北師大版（新）-六年級下-一圓柱和圓錐-3 圓柱的體積 全市一等獎

圓柱的體積數(shù)學北師大版六年級下導入新知說一說1、倒入量杯量一量!2、還可以倒入長方體或正方體的容器內計算。一個杯子能裝多少毫升水？導入新知這么粗的柱子，需要多少木材呢？實際上都需要求圓柱的體積。還能量嗎？導入新知憶一憶什么叫物體的體積？體積是指物質或物體所占空間的大小。導入新知憶一憶你會計算下面哪些圖形的體積？√√導入新知5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV長=abhV正=a3V=Sh憶一憶新知講解猜一猜圓柱的體積會怎樣求？ssshhhV=ShV=Sh會不會是新知講解能將圓柱轉化成一種學過的圖形，驗證我們的想法嗎？合作探究

新知講解嘗試驗證1

用硬幣豎直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一個硬幣高就增一些。由此可見圓柱的體積=底面積×高。新知講解嘗試驗證2提示：等分的份數(shù)越多越接近長方體。新知講解小組討論

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？3、通過觀察得到什么結論？新知講解底面積底面積高高長方體的底面積等于圓柱的

，高等于圓柱的

。

底面積

高思考：拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系?新知講解底面積長方體體積＝=圓柱體積=V=Sh底面積×高思考：圓柱的體積公式是怎樣的？練一練計算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）新知講解觀察、思考：下面的圓柱哪個體積大？h=h甲乙圓柱的高相等，底面積大的圓柱體積較大。新知講解觀察、思考：這兩個圓柱呢？s=s甲乙圓柱的底面積相等，高大的圓柱體積較大。新知講解

圓柱體積由底面積和它的高共同決定。議一議：圓柱的體積和那些因素有關？sh

解決問題新知講解笑笑了解到這根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m。你能算出它需要多少木材嗎？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。新知講解從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm，高是16cm,這個水杯能裝多少毫升水？一個杯子能裝多少毫升水？3.14x（6÷2）2x16=452.16（ml）答：這個水杯能裝452.16毫升水。新知講解試一試金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？底面積：3.14×22＝12.56（cm3）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）新知講解如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。鞏固提升一張長6.28厘米，寬15厘米的長方形卡紙，圍成一個圓柱紙筒，它的體積是多少？圓柱的半徑：6.28÷3.14÷2=1（厘米）圓柱的體積：3.14×12×15=47.1（立方厘米）答：它的體積是47.1立方厘米。鞏固提升有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應削多少體積的木頭？

10×10×103.14×(10÷2)2×10=215(立方厘米)答：應削215立方厘米體積的木頭。鞏固提升有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積。

3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28=3.14×1×6.28=19.7192（立方分米）答：機件的體積是19.7192立方分米。鞏固提升一個圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？原來有油20÷（1－）＝80（升）＝80（立方分米）油桶的底面積是80÷8＝10（平方分米）答：油桶的底面積是多少平方分米。鞏固提升一個圓柱體的體積是125.6立方厘米．底面直徑是4厘米，它的側面積是多少平方厘米？底面積=3.14×(4÷2)2=12.56（平方厘米