江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

2023～2024學年度第一學期學情檢測八年級數(shù)學一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題有且只有一個正確的選項，請將正確選項的序號填涂在答題紙相應的位置上）1．小篆，是在秦始皇統(tǒng)一六國后創(chuàng)制的漢字書寫形式．下列四個小篆字中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．的值是（）A．4 B．2 C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組為（）A．2，2， B．1，，2 C．4，5，6 D．6，8，104．實數(shù)、、0、、、、…中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊OA、OB上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是的平分線，構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．的三邊分邊為a、b、c，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．一次函數(shù)與，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，點D、E分別是AC、BC上的動點．現(xiàn)將沿DE翻折，使點C落在點處．連接，則長度的最小值（）A．不存在 B．等于2cm C．等于4cm D．等于5cm二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請將正確答案填寫在答題紙上）9．將點向右平移7個單位，得到的點的坐標是________．10．已知點在一、三象限的角平分線，則________．11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．12．用四舍五入法得到的近似數(shù)，精確到________位．13．若點，都在函數(shù)的圖象上，則________（填“>”或“<”）14．等腰三角形一個內(nèi)角為，那么這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為________．15．寫出1個同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式________．①y隨x的增大而增大；②圖象經(jīng)過點．16．如果點的坐標滿足，那么稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標________．17．如圖，一次函數(shù)的圖象直線，與一次函數(shù)的圖象直線交于點．則關(guān)于x的不等式的解集是________．18．“GGB”是一款數(shù)學應用軟件，用“GGB”繪制的函數(shù)和的圖象如圖所示．若，分別為方程和的一個解，則根據(jù)圖象可知________．（填“>”、“=”或“<”）．三、解答題（本大題有10個小題，共96分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（1）； （2）．20．（8分）解方程：（1）； （2）．21．（8分）如圖，點C、F在線段BE上，，，．求證：（1）；（2）．22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．23．（10分）如圖，用表示A點位置，用表示B點的位置．（1）畫出平面直角坐標系；（2）點E的坐標為________；（3）如果x軸上存在一點P，使的和最小，請在圖中畫出點P的位置，并求出的最小值．24．（10分）如圖，四邊形ABCD中，，，E、F分別是BD、AC的中點．（1）請你猜想EF與AC的位置關(guān)系，并給予證明；（2）當，時，求的長．25．（10分）我們知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請根據(jù)以上信息，回答下列問顧：（1）整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的整數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的立方根．26．（10分）一輛巡邏車從A出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A、B兩地之間的距離是________千米，________；（2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式；（3）兩車第二次相遇后，當x為何值時，兩車相距15千米．（直接寫出答案）27．（12分）某校元旦趣味運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需80元，若購買A種獎品5件和B種獎品4件，共需150元．（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1375元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的4倍，設購買A獎品m件，購買費用為W，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系，求出自變m的取值范圍，并確定最少費用W的值．28．（12分）（1）如圖1，在平面直角坐標系中，等腰，，，點C的坐標為，A點的坐標為，求B點坐標；（2）如圖2，在平面直角坐標系中，直線：分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到直線，求直線的函數(shù)表達式；（3）如圖3，在平面直角坐標系中，點，過點B作軸于點A，作軸于點C，P為線段BC上的一個動點，點M在直線上．問點A，P，M能否構(gòu)成以點AM為腰的等腰直角三角形？若能，請直接寫出M點的坐標，若不能，請說理由．圖1圖2圖32023～2024學年度第一學期學情檢測八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共2分）1．D2．A3．D4．B5．A6．A7．B8．C二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）9．10．?111．12．百13．＞14．50°或65°15．（答案不唯一）16．（答案不唯一）17．18．＜三、解答題（本大題有10個小題共96分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）原式………………2分………………4分（2）原式．………………7分．………………8分20．解：（1）或或?9………………4分（2）………………8分21．解：（1）∵，∴，………………2分在與中，，∴；………………5分（2）∵，∴，………………7分∴．………………8分22．解：（1）………………4分（2）在中，令，解得：，則函數(shù)與y軸的交點是．………………6分令，解得：．………………7分圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是：．………………8分23．解：（1）平面直角坐標系如圖所示：………………3分（2），………………6分（3）如圖，點P即為所求．………………8分的最小值為5．………………10分24．解：（1）………………2分．理由如下：連接AE、CE，∵，E為BD中點，∴，∵，∴，∴，………………4分∵F是AC中點，∴；………………6分（2）∵，，E、F分別是邊AC、BD的中點，∴，，∵．∴．………………10分25．解：（1）5，………………2分；………………4分（2）∵的整數(shù)部分為a，且，∴，………………6分∵，∴，∴………………8分∴，∴的立方根是4．………………10分26．解：（1）60，1；………………2分（2）設線段FG所在直線的解析式為，將，代入得：，解得，∴線段FG所在直線的函數(shù)解析式為；………………7分（3）CD所在直線的函數(shù)解析式為；兩車第二次相遇后，當x為時，兩車相距15千米．………………10分27．解：（1）設A種獎品的單價是x元，B種獎品的單價是y元，由已知得：，解得，答：A種獎品的單價是10元，B種獎品的單價是25元．………………4分（2）設購買A種獎品m件，則購買B種獎品件，由已知得：，解得：．………………8分∴∵，∴當時，W取最小值，最小值為1300．………………12分故W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式為，最少費用為1300元．28．解：（