期末考試壓軸題模擬訓練（一）（學生版）-2023年初中數(shù)學8年級下冊同步壓軸題

期末考試壓軸模擬訓練(一)一、單選題1．如圖，在中，，，P為AC邊上的一個動點(不與A、C重合)，則的最小值是(

)A． B．3 C．1 D．2．如圖，四個全等的直角三角形圍成正方形和正方形，連接，分別交，于點．已知，正方形的面積為24，則圖中陰影部分的面積之和為(

)A． B． C． D．3．如圖，將矩形紙片折疊，使落在上，為折痕，然后將矩形紙片展開鋪在一個平面上，點不動，將邊折起，使點落在上的點處，連接，若，，則的長為(

)A． B．2 C． D．4．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊，點C為x軸正半軸上一動點()，連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊，直線交y軸于點E．下列結論正確的有()個．(1)；(2)的度數(shù)隨著點C位置的變化而改變；(3)點E的位置不隨著點C位置的變化而變化，點E的坐標是；(4)當點C的坐標為時，四邊形的面積S與m的函數(shù)關系式為S＝m2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在正方形中，E為邊上一點，過點D作，與的延長線交于點F．連接，與邊交于點G，與對角線交于點H，與相交于點I．下列結論：①；②；③；④若，則；⑤連接，則．其中結論正確的序號是()．A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤二、填空題6．如圖，四邊形為菱形，點在菱形對角線的延長線上，點在邊上，線段與交于點，且，其中，，則線段的長為__________．7．如圖，菱形的邊長為，，為的中點，在對角線上存在一點，使的周長最小，則的周長的最小值為______．8．如圖，，點在邊上，，點為邊上一動點，連接，與關于所在的直線對稱，點，分別為，的中點，連接并延長交所在直線于點，連接，當為直角三角形時，的長為__________9．如圖，在菱形中，，，E為中點，F(xiàn)為上一點，且，則的長為___________．10．在矩形中，點D是的中點，點E是AB上一點，且，，交于F，下列結論：①平分；②；③；④，其中正確的是____________．三、解答題11．為落實《健康中國行動()》等文件精神，某學校準備購進一批足球和排球促進校園體育活動．據(jù)了解，某體育用品超市每個足球的價格比排球的價格多20元，用500元購買的足球數(shù)量和400元購買的排球數(shù)量相等．(1)求每個足球和排球的價格；(2)學校決定購買足球和排球共50個，且購買足球的數(shù)量不少于排球的數(shù)量，求本次購買最少花費多少錢？(3)在(2)方案下，體育用品超市為支持學校體育活動，對足球提供8折優(yōu)惠，排球提供7.5折優(yōu)惠．學校決定將節(jié)約下的資金全部用于再次購買足球和排球(此時按原價購買，可以只購買一種)，求再次購買足球和排球的方案．12．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線分別交x軸、y軸于點A、C，過點C的直線交x軸正半軸于點B．(1)求點B坐標；(2)點P為線段上一點(不與點B、C重合)，連接，過點O作交于點Q，連接，設點P橫坐標為t，的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，點D為y軸負半軸上一點，連接、、，若，，求D點的坐標．13．如圖1，四邊形為菱形，，，，且．

(1)點B坐標為______，點A坐標為______，四邊形的面積為______；(2)點E在線段上運動，為等邊三角形．①如圖2，求證：，并求的最小值；

②如圖3，點E在線段上運動時，點F的橫坐標是否發(fā)生變化？若不變，請求出點F的橫坐標．若變化，請說明理由．

14．已知，四邊形是正方形，繞點旋轉，，，連接，

(1)如圖，求證：；(2)直線與相交于點．①如圖，于點，點，證明矩形是正方形；②如圖，連接，若，直接寫出在旋轉的過程中，線段長度的最小值．15．如圖1，在中，，，，點P，Q分別是上的動點，P從C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，Q從A出發(fā)以每秒8個單位長度的速度向終點B運動，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動結束，設運動時間為t秒．過點Q作于點M．

(1)______，______．(用含t的代數(shù)式表示)(2)如圖2，已知