課標(biāo)高中數(shù)學(xué)《321導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》課件新人教A版選修

高中數(shù)學(xué)《321導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》課件新人教A版選修目錄contents導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的歷史與發(fā)展01導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)變化的快慢程度。導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的符號表示導(dǎo)數(shù)的幾何意義用f'(x)表示函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)。在幾何上，導(dǎo)數(shù)表示曲線在某一點(diǎn)處的切線的斜率。030201導(dǎo)數(shù)的定義

導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)即為該點(diǎn)處切線的斜率。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的符號決定了函數(shù)圖像的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)大于零時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；導(dǎo)數(shù)小于零時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)的關(guān)系函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零或不存在。123通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而研究函數(shù)的極值點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而求出函數(shù)的最值。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用通過求導(dǎo)研究函數(shù)的圖像變化趨勢，如凸凹性、拐點(diǎn)等。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)圖像中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用02導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法乘法法則除法法則冪函數(shù)法則指數(shù)函數(shù)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則01020304$(uv)'=u'v+uv'$$left(frac{u}{v}right)'=frac{u'v-uv'}{v^2}$$(u^n)'=nu^{n-1}u'$$(e^u)'=e^uu'$$(uv)'=u'v+uv'$鏈?zhǔn)椒▌t$(lnu)'=frac{u'}{u}$指數(shù)法則$y'=-frac{y}{x}frac{dx}{dy}$隱函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算對數(shù)求導(dǎo)法則$(lny)'=frac{y'}{y}$參數(shù)方程求導(dǎo)法則$frac{dy}{dx}=frac{frac{dy}{dt}}{frac{dx}{dt}}$隱函數(shù)求導(dǎo)法則$y'=-frac{y}{x}frac{dx}{dy}$隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算03導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用斜率與曲線導(dǎo)數(shù)可以用來計(jì)算曲線上某一點(diǎn)的斜率，從而分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和變化趨勢。速度與加速度導(dǎo)數(shù)可以用來描述物體的速度和加速度，例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，速度是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，加速度是速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。能量與動(dòng)量在物理中，導(dǎo)數(shù)可以用來計(jì)算能量和動(dòng)量等物理量的變化率，例如在力學(xué)中，動(dòng)能和勢能的導(dǎo)數(shù)可以用來計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)過程中的能量變化。導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可以用來分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中成本、收益、利潤等函數(shù)的變化率，即邊際成本、邊際收益和邊際利潤。邊際分析導(dǎo)數(shù)可以用來解決最優(yōu)化問題，例如最大值和最小值問題，通過求導(dǎo)找到使函數(shù)取得極值的點(diǎn)。最優(yōu)化問題導(dǎo)數(shù)可以用來分析需求彈性、供給彈性等經(jīng)濟(jì)變量的變化率，從而研究市場供需關(guān)系和價(jià)格形成機(jī)制。彈性分析導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用03氣候變化與環(huán)境監(jiān)測導(dǎo)數(shù)可以用來分析氣候變化和環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化趨勢，從而研究全球氣候變化和環(huán)境問題。01化學(xué)反應(yīng)速率導(dǎo)數(shù)可以用來計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的速率，從而研究反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特性和機(jī)理。02生物種群增長導(dǎo)數(shù)可以用來描述生物種群數(shù)量的變化趨勢，例如種群的增長率和滅絕風(fēng)險(xiǎn)等。導(dǎo)數(shù)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用04導(dǎo)數(shù)的歷史與發(fā)展導(dǎo)數(shù)起源于17世紀(jì)的微積分學(xué)，最初由牛頓和萊布尼茨等數(shù)學(xué)家提出。起源在18世紀(jì)，導(dǎo)數(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在物理學(xué)和工程學(xué)領(lǐng)域。早期發(fā)展隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)分析的進(jìn)步，導(dǎo)數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用更加廣泛和深入。現(xiàn)代發(fā)展導(dǎo)數(shù)的發(fā)展歷程微分方程導(dǎo)數(shù)在解決微分方程中起到關(guān)鍵作用，如線性微分方程、常微分方程等。函數(shù)優(yōu)化導(dǎo)數(shù)可以用于求解函數(shù)的最值問題，如極值、拐點(diǎn)等。概率統(tǒng)計(jì)導(dǎo)數(shù)在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中也有廣泛應(yīng)用，如概率分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷中的最大似然估計(jì)等。導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用金融工程導(dǎo)數(shù)在金融工程中也有廣泛應(yīng)用，如金融衍生品定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理等。物理科學(xué)在物理科學(xué)中，導(dǎo)數(shù)在解決流體動(dòng)力學(xué)、