上海市青浦區(qū)2022中考數(shù)學(xué)一模

（1）求至:庚的值；

7.已知線段〃是線段a、c的比例中項(xiàng)，且》=I,b=3,那么。=叁.

（2）如果加=1,應(yīng)=3,試用3、6表示向量而.

8.計(jì)算：3a-2（a-2b）=k.

9.如果兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3,那么它們的對應(yīng)高的比為上.（第20題圖）

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科練習(xí)卷21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）

10.二次函數(shù)），的圖像右?最上點(diǎn).（填“高”或"低”）

（完成時(shí)間：100分鐘滿分：150分）2022.1如圖，在△/1a?中，點(diǎn)〃是陽的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD,AB=AD,BD=A,tanC=".

11.將拋物線y=V向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是▲.A4

考生注意：

（1）求科的長；

1.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定12.如果拋物線y=ar2+bx+c（其中a、b、。是常數(shù)，且aWO）在

（2）求點(diǎn)C到直線/伊的距離.B---------勺----------

的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題?律無效.

對稱軸左側(cè)的部分是下降的，那么速0.（填“V”或“>”）

2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置（第21題圖）

上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.13.在△/比?中，zr=900,如果tan/爾2,/侑3,那么給上.（第14題圖）22.（本題滿分10分）

一、選擇題：（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）

14.如圖，點(diǎn)G為等邊三角形/6C的重心，聯(lián)結(jié)期,如果/俏2,如圖，某校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小張?jiān)趯?shí)驗(yàn)樓的窗口C

［每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂］

（AC"BD）處測得教學(xué)樓

1.下列圖形，一定相似的是（）

《第I懈I夕的仰角為27°，教學(xué)樓底部片的俯角為13°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之

（A）兩個(gè)直角三角形；（B）兩個(gè)等腰三角形；（C）兩個(gè)等邊三角形；（D）

D

兩個(gè)菱形.A15.。如圖，如果小華沿坡度為1:6的坡面由zf到6行走了8米，間的距離力9=20米.求教學(xué)樓劭（劭_L/近）的高度.（精確到0.1

AlB1

\米)

2.如圖，己除AB/ICD/IEF,它們依次交直線/r4于點(diǎn)力、C、EC、、么他實(shí)際上升的高度為▲米.

(參考數(shù)據(jù)：sinl3°g0.22,cosl30比0.97,tanl3l困^

E16.飛圖,在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)力、B、。都

和點(diǎn)員I）、F.如果力。：〃=2：3,用）=4,那么除等于（）（第16題圖）sin27°七0.45,cos27°^0.89,tan27°-0.51)AB

（A）6；（B）8；（C）10；（D）12.在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sinN力"的值為上.

3.在Rt△肪C中，Z090°,那么COtA等于（）（第2題圖）（第22題圖）

17.如圖，在矩形力比力中，N比〃的角平分線應(yīng)與邊4?交于

23.（本題滿分12分，第（1〉小題6分，第（2）小題6分）

⑴任；⑻f?￡（D）flC./\點(diǎn)反N力后。的角平分線與邊”的延長線交于點(diǎn)G,與邊力8

D已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC.BD相交于點(diǎn)E,/ABD=/CBD,

BCABACAB

/\\交于點(diǎn)片如果才比3拒，而2BF,那么施▲.

4.如圖，點(diǎn)久￡分別在△48。的邊/切、BC上,下列條件中/（第1湎m-DC~=DEDB.

一定能判定況力4C的是（）BEC

（阿￡題照圖，?次函數(shù)），=?+/avO,匕>0）的圖像與》軸，y軸分別（1）求證：△川如△甌

M)BE5、BDBE…、AOCE小、BDDE（2）求證：BCAD=CEBD.

—=—；(B)—=—；(C)—=—；(D)—=—相交于點(diǎn)力，點(diǎn)8,將它繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，與*軸相交

DBCEADECABBEBAAC

于點(diǎn)。，我們將圖像過點(diǎn)4B,C的二次函數(shù)叫做與這個(gè)一次函

5.如果￡=-2坂（a,6均為非零向量），那么下列結(jié)論里漫的是（）(第2

數(shù)關(guān)聯(lián)的二次函數(shù).如果一次函數(shù)y=-依-A/>0）的關(guān)聯(lián)二次

(A)|?|=2|^|；(B)a//b；(C)a+2b=0-(D)］與g方向相同.24.（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4

函數(shù)是丁=〃滔+2mt+c（m工0）,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析

分，第（3）小題4分）

6.如圖，在平行四邊形40中，點(diǎn)后在邊力的延長線上，聯(lián)結(jié)園交邊力〃口（第18題圖）

壽為上.

