北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元：求不規(guī)則及組合立體圖形的面積專項練習(xí)二（解析版）

五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元：求不規(guī)則及組合圖形的面積專項練習(xí)二（解析版）1．王伯伯蓋了一間新房，新房一面墻的平面圖如下圖。王伯伯要在這面墻上刷白色的涂料，如果每平方米用0.25千克涂料，粉刷這面墻需涂料多少千克？【答案】11.25千克【分析】根據(jù)圖觀察，需要刷涂料的組合圖形為一個長方形加一個三角形，該長方形長為9米，寬為4米，根據(jù)長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，該三角形底為9米，高為2米，根據(jù)三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2，分別代入數(shù)據(jù)求出組合圖形面積，再用面積乘每平方米需要的涂料千克數(shù)即可。【詳解】如分析可得：長方形面積：9×4＝36（平方米）三角形面積：9×2÷2＝18÷2＝9（平方米）組合圖形總面積：36＋9＝45（平方米）需要涂料數(shù)：45×0.25＝11.25（千克）答：粉刷這面墻需涂料11.25千克?！军c睛】本題考查了組合圖形的面積，通過仔細觀察，可以把看起來不規(guī)則的組合圖形拆分成兩個規(guī)則的圖形，熟記長方形和三角形面積公式是解題的關(guān)鍵。2．張叔叔家有一塊長方形地，其中有一個梯形魚塘，已知魚塘的上底長30米，下底長10米，高是8米，其余地方種植玉米（圖中陰影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，這塊地一共可以收玉米多少千克？【答案】594千克【分析】先求出種植玉米的面積；種植玉米面積（陰影部分面積）＝長是30米，寬是20米的長方形面積－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面積；根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出種植玉米的面積，再乘1.35，即可解答?！驹斀狻?0×20－（30＋10）×8÷2＝600－40×8÷2＝600－320÷2＝600－160＝440（平方米）440×1.35＝594（千克）答：這塊地一共可以收玉米594千克?！军c睛】利用長方形面積公式和梯形面積公式進行解答，關(guān)鍵是熟記公式。3．如圖，一塊平行四邊形菜地被兩條互相垂直的小路（陰影部分）隔成4塊，兩條小路的寬均為1米。（1）兩條小路的面積一共是多少？（2）菜地實際可種菜的面積是多少？【答案】（1）29平方米（2）187平方米【分析】（1）小路的面積等于大平行四邊形面積減去拼成的平行四邊形的面積，利用平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。（2）菜地的面積可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四邊形面積，根據(jù)平行四邊形面積公式，進行解答。【詳解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）＝216－17×11＝216－187＝29（平方米）答：兩條小路的面積是29平方米。（2）（18－1）×（12－1）＝17×11＝187（平方米）答：菜地實際可種菜的面積是187平方米。【點睛】本題考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出組合圖形是由哪些規(guī)則圖形面積的和或差。4．在一塊長方形的草坪中有一條寬4米，長22米的平行四邊形小路。草地的面積是多少平方米？【答案】520平方米【分析】觀察圖形可得：草地的面積＝長為30米、寬為20米的長方形的面積－底為4米、高為20米的平行四邊形的面積，然后再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，平行四邊形的面積公式S＝ah進行解答。【詳解】30×20－4×20＝600－80＝520（平方米）答：草地的面積是520平方米?！军c睛】求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。5．有一個停車場原來的形狀是梯形，為擴大停車面積，將它擴建為一個長方形的停車場（如圖）。擴建后面積增加了多少平方米？【答案】297平方米【分析】觀察圖形可得：擴建后增加的面積等于底為（43－25）米、高為33米的三角形的面積，然后再根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2進行解答。