應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)習(xí)題與案例

應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)習(xí)題與案例TOC\o"1-2"\h\z\u第一章緒論1復(fù)習(xí)思考題1案例討論題1第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理3復(fù)習(xí)思考題3案例討論題4第三章抽樣分布6復(fù)習(xí)思考題6案例討論題6第四章統(tǒng)計推斷8復(fù)習(xí)思考題8案例討論題9第五章方差分析11復(fù)習(xí)思考題11案例討論題11第六章回歸分析13復(fù)習(xí)思考題13案例討論題15第七章時間序列分析17復(fù)習(xí)思考題17案例討論題17第八章統(tǒng)計指數(shù)19復(fù)習(xí)思考題19案例討論題20第九章統(tǒng)計決策21復(fù)習(xí)思考題21案例討論題22第十章產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理23復(fù)習(xí)思考題23案例討論題24第一章緒論復(fù)習(xí)思考題1．如何理解“統(tǒng)計〞一詞的含義？2．簡述統(tǒng)計活動的過程。3．人類統(tǒng)計活動產(chǎn)生與開展的大致時期和過程如何？4．統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生與開展的大致時期和過程如何？5．統(tǒng)計學(xué)開展過程中有哪些主要學(xué)派？其學(xué)術(shù)觀點是什么？主要代表人物及其對統(tǒng)計學(xué)的奉獻有哪些？6．統(tǒng)計學(xué)有哪些分科？他們之間的關(guān)系是什么？7．統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科之間有些什么聯(lián)系？8．統(tǒng)計研究的對象是什么？9．統(tǒng)計研究的特點有哪些？10．統(tǒng)計研究的方法有哪些類別？11．如何理解大量觀測法？12．統(tǒng)計描述法和統(tǒng)計推斷法的區(qū)別和聯(lián)系是什么13．統(tǒng)計的作用有哪些？案例討論題根據(jù)中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站()，2006年1-8月份全國工業(yè)實現(xiàn)利潤及同比增長如以下圖所示。2006年1-8月份全國工業(yè)實現(xiàn)利潤及同比增長圖2006年1-8月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)〔全部國有工業(yè)企業(yè)和年產(chǎn)品銷售收入500萬元以上的非國有工業(yè)企業(yè)，下同〕實現(xiàn)利潤11327億元，比去年同期增長29.1%。工業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)，比去年同期提高點。在規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中，國有及國有控股企業(yè)實現(xiàn)利潤5086億元，比去年同期增長19.7%；集體企業(yè)實現(xiàn)利潤339億元，增長32.1%；股份制企業(yè)實現(xiàn)利潤6113億元，增長31%；外商及港澳臺商投資企業(yè)利潤3136億元，增長26.9%；私營企業(yè)實現(xiàn)利潤1672億元，增長53.1%。在39個工業(yè)大類中，石油和天然氣開采業(yè)利潤同比增長40.2%，有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)增長105.2%，交通運輸設(shè)備制造業(yè)增長53%，專用設(shè)備制造業(yè)增長51.7%，電力行業(yè)增長37.2%，電子通信行業(yè)增長28.1%，煤炭行業(yè)增長12.3%，化工行業(yè)增長15.1%，鋼鐵行業(yè)利潤同比下降2.5%，石油加工及煉焦業(yè)凈虧損378億元。規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)稅金總額8497億元，同比增長23.4%，其中，國有及國有控股企業(yè)稅金總額4803億元，增長18.9%。規(guī)模以上工業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入191357億元，同比增長26.1%，其中，國有及國有控股企業(yè)63618億元，增長20.2%。8月末，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)應(yīng)收帳款凈額30454億元，同比增長19.5%，其中，國有及國有控股企業(yè)應(yīng)收帳款凈額7898億元，增長9%。工業(yè)產(chǎn)成品資金14054億元，同比增長17.3%，其中，國有及國有控股企業(yè)產(chǎn)成品資金3861億元，增長13.1%。討論題：〔1〕試描述該研究的統(tǒng)計目的；〔2〕由2006年1-8月份全國工業(yè)實現(xiàn)利潤及同比增長圖可以看出哪些統(tǒng)計數(shù)據(jù)?！?