于安維叫那大題共7題，滿分78分）［請將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=/+〃x+c

點(diǎn)尸，則下列結(jié)論一定正確的是（）/置］與*軸交于點(diǎn)/（-1,0）和

619.（才海滿分10分）

點(diǎn)8（3,0）,與產(chǎn)軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)。.

AF

EAAF，n.EAFD“、AFEA欣

（A）商=配；（B）AB=AF；（C）^C=GD；（D）麗=而.(第6題蔭弟卜in45_"+2cos30_(tan60)°_(cot601.（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)。的坐標(biāo):

(2)聯(lián)結(jié)式；BD,求/物的正切值:

二、填空題：（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）［請將結(jié)果直接填入

20.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）(3)若點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△&W與比相似時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

答題紙的相應(yīng)位置］

如圖，在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)￡在邊4。上，CE、勿相交于點(diǎn)F,BFADF.

20.解：（1）???四邊形力驅(qū)是平行四邊形,

3

：.AD//BC,AD=BC.（2分）

工也(1

"58

.BC_BF

（1分）

*ED-DF2

BF

，：BF%DF,：.——=3.

DF

CG=

.BC&?■?T

>.—=J（1分）

（第24題圖）（停用圖）ED24

工點(diǎn)。到直線的距離為三..............

,AD&(1

25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2＞小題1分，第（3）小>>=3

ED

22.解：過點(diǎn)C作酸L",垂足為點(diǎn)".................(1

題分）

6：，AE\ED=2.（1分）

由題意，得Na儂27°,ZZO=13a,AB=CH=2Q（米）.

在四邊形ABCD中，AD〃BC/昨&?2,小2標(biāo)，tan/ABC也如圖，點(diǎn)―.1一

'：AE\ED=2：bADE=-EA.DH

2在Rt△〃伙7中，tanZDCH=——，，￡>〃=tan27。x20=10.2.

E是CH

\'EA=b,

射線段上一點(diǎn)，點(diǎn)少是邊歐上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)必、%且/應(yīng)戶NZO.(4

-----1-HR

(1)求線段6。的長;：,DE=-b.(1特Rt△板中，tanZ.HCB=——，/.5//=tan13°x20?4.6.(4

2CH

當(dāng)陸〃時(shí)，求線段斯的長;

；?6廬仞?恤10.2+4.6=14.8(米)........................(1

\'CE=DE-DC,

當(dāng)點(diǎn)￡在線段/切的延長線上時(shí)，'設(shè)DE=x,BF=y,求p關(guān)于“的函數(shù)

答：教學(xué)樓劭的高度約為14.8米.

一1--

解析式,并寫出x的取值范圍.CE=-b-a.??,（1分）

223.證明：（1）,:DC?=DEDB,

CFBF

AEDAD■:AD//B3——=——?（1分）

CEBDDCDB

(1

BF3CF_3DE-DC

■:BFADF,——=-.-

BD4CE4

又二4CDE=4BDC,：.4DCEsZ)Ba(1

：-CF=-CE.???（1分）

4

??./DC后/阪.(1

（第25蹴的學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)學(xué)科練習(xí)卷（備用圖）

3c，

參考答案及評分說明2022.1（1分）NABgDBC,

4284

?、選擇題：：./DC嚀/ABD.(1

；；3.A；4.B；5.D；6.D.

1.C2.C解：⑴?.?過點(diǎn)/作助U做垂足為點(diǎn)//.

21.又'：4AEB=4DEC,：.4AEBs4DEC.

二、填空題：

'：AB-AD,:.B件HD.（1分）

AEDE

7.9；8.a+4/?；9.2：3；10.局；11.y=A""—2；12.>（）?：叼???一=—

???點(diǎn)〃是比'的中點(diǎn),：.BD=CD.24AE4DEC,(1

EBEC

嚕…2一日???0)=4.

13.6；14.26：15.4：16.18.y=-3.r+3.又「/AEA/BEC,：.△AED^ABEC.(1

:.HO6.U分)

：,NAD族NBCE.(1

-：、解答題:

理J

VtanC???AH\（1分）又■:??.△物s△腔.(1

&I4HC42

19.解：原式=+2x（分）

4VAB=>JBH2+AH2,BDDA

~BC~~CE(1

5

（4分）:.AB（2分）???BCAD=CEBD.(1

2

（2）過點(diǎn)。作8_L陰，交砌的延長線于點(diǎn)G.（1分）

將力(-1,0)、B(3,0)代入y=f+辰+c,得

（分）24.解：⑴