【詳解】（43－25）×33÷2＝18×33÷2＝297（平方米）答：擴建后面積增加了297平方米?！军c睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。6．李大爺家菜地的形狀如圖，用你自己喜歡的方式求菜地的面積?！敬鸢浮?60平方米【分析】由下圖可知，菜地的面積等于兩個長方形的面積和，據(jù)此求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：21×9＋19×9＝（21＋19）×9＝40×9＝360（平方米）答：菜地的面積是360平方米。【點睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。7．學(xué)校花園示意圖如圖所示，在灰色區(qū)域種植太陽花，算一算，太陽花的種植面積是多少平方米？（單位：米）【答案】26平方米【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝長是5米，寬是4米的長方形面積＋長是7米，寬是6米的長方形面積－底是6米，高是（5＋7）米的三角形面積，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×4＋7×6－6×（5＋7）÷2＝20＋42－6×12÷2＝62－72÷2＝62－36＝26（平方米）答：太陽花的種植面積是26平方米?！军c睛】利用長方形面積公式和三角形面積公式進行解答，關(guān)鍵是熟記公式。8．計劃在音樂廣場中央鋪一塊草坪（如下圖），草坪中央有兩條小路。如果每平方米草坪需要花20元，鋪這塊草坪一共要花多少元？【答案】21600元【分析】根據(jù)圖形可知，草坪的面積等于長是40米，寬是30米的長方形面積減去2個底2米，高是30米的平行四邊形面積；根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；平行四邊形面積＝底×高；代入數(shù)據(jù)，求出這塊草坪的面積，再乘20，即可解答。【詳解】40×30－2×30×2＝1200－60×2＝1200－120＝1080（平方米）1080×20＝21600（元）答：鋪這塊草坪一要花21600元?！军c睛】利用長方形面積公式、平行四邊形面積公式進行解答，關(guān)鍵是熟記公式。9．學(xué)校要為班級制作流動紅旗，如圖所示。（1）這面流動紅旗的面積是多少？（2）一塊邊長為2m的正方形布，最多能做多少面這樣的流動紅旗？（提示：流動紅旗不能拼接，可以畫圖幫助思考哦！）【答案】（1）2600（2）12面【分析】（1）如圖：把流動紅旗分成兩個面積相等的梯形，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2；據(jù)此解答。（2）1m＝100cm，2m＝200cm；分別求出200cm里面有2個70cm、余下60cm，200cm里面有5個40cm，用2×5求出能做多少面這樣的流動紅旗；剩下的正方形布還能繼續(xù)做這樣的流動紅旗，用60除以40，求出商和余數(shù)；用200除以70，求出商和余數(shù)；再把它們的商相乘，最后用它們的積加上2×5的積，即可解答?！驹斀狻浚?）（60＋70）×（40÷2）÷2×2＝130×20÷2×2＝2600÷2×2＝2600（）答：這面流動紅旗的面積是2600。（2）2m＝200cm200÷70＝2（面）……60（cm）200÷40＝5（面）2×5＝10（面）60÷40＝1（面）……20（cm）200÷70＝2（面）……60（cm）1×2＝2（面）10＋2＝12（面）答：最多能做12面這樣的流動紅旗。如圖：【點睛】本題考查了平面圖形的分割以及梯形的面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運用。10．第10屆奧林匹克峰會12月11日通過線上會議的方式舉行。峰會公告指出，北京冬奧會的舉辦將開啟全球冬季運動的新時代。中國提出要帶動3億人參與冰雪運動，將使得全球冬季運動的開展邁向新高度。下圖是某滑雪場的指示牌，這塊指示牌的面積是多少平方分米？【答案】18.96平方分米【分析】由圖意可知，指示牌的面積是由一個長5.6dm、寬2.4dm的長方形加上一個底為4.6dm、高為（8－5.6）dm的三角形組成，長方形的面積＝長×寬、三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻?.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2＝13.44＋5.52＝18.96（平方分米）【點睛】此題考查了組合圖形的面積計算，熟練掌握長方形和三角形的面積公式是解答的關(guān)鍵。