武漢市洪山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題(含答案)

絕密★啟用前武漢市洪山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省雅安中學七年級（下）期中數學試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點做對邊的垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯誤的個數是（）2.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數學二模試卷）如果a與|-7|互為相反數，則a的值是（）A.7B.-7C.D.-3.（2013?臨夏州）下列運算中，結果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a34.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學七年級（上）質檢數學試卷（12月份））已知點A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm5.（2012屆浙江東陽吳宇初級中學中考模擬數學試卷（帶解析））據統計，2022年中國糧食總產量達到546400000噸，用科學記數法表示為（▲)A.5.464×107噸B.5.464×108噸C.5.464×109噸D.5.464×1010噸6.（2021?雁塔區(qū)校級三模）一個角的余角為?56°??，那么這個角的補角為?(???)??A.?56°??B.?34°??C.?146°??D.?134°??7.（山東省濱州市九年級下學期4月模擬數學試卷（））已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省鹽城市阜寧實驗中學七年級（上）第三次調研數學試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=9.（江蘇省揚州市世明雙語學校七年級（上）第一次月考數學試卷）下列運算中，錯誤的是（）A.÷（-4）=4×（-4）B.-5÷（-）=-5×（-2）C.7-（-3）=7+3D.6-7=（+6）+（-7）10.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數學試卷）如果x=y，a為有理數，那么下列等式不一定成立的是（）A.4-y=4-xB.x2=y2C.=D.-2ax=-2ay評卷人得分二、填空題（共10題）11.（吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期末數學試卷）將2.95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為．12.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數學試卷）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子：（1）n張餐桌拼放在一起可坐個人（用含n的式子表示）；（2）一家酒樓，按上圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？13.已知一個角的余角等于這個角的補角的，則這個角等于．14.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數學試卷）已知a2-2ab=-2015，2ab-b2=2016，則a2-b2=．15.（山東省聊城市）北京與紐約的時差為-13（負號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）．如果現在是北京時間2022年10月10號9：00，那么紐約時間是．16.（2020年秋?河東區(qū)期末）（2020年秋?河東區(qū)期末）如圖，已知點A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西28°，則OB的方向是南偏東．17.（江蘇泰州姜堰第四中學七年級下學期3月月考數學試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數法表示為.18.（山西省呂梁市孝義市七年級（上）期末數學試卷）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天．設該中學庫存x套桌椅根據題意列方程是．19.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數學（帶解析））已知太陽的半徑約為696000000m，696000000這個數用科學記數法可表示為▲.20.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯考數學試卷）已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?吉安校級月考）某鎮(zhèn)有三個村莊A、B、C如圖排列，其中AB、BC、AC是鄉(xiāng)道．現需要在△ABC內建立一所幼兒園，按照要求找出幼兒園的位置．請使用尺規(guī)作圖完成下列練習，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）要求幼兒園到三個村莊的距離相等（圖1）；（2）要求幼兒園到三條鄉(xiāng)道的距離相等（圖2）．22.若m+1與n-5互為相反數（m、n為自然數），則多項式xmyn-2xy+6是幾次幾項式？23.（《第4章平面圖形及其位置關系》2022年單元測試卷（二））在一條直線型的流水線上，依次有A1、A2、A3、A4、A55個機器人在工作，如圖所示，現需要設計一個零件供應點，問設在何處與5個機器人距離的和最?。?4.（湖北省武漢市北大附中為明實驗學校七年級（上）周測數學試卷（2））計算題（1）-150+250（2）-5-65（3）-20+（-14）-（-18）-13（4）8+（-）-5-（-0.25）（5）-18+（-14）+18-13（6）3.7-6.9-9-5．25.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數．26.（廣西桂林市灌陽縣七年級（上）期中數學試卷）計算：（-15）+（+7）-（-3）27.（江蘇省徐州市新沂市七年級（上）期中數學試卷）根據你的生活與學習經驗，對代數式3x+2y作出兩種解釋．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯誤；②過三角形的頂點做對邊的垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．2.【答案】【解答】解：由a與|-7|互為相反數，得a=-7，故選：B．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．3.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據??a3·?a故選：?A??．