資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（2）資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

資金的時(shí)間計(jì)算過程就是資金復(fù)利法計(jì)算利息的過程。按照支付方式的不同，分為以下幾種方式：1）一次支付復(fù)利（終值）公式2）一次支付復(fù)利（現(xiàn)值）公式3）年金終值公式4）償債基金公式5）年金現(xiàn)值公式6）資金回收公式1可編輯版1）一次支付復(fù)利（終值）公式已知P，求F＝？F＝P×(1+i）n(1+i)n為一次支付復(fù)利系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示。例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=13312可編輯版2）一次支付復(fù)利（現(xiàn)值）公式已知F，求P＝？(1+i)-n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。例：3年末要從銀行取出1331元，年利率10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？1032P＝？i＝10％F＝1331P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=10003可編輯版3）年金終值公式已知A，求F＝？注意:等額支付發(fā)生在年末[(1+i)n-1]/

i為年金復(fù)利終值系數(shù),用符號(F/A,i,n)

表示。例：零存整取1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？4可編輯版Ⅱ、等額現(xiàn)金流量序列公式（1）年金終值公式（已知A，求F）F=?0123456∥n-2n-1nAAAAAAAAAi第一年A的終值:F1=A(1+i)n-1第二年A的終值:F2=A(1+i)n-2第三年A的終值:F3=A(1+i)n-3第四年A的終值:F4=A(1+i)n-4第五年A的終值:F5=A(1+i)n-5……

……

……第n-1年A的終值:Fn-1=A(1+i)1第n年A的終值:Fn=A(1+i)0F=F1+F2+F3+…+Fn=A[(1+i)n-1+(1+i)n-2+…+(1+i)1+(1+i)0]=A[(1+i)n-1]/

[(1+i)-1]=A[(1+i)n-1]/

i其中,[(1+i)n-1]/

i為等額支付復(fù)利系數(shù),用符號(F/A,i,n)

表示注意:1、每期支付金額相同；2、支付間隔相同；3、等額支付發(fā)生在期末，終值與最后一期同時(shí)支出。在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為i的情況下，連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期的期末收入（支出）一筆等額的資金A，求n年后各年的本利和累計(jì)而成的總額F。（零存整?。?可編輯版4）償債基金公式已知F，求A＝？i/[(1+i)n-1]為償債基金系數(shù),用符號(A/F,i,n)表示。例：存錢結(jié)婚1032A＝？4i＝10％F＝30000元520歲25歲6可編輯版（2）償債基金公式（積累基金公式）（已知F求A）為了籌集未來n年后所需要的一筆資金，在利率為i的情況下，求每個(gè)計(jì)息期末應(yīng)等額存入的資金額。F0123456∥n-2n-1nAA=?AAAAAAAi∵F=A[(1+i)n-1]/

i∴A=Fi/[(1+i)n-1]其中,i/[(1+i)n-1]為積累基金系數(shù),用符號(A/F,i,n)表示.例:年利率為10%,從現(xiàn)在起每年應(yīng)存進(jìn)銀行多少錢,才能在第10年末存夠10000元?已知:F=10000i=10%n=10年∴A=Fi/[(1+i)n-1]=627.5元=10000×10%÷[(1+10%)10-1]7可編輯版5）年金現(xiàn)值公式已知A，求P＝？[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]為年金現(xiàn)值系數(shù),用符號(P/A,i,n)表示。例：養(yǎng)老金問題1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60歲80歲8可編輯版（4）等額支付的現(xiàn)值公式（已知A，求P）在年利率為i的條件下，為了保證在未來的n年內(nèi)每年支付等額資金A，現(xiàn)在至少應(yīng)擁有多少資金?P=？0123456∥n-2n-1nAAAAAAAAAi∵A=P(1+i)ni/[(1+i)n-1]∴P=A[(1+i)n-1]/(1+i)ni

其中[(1+i)n-1]/(1+i)ni為等額支付的現(xiàn)值系數(shù),用符號(P/A,i,n)表示例:為了在未來10年里，每年能從銀行提取10000元的學(xué)費(fèi)，現(xiàn)應(yīng)至少存入銀行多少錢?假設(shè)年利率為6%,P=A[(1+i)n-1]/(1+i)ni=10000(1.0610-1)/1.0610×

0.06=73600元9可編輯版6）資金回收公式已知P，求A＝？i(1+i)n/[(1+i)n

-1]為資金回收系數(shù),用符號(A/P,i,n)表示。例：借錢買房1032A＝？4i＝10％P＝30000元525歲30歲10可編輯版（3）資金回收公式（已知P，求A）資金回收公式也稱資金恢復(fù)公式,其內(nèi)涵是等額償還貸款。如果計(jì)劃在未來的n年內(nèi)等額償還本年初借入的一筆貸款，那么，每年應(yīng)該還多少，在n年結(jié)束時(shí)正好還清這筆貸款的本金和利息？P0123456∥n-2n-1nAA=？AAAAAAAi∵A=Fi/[(1+i)n-1]且F=P(1+i)n∴A=P(1+i)ni/[(1+i)n-1]其中(1+i)ni/[(1+i)n-1]為資金恢復(fù)系數(shù),用(A/P,i,n)表示例:某工程投資100萬元,計(jì)劃10年收回,若年利率為10%,問每年年均凈收入該多少才能收回這筆投資?已知:P=100萬元,i=10%,n=10年A=P(1+i)ni/[(1+i)n-1]=100×1.110×0.1÷(1.110-1)=

16.28萬元11可編輯版六個(gè)基本公式及其系數(shù)符號F＝P×(1+i）n公式系數(shù)(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)符號公式可記為F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)12可編輯版3、公式應(yīng)用應(yīng)注意的問題PAF(1+i)n(1+i)-n(1+i)ni/[(1+i)n-1][(1+i)n-1]/(1+i)nii/[(