11．李大爺家要蓋一間新房，新房一面墻的平面圖如圖所示。如果每平方米要用90塊磚，砌這面墻至少要用多少塊磚？【答案】5220塊【分析】觀察圖形可知，新房一面墻是一個長是8m，寬是6m的長方形與底是8m，高是2.5米的三角形組成的，根據(jù)長方形面積公式：長×寬；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這面墻的面積，再×90，就是砌這面墻用多少塊磚?！驹斀狻浚?×6＋8×2.5÷2）×90＝（48＋20÷2）×90＝（48＋10）×90＝58×90＝5220（塊）答：砌這面墻至少要用5220塊磚?！军c睛】本題考查組合圖形面積的求法，把圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進行解答。12．一塊不規(guī)則的小麥試驗田的形狀如圖所示。（1）這塊試驗田的面積是多少平方米？合多少公頃？（2）如果每公頃小麥的年產(chǎn)量是10噸，這塊試驗田一年能收小麥多少噸？【答案】（1）18700平方米；1.87公頃（2）18.7噸【分析】（1）可以把這塊試驗田看成：長200米，寬110米的長方形面積減底是110米，高是60米的三角形面積，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解；1公頃＝10000平方米，之后再轉(zhuǎn)換單位即可；（2）用試驗田的面積乘10即可求出一年能收小麥多少噸。【詳解】（1）200×110－110×60÷2＝22000－3300＝18700（平方米）18700平方米＝1.87公頃答：這塊試驗田的面積18700平方米；合1.87公頃。（2）1.87×10＝18.7（噸）答：這塊試驗田一年能收小麥18.7噸?！军c睛】本題主要考查組合圖形的面積，把它分成基本圖形面積再求解，熟練掌握基本圖形的面積并靈活運用。13．（1）兩條小路的面積是多少？（2）菜地實際可種菜的面積是多少？【答案】（1）29平方米（2）187平方米【分析】（1）小路的面積等于大平行四邊形面積減去拼成的平行四邊形的面積，利用平行四邊形的面積公式：S＝ah，計算即可。（2）菜地的面積可以拼成底（18－1）米、高（12－1）米的平行四邊形，利用平行四邊形面積公式計算即可?！驹斀狻浚?）18×12－（18－1）×（12－1）＝216－187＝29（平方米）答：兩條小路的面積是29平方米。（2）（18－1）×（12－1）＝17×11＝187（平方米）答：菜地實際可種菜的面積是187平方米?！军c睛】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出組合圖形是由哪些規(guī)則圖形面積的和或差。14．一個果園形狀如圖，一棵果樹占地5m2，這個果園一共可以種多少棵果樹？【答案】244棵【分析】觀察圖形，果園面積＝一個長是40米，寬是17米的長方形面積＋上底是20米，下底是40米，高是（35－17）米的梯形面積；根據(jù)長方形面積公式：長×寬；梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出果園面積；一棵樹占地5平方米，再用果園面積除以一棵樹占地面積，就是這個果園可以種多少棵果樹?！驹斀狻?0×17＋（20＋40）×（35－17）÷2＝680＋60×18÷2＝680＋1080÷2＝680＋540＝1220（平方米）1220÷5＝244（棵）答：這個果園一共可種植244棵果樹?！军c睛】本題考查多邊形面積的求法，把多邊形化成規(guī)則圖形，再根據(jù)規(guī)則圖形面積的求法，進行解答。15．某工廠加工一種零件，橫截面如下圖所示（單位：厘米）。這種零件的橫截面的面積是多少？（先用分割或添補的方法畫一畫，再解答）【答案】14平方厘米【分析】可把圖形分成一個長方形和一個三角形，三角形的面積＝底×高÷2，再把兩個圖形的面積相加即可?！驹斀狻咳鐖D所示：（4－2）×（5－3）÷2＋4×3＝2×2÷2＋12＝2＋12＝14（平方厘米）答：這種零件的橫截面的面積是14平方厘米?！军c睛】此題考查了多邊形的面積計算，也可通過填補進行計算。16．有一塊菜地（如圖，單位：米），平均每平方米產(chǎn)菜8.5千克，這塊菜地共產(chǎn)菜多少千克？【答案】790.5千克【分析】菜地的面積＝梯形的面積－三角形的面積，其中梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，求出菜地的面積，再乘每平方米可產(chǎn)菜的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?0.5＋18）×8÷2－10.5×4÷2＝28.5×8÷2－42÷2＝114－21＝93（平方米）93×8.5＝790.5（千克