〕調(diào)查了哪些企業(yè)；〔4〕試描述該研究的統(tǒng)計分析過程。第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理復(fù)習(xí)思考題1．統(tǒng)計調(diào)查有哪些分類?它們有什么特點?運用于什么樣的社會經(jīng)濟現(xiàn)象?2．統(tǒng)計調(diào)查方案包括哪幾個方面的內(nèi)容?請針對調(diào)查某產(chǎn)品銷售情況，設(shè)計一個調(diào)查方案。3.統(tǒng)計分組的方法有哪些？區(qū)分簡單分組、復(fù)合分組、單項式分組、組距式分組、等距分組和異距分組等分組方法，結(jié)合實際加以運用。4.調(diào)查對象、調(diào)查單位和報告單位相互之間有什么關(guān)系？5．反映總體集中趨勢的指標有哪幾種?離散趨勢的指標有哪幾種？各有什么特點和作用？6．某班45名學(xué)生“統(tǒng)計學(xué)〞考試成績從低分到高分排列如下：505l525658595l6263646566676869707172727273747474757576767778798081838484868687889091939799試將上述資料編成等距數(shù)列，計算組距、組中值，編制統(tǒng)計表。7．根據(jù)下表資料，計算強度相對數(shù)的正指標和逆指標，并根據(jù)正指標數(shù)值分析該地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施的變動情況。指標1999年2005年醫(yī)院數(shù)量〔個〕6089地區(qū)人口總數(shù)〔萬人〕8．甲乙兩班同時進行數(shù)學(xué)考試，有關(guān)成績分布如下表所示，哪一個班級考試成績好些？哪一個班級成績較為穩(wěn)定？甲班乙班成績〔百分制〕學(xué)生人數(shù)(人)成績(5分制)學(xué)生人數(shù)〔％〕60分以下60-6970-7980-8990-10031318135123450113936149．某市奶粉廠有甲、乙兩車間生產(chǎn)某種品牌豆奶粉，每包標準重量定為400±5克。從甲車間隨機抽得100包、有關(guān)資料如下表所示。又乙車間奶粉平均重量為400.6g／包，標準差為5.2g。按豆奶粉重量分組(g/包)數(shù)量/包390以下390-394394-398398-402402-406406-410410以上2919391894合計100試求：(1)甲車間豆奶粉的平均重量；(2)甲車間豆奶粉重量的全距(近似值)；(3)甲車間豆奶粉的不合格率；(4)甲、乙兩車間豆奶粉的平均重量哪一個更接近標準中心值?哪個車間的平均重量更具有代表性?(5)甲車間豆奶粉重量的眾數(shù)和中位數(shù)；(6)甲車間奶粉重量屬何種分布狀態(tài)？10．對某地區(qū)農(nóng)村勞動力進行抽樣調(diào)查，得到勞動力按年齡的統(tǒng)計資料如下表所示。年齡〔周歲〕比重(%)25以下25-3030-4040-5050以上92142208合計100〔1〕試計算勞動力平均年齡、方差、偏度及峰度；(2)繪制勞動力年齡直方圖與餅分圖案例討論題城鎮(zhèn)家庭收入情況反映了城鎮(zhèn)居民生活現(xiàn)狀及變化情況，2004年我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭收入及來源情況，如下表所示。數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局城市社會經(jīng)濟調(diào)查總隊的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查，是對城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查匯總的結(jié)果。其中，城鎮(zhèn)家庭總收入指家庭成員得到的工薪收入、經(jīng)營凈收入、財產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移性收入之和，不包括出售財物收入和借貸收入。城鎮(zhèn)家庭可支配收入是指家庭成員得到可用于最終消費支出和其它非義務(wù)性支出以及儲蓄的總和，即居民家庭可以用來自由支配的收入。它是家庭總收入扣除交納的所得稅、個人交納的社會保障支出以及記賬補貼后的收入。2004年我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭收入情況及來源如下表所示。單位(元)地區(qū)可支配收入總收入總收入工薪收入經(jīng)營凈收入財產(chǎn)性收入轉(zhuǎn)移性收入北京天津0河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇1浙江安徽117.96福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西海南重慶2409.20四川貴州云南西藏陜西甘肅7青海寧夏新疆數(shù)據(jù)來源：中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站討論題：(1)編制每種收入形式下收入量的頻數(shù)與頻率分布統(tǒng)計表。(2)繪制每種收入形式下收入量的條形圖和直方圖。(3)對可分配收入、總收入及總收入中每種收入形式下的均值和中位數(shù)進行比擬，并給出相應(yīng)的解釋。