小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)-行程問題之火車過橋問題

小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)一一行程問題之火車過橋問

題

火車過橋的要點(diǎn)及解題技巧

1、什么是過橋問題？

火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時(shí)

間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及車長、橋長等問題。

基本數(shù)量關(guān)系：火車速度X時(shí)間;車長+橋長

2、關(guān)于火車過橋問題的三種題型：

（1）基本題型：

這類問題需要注意兩點(diǎn)：火車車長記入總路程；

重點(diǎn)是車尾：火車與人擦肩而過，即車尾離人而去。

如：火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車

穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和

車長。（過橋問題）

一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧

道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18

米的列車迎面錯(cuò)車需要多少秒鐘？（火車相遇）

(2)錯(cuò)車或者超車：

看哪輛車經(jīng)過，路程和或差就是哪輛車的車長

如：快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，

慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果

坐在慢車的人見快車駛過窗口的時(shí)間是5秒，那么，坐

在快車的人見慢車駛過窗口的時(shí)間是多少？

(3)綜合題：

用車長求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某

兩個(gè)時(shí)刻間兩人或車之間的路程關(guān)系

如：鐵路旁有一條小路，一列長為110米的火車以每

小時(shí)30千米的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的

一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)

向北走的農(nóng)民，12秒后離開這個(gè)農(nóng)民。問軍人與農(nóng)民

何時(shí)相遇？

兩列火車錯(cuò)車用的時(shí)間是：

(A的車身長+B的車身長)?(A車的速度+B車的速度)

兩列火車超車用的時(shí)間是：

（A的車身長+B的車身長）+（A車的速度-B車的速度）

（注：A車追B車）

火車過橋問題，可用下面的關(guān)系式求火車通過的時(shí)間：

（列車長度+橋的長度H列車速度

火車通過兩座橋，或通過一座橋，隧道，車頭走過的長

度是：橋長+火車長或隧道長+火車長

其中火車長一樣，比較長和隧道長，再比較所用的時(shí)間

的差，就又求出火車的速度以及車身長。

人坐在列車上往窗外看另一列車，相當(dāng)人在一定時(shí)間內(nèi)

走過一座橋。

例1:

一列慢車，車身長120米，車速是每秒15米，一列快

車車身長160米，車速是每秒20米，兩車在雙軌軌道上

相向而行，從車頭相遇到車尾相離要用多少秒鐘？

解答:（120+160）4.（15+20）

=280?35

=8（秒）

答：兩車從車頭相遇到車尾相離用8秒鐘。

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例2:

一列火車長150米，每秒行20米，全車通過一座450

米長的大橋，需多長時(shí)間？

車長?橋長

解:(150+450)+20=30(秒)

答：需要30秒。

例3:

一列客車通過860米長的大橋，需要45秒鐘，用同樣速

度穿過620米長的隧道需要35秒鐘，求這列客車行駛的

速度及車身的長度各多少米。

解：這列客車每秒行駛：

(860-620)+(45-35)

=240-10

二24(米)

這列客車的車身長：

24x45-860=1080-860=220(米)

答：這列客車每秒行駛24米，車身長220米。

例4:

某小學(xué)三、四年級學(xué)生共528人，排成四路縱隊(duì)去看電

影，隊(duì)伍進(jìn)行的速度是每分25米，前后兩人都相距1

米，現(xiàn)在隊(duì)伍要走過一座橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需

16分，這座橋走多少米？

頭尾頭尾

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16分

解：隊(duì)伍長：1x（528+4-1）=131（米）

隊(duì)伍行進(jìn)的路程：

25x16=400（米）

橋長:400-131=269（米）

答：這座橋長269米。

例5:

某人沿著鐵路邊的便道步行，一列貨車從身后開來，從他

身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，貨車長105米，每小時(shí)行駛

28.8千米，求步行人每小時(shí)行多少千米？

頭頭