點，連接AE，作EF⊥AE交直線CD于點F．（1）若點E為線段DC上一點（與點D、C不重合）．①求證：∠DAE=∠CEF；②求證：AE=EF；（2）連接AF，若△AEF的面積為，求線段CE的長（直接寫出結(jié)果）．24.如圖，在兩個三角形中，它們的內(nèi)角分別為：（1）∠C=20°，∠A=40°，∠B=120°（2）∠F=20°，∠D=60°，∠E=100°，怎樣把每個三角形分成兩個等腰三角形？試畫出圖形并標上度數(shù)．25.（2020年秋?長豐縣期末）（2020年秋?長豐縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=2cm，試求出AE的長度．26.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=15°，D是AC邊上一點，BC=BD．求證：點D在AB的垂直平分線上．27.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費計算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元計算；如每月用電超過100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請用代數(shù)式分別表示出該用戶這兩個月應(yīng)交的電費．（2）若該用戶2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、斜邊相等，缺少一個條件，不能證明兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、面積相等，不能證明兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩對銳角對應(yīng)相等，缺少邊相等的條件，不能證明兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；D、兩對直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS定理證明兩個直角三角形全等，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定直角三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、HL進行分析即可．2.【答案】【解答】解：點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，得B（-2，-3）．點C與點B關(guān)于y軸對稱，得C（2，-3）．則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．4.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(?x-y)?=x-y??．故選：?B??．【解析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-3）=0，解得x=3．當(dāng)x=3時，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．6.【答案】【解答】解：圖1的面積為：（a+b）（a-b），圖2的面積為：a2-（a-b+b）2=a2-b2，根據(jù)面積相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)面積的兩種表示方法，即可解答．7.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．故選B．8.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當(dāng)m＞1，n＞1時，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項錯誤；B．當(dāng)m＜0，n＜0時，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項錯誤；C．當(dāng)m＞1，1＞n＞0時，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項可能正確；D．當(dāng)m＜0，n＞1時，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進行分析得出符合要求的答案即可．9.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、2+3無法計算，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算法則和二次根式的混合運算法則判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案為：AC=BD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．12.【答案】解：?n=1??時，黑瓷磚的塊數(shù)為：4；?n=2??時，黑瓷磚的塊數(shù)為：6；?n=3??時，黑瓷磚的塊數(shù)為：8；?…??；當(dāng)?n=n??時，黑瓷磚的塊數(shù)為：?2n+2??．故答案為?2n+2??．【解析】本題可分別寫出?n=1??，2，3，?…??，時的黑色瓷磚的塊數(shù)，然后依此類推找出規(guī)律即可解決問題．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．13.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在圖上標出即可）（2）根據(jù)三組邊對應(yīng)成比例則兩三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）沒有指明哪個是底哪個是腰，則此點有多個，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可．14.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．15.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．16.【答案】【解答】解：∵三個分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．17.【答案】解：令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，?∴x-y>y??，第一步，?x-y=x-y??，此時剩?x-yy??；第二步，?(x-y)-y=x-2y??，此時剩?x-2y??和?y??；第三步：①當(dāng)?x-2y>y??時，?x-2y-y=a??，此時?y=a??，解得，?x=4a??，?y=a??，②當(dāng)?x-2y?即解得，?x=5a??，?y=2a??，綜上得，這兩個正整數(shù)分別為?4a??，?a??或?5a??，?2a??．故答案為：?4a??，?a??或?5a??，?2a??．【解析】令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，然后分三步進行解答即可得到答案．此題考查的是列代數(shù)式，掌握其數(shù)量關(guān)系是解決此題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．19.【答案】【解答】解：如圖，CD為過P點的直徑，CD⊥AB于P，則AB為過P點最短的弦，即此時△AOB的周長有最小值，∵OP⊥AB，∴PA=PB，在Rt△AOP中，AP==4，∴AB=8．∴△AOB周長的最小值為18，故答案為：18．【解析】【分析】如圖，CD為過P點的直徑，CD⊥AB于P，則AB為過P點最短的弦，即此時△AOB的周長有最小值，根據(jù)垂徑定理得到AP=PB，根據(jù)勾股定理計算出AP的長，從而得到答案．20.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根據(jù)已知條件求得m、n的值；然后將其代入9m÷32n=3（2m-2n）中進行求值即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，點?D??為所作．【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出?∠ABC=70°??，然后作?∠ABC??的平分線交?AC??于?D??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：原式?=1+22【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：①∵∠D=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵EF⊥AE，∴∠CEF+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF；②如圖，連接AC，∵∠D=90°，AD=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，過點E作EG⊥CD交AC于G，則△CEG是等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，CE=GE，∵∠B=45°，DC∥AB，∴∠FCE=180°-45°=135°，∴∠AGE=∠FCE=135°，∵∠D=90°，EG⊥CD，∴AD∥EG，∴∠AEG=∠DAE，∴∠AEG=∠CEF，在△AEG和△FCE中，，∴△AEG≌△FCE（ASA），∴AE=EF；（2）解：連接AF，則△AEF是等腰直角三角形，所以△AEF的面積=AE2=，所以AE2=17，在Rt△ADE中，DE===1，若點E在線段CD上，則CE=CD-DE=4-1=3，若點E在線段CD的延長線上，則CE=CD+DE=4+1=5．【解析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等證明即可；②連接AC，判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ACD=45°，過點E作EG⊥CD交AC于G，判斷出△CEG是等腰直角三角形，再求出∠AGE=∠FCE=135°，CE=GE，再求出∠AEG=∠CEF，然后利用“角邊角”證明△AEG和△FCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的面積求出AE2，再