【解析】根據合并同類項、同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數冪的乘除法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．4.【答案】【解答】解：當C在線段AB上時，BC=AB-AC=4-3=1cm，當C在線段AB的反向延長線時，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據線段的和差，可得答案．5.【答案】B【解析】6.【答案】解：?56°+90°=146°??．所以這個角的補角是?146°??．故選：?C??．【解析】根據互為余角的兩個角的和等于?90°??，互為補角的兩個角的和等于?180°??可知一個角的補角比它的余角大?90°??，用余角加上減去?90°??計算即可得解．本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記余角與補角的概念是解題的關鍵．7.【答案】【答案】A【解析】試題分析：根據題意得：3－m＜0，m－1＞0，解得：m＞3，m＞1.考點：象限中點的特征.8.【答案】【解答】解：A、未知數的最高次數是2次，故A錯誤；B、是一元一次方程，故B正確；C、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故C錯誤；D、不是整式，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的最高次數是1（次）的方程叫做一元一次方程．據此可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、÷（-4）=×（-）=-，錯誤，符合題意；B、-5÷（-）=-5×（-2），正確，不合題意；C、7-（-3）=7+3，正確，不合題意；D、6-7=（+6）+（-7），正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】分別利用有理數的除法運算法則以及有理數加減運算法則化簡求出答案．10.【答案】【解答】解：A、∵x=y，∴-x=-y．∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，與要求不符；B、如果x=y，則x2=y2，故B一定成立，與要求不符；C、當a=0時，=無意義，故C不一定成立，與要求相符；D、由等式的性質可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，與要求不符．故選：C．【解析】【分析】A、等式兩邊先同時乘-1，然后再同時加4即可；B、根據乘方的定義可判斷；C、根據等式的性質2判斷即可；D、根據等式的性質2判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：將這個結果精確到十分位，即對百分位的數字進行四舍五入，是3.0．故答案為3.0．【解析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．12.【答案】【解答】解：（1）由圖可知，1張餐桌可坐6個人，6=2×1+4；2張餐桌拼放在一起可坐8個人，8=2×2+4；3張餐桌拼放在一起可坐10個人，10=2×3+4；即每多放一張桌子，就多坐兩個人，所以n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人；（2）設需n張餐桌拼成一張大餐桌，得2n+4=160，解得n=78．答：需78張餐桌拼成一張大餐桌．故答案為（2n+4）．【解析】【分析】（1）從餐桌和椅子的擺放方式，可總結出每多放一張桌子，就多坐兩個人，由此得出n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人；（2）根據拼成的一張大餐桌剛好能坐160人列出方程，求解即可．13.【答案】【解答】解：設這個角是x，則90°-x=（180°-x），解得x=15°．答：這個角等于15°．故答案為：15°．【解析】【分析】可設這個角是x，利用題中的“一個角的余角等于這個角的補角的”作為相等關系列方程求解．14.【答案】【解答】解：a2-2ab=-2015①，2ab-b2=2016②，①+②得a2-b2=1，故答案為1．【解析】【分析】把a2-2ab=-2015，2ab-b2=2016相加，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：紐約時間=9：00-13=-4時，即紐約時間是2022年10月9號20：00．故答案為：2022年10月9號20：00．【解析】【分析】根據負數的實際意義，同一時刻紐約時間比北京時間晚，進行加法運算即可．16.【答案】【解答】解：∵點A、O、B在同一條直線上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏東28°；故答案為：28°．【解析】【分析】根據方向角的定義進行求解即可．17.【答案】5.3×10-7【解析】18.【答案】【解答】解：設該中學庫存x套桌凳，由題意得：-=20，故答案為：-=20【解析】【分析】通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數=乙單獨修完的天數+20天，列方程求解即可．19.【答案】6.96【解析】20.【答案】【解答】解：分兩種情況進行討論：①如圖1，射線OD在∠AOC的內部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC-∠C0D=20°；②如圖2，射線OD在∠COB的內部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；綜上所述，∠AOD=20°或40°故答案為20°或40°．【解析】【分析】利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OD在∠AOC內部，另一種是OD∠BOC內部．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1：（2）如圖2：【解析】【分析】（1）幼兒園的位置按照設計要求，在△ABC的內部，且到A、B、C的距離必須相等，因此確定幼兒園的位置在線段AB、AC、BC的垂直平分線上，由此確定幼兒園的位置是三邊垂直平分線的交點．（2）幼兒園的位置按照設計要求，在△ABC的內部，且到AB、AC、BC的距離必須相等，因此確定幼兒園的位置在三角形三角的平分線上，由此確定幼兒園的位置是三角平分線的交點．22.【答案】【解答】解：∵m+1與n-5互為相反數（m、n為自然數），∴m+1+n-5=0，解得m+n=4，∴多項式xmyn-2xy+6是四次三項式．【解析】【分析】先根據相反數的定義得到m+n的值，再根據多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，依此即可求解．23.【答案】【解答】解：在5個機器人的情況下，設在A3處為最佳，這時總距離為A1A5+A2A4，理由是：如果不設于A3處，而設于X處，則總距離應為A1A5+A2A4+A3X＞A1A5+A2A4，即在A3處5個機器人距離的和最小．【解析】【分析】設在A3處為最佳，求出此時的總距離為A1A5+A2A4，假如設于任意的X處，求出總距離為A1A5+A2A4+A3X，和A1A5+A2A4比較即可．24.