隨機(jī)變量及分布總結(jié)與復(fù)習(xí)

贊皇中學(xué)高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課型 主備人 審核人 時(shí)間 年__月__日班級(jí) 姓名 小組 第二章隨機(jī)變量及其分布小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在對(duì)具體問(wèn)題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。通過(guò)實(shí)例，理解超幾何分布及其推到過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。理解離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量得均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，借助直觀模型，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及表示的意義。【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【達(dá)標(biāo)練習(xí)】一、選擇題1．給出下列四個(gè)命題：15秒內(nèi)，通過(guò)某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機(jī)變量；在一段時(shí)間內(nèi)，某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機(jī)變量；一條河流每年的最大流量是隨機(jī)變量；一個(gè)劇場(chǎng)共有三個(gè)出口，散場(chǎng)后某一出口退場(chǎng)的人數(shù)是隨機(jī)變量.其中正確的個(gè)數(shù)是（ 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.12 C.3 D.42.設(shè)離散型隨機(jī)變量X2.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為:某人忘記了一個(gè)電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，只好任意去試拔，他第一次失敗，第二次成功的概率是（）A.丄10B.-A.丄10B.-D.910甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.8，乙擊中目標(biāo)的概率是0.62/6則兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）A.1.4B.0.9C.0.6D.0.486．某廠大量生產(chǎn)一種小零件，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)知道其次品率是1%，現(xiàn)把這種零件中6件裝成一盒，那么該盒中恰好含一件次品的概率是（）A.199〕2B.0.01C.C11dy?1-1丫[100J6100dx[100丿2仃114?1—一[100J[100丿D.C267?設(shè)隨機(jī)變量X?Bf6,2]，則P（X=3）等于（ ）k2丿A.516B.316C.A.516B.316C.D.7168.兩臺(tái)相互獨(dú)立工作的電腦，產(chǎn)生故障的概率分別為a,b則產(chǎn)生故障的電腦臺(tái)數(shù)的均值為（）A.abB.A.abB.a+bC.1—ab D.1—a—b9?設(shè)X?N[—2,-4]，則X落在（亠，-燦匚0.5，+小內(nèi)的概率是（）A.95.4%B.A.95.4%B.99.7%C.4.6%D.0.3%10.正態(tài)分布Ng,Q2）在下面幾個(gè)區(qū)間內(nèi)的取值概率依次為（ ）①（卩①（卩―36卩+3q]②（卩-26，卩+26]③（卩-6,卩+q]A.①A.①68.3%②95.4% ③99.7%B.①99.7%②95.4%③68.3%C.①68.3%②99.7%③95.4% D.①95.4%②68.3% ③99.7%11節(jié)日期間，某種鮮花進(jìn)貨價(jià)是每束2.5元，銷售價(jià)每束5元；節(jié)日賣不出去的鮮花以每束1.6元價(jià)格處理.根據(jù)前五年銷售情況預(yù)測(cè)，節(jié)日期間這種鮮花的需求量X服從如下表所示的分布：X200300400500P0.200.350.300.15若進(jìn)這種鮮花500束，則利潤(rùn)的均值為()A.706元 B.690元 C.754元 D.720元12．某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說(shuō)法中正確的是()A.甲學(xué)科總體的方差最小 B.丙學(xué)科總體的均值最小乙學(xué)科總體的方差及均值都居中甲、乙、丙的總體的均值不相同1-1—1TOC\o"1-5"\h\z13.事件AB,C相互獨(dú)立，若P(A?B)=-,P(B?C)=-,P(A?B?C)=—,則P(B)= .88兩臺(tái)獨(dú)立在兩地工作的雷達(dá),每臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9和0.85,則恰有1臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為 .某燈泡廠生產(chǎn)大批燈泡,其次品率為1.5%,從中任意地陸續(xù)取出100個(gè),則其中正品數(shù)X的均值為 個(gè)，方差為 .16.設(shè)X?N(卩，Q2)，當(dāng)x在(1,3］內(nèi)取值的概率與在(5,7］內(nèi)取值的概率相等時(shí)，卩= .三、解答題17．一批產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品的數(shù)量是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品的數(shù)量是二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢查其品級(jí)，用隨機(jī)變量描述檢驗(yàn)的可能結(jié)果，寫出它的分布列． 18．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為1和1，求34（1）恰有1人譯出密碼的概率；99（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為益，至少需要多少乙這樣的人.19．生產(chǎn)工藝工程中產(chǎn)品的尺寸偏差X（mm）~N（0，22），如果產(chǎn)品的尺寸與現(xiàn)實(shí)的尺寸偏差的絕對(duì)值不超過(guò)4mm的為合格品，求生產(chǎn)5件產(chǎn)品的合格率不小于80%的概率.（精確到0.001）.20.甲、乙兩名工人加工同一種零件,兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為X,1X，且X和X的分布列為：212X]012P613101010X2012P_5丄2101010試比較兩名工人誰(shuí)的技術(shù)水平更高試比較兩名工人誰(shuí)的技術(shù)水平更高21.張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過(guò)A,B,C,