(4)比擬各種收入方式下收入金額的離散程度。(5)繪制箱線圖。(6)談一談你對我國不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收入及來源情況的看法或建議。第三章抽樣分布復(fù)習(xí)思考題1．對于有限總體，要得到一個簡單隨機樣本，需要采用有放回的抽樣，為什么？而無限總體那么為何無須此要求？2．如何理解一個總體就是一個具有確定概率分布的隨機變量。3．設(shè)為的一個樣本，那么的數(shù)學(xué)期望和方差分別為多少？4．在總體中抽取樣本，其中而未知。在樣本的函數(shù)：，，，，中哪些是統(tǒng)計量，哪些不是統(tǒng)計量，為什么？5．在總體中隨機抽取一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率。6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，為其一個樣本，〔1〕試給出的聯(lián)合分布密度函數(shù)；〔2〕給出樣本均值的密度函數(shù)。案例討論題在1936年的美國總統(tǒng)選舉中有兩位候選人，即民主黨候選人羅斯?！睩.D.Roosevelt〕和共和黨候選人蘭登〔G.A.London〕。有一家文摘雜志通過從號碼簿和一些俱樂部成員的名單中選取1000萬人，以發(fā)出詢問信的方式進行民意調(diào)查，共有240萬人作出了答復(fù)。據(jù)此資料，此文摘雜志預(yù)測蘭登將以獲得57%的選票獲勝，而羅斯福的得票率將是43%。而選舉結(jié)果羅斯福的得票率那么是62%，蘭登僅得到38%的選票。為此，這家雜志社很快就倒閉了。自1916年以來，此家雜志每次所作的預(yù)測都是正確的，因而影響很大。這次它的預(yù)測是基于巨大數(shù)字的240萬答卷作出的，卻預(yù)測錯誤。當時有的家庭有1100萬戶，失業(yè)者有900萬人。有一個叫喬治.蓋洛普〔GeorgeGallup〕的人建立的一個調(diào)查組織從1000萬人中隨機選取了3000人，就提前知道了文摘將要得出的結(jié)論：蘭登將以56%的選票獲勝，這與文摘公布結(jié)果的僅差1%，而這個結(jié)論來自于3000人而非240萬人。蓋洛普從更大的范圍內(nèi)隨機選取了5000人，據(jù)此預(yù)測羅斯福將以56%得票率獲勝，而蘭登的得票率為44%。與實際結(jié)果差6%。討論題：〔1〕此文摘雜志社此次預(yù)測錯誤的根本原因？〔2〕為什么蓋洛普預(yù)測成功？〔3〕預(yù)測的誤差是否隨著抽樣數(shù)量的增加而減少？〔4〕從這個案例分析中得到什么啟發(fā)？第四章統(tǒng)計推斷復(fù)習(xí)思考題1．設(shè)為總體的一個樣本，且設(shè)總體的方差大于零。一般說來，總體均值的無偏估計量有多個。試驗證統(tǒng)計量：，，都是總體均值的無偏估計量，那么，在實際使用中我們一般取上述3個統(tǒng)計量中哪一個，為什么？2．假設(shè)檢驗中的顯著性水平的意義？3．假設(shè)檢驗依據(jù)的是哪個根本原理？4．隨機地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑〔單位：mm〕為：74.001,74.005,74.003,74.001,74.000，73.998,74.006,74.002，試求總體均值和方差的矩估計量。5．某一地質(zhì)學(xué)家為了研究密歇根湖湖灘地區(qū)的巖石成分，隨機地自該地區(qū)抽取100個樣品，每個樣品有10塊石子，記錄了每個樣品中屬于石灰石的石子數(shù)。假設(shè)這100次觀測相互獨立，并由以往經(jīng)驗知它們都服從參數(shù)為，的二項分布。這里為這一地區(qū)石子為石灰石的概率。試求的最大似然估計。測得的數(shù)據(jù)為：樣品中屬石灰石的石子數(shù)012345678910觀測到石灰石的樣品數(shù)0167232621123106．設(shè)某種清漆的9個樣品，其枯燥時間〔以小時計〕分別為：6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0，又假設(shè)枯燥時間總體服從正態(tài)分布，在以下條件下，試求的置信度為0.95的置信區(qū)間：〔1〕假設(shè)由以往經(jīng)驗知〔小時〕；〔2〕假設(shè)為未知。7．某大學(xué)的學(xué)生管理部門為了解學(xué)生每天的上網(wǎng)時間，在全校10000名學(xué)生中采用不重復(fù)的方法隨機抽取了40人，得到他們每天的上網(wǎng)時間如下3.6試在置信度分別為0.9,0.95下，給出該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間。8．某家用電器生產(chǎn)廠想要了解某市居民使用其品牌空調(diào)的情況，在該市隨機調(diào)查了200戶居民，發(fā)現(xiàn)其中有46戶使用其品牌。對于置信度0.95，求該市居民戶中使用此品牌空調(diào)的比率的置信區(qū)間。9．。。10．一項隨機調(diào)查了200個家庭的工作顯示，每個家庭每天看電視的平均時間為7.25小時，標準差為2.5小時。據(jù)報道，10年前每個家庭每天看電視的平均時間為6.7小時，在顯著性水平0.01下，這個調(diào)查資料能否支持你的觀點：“現(xiàn)在每個家庭每天收看電視的平均時間增加了〞？11．某著名醫(yī)生聲稱有75%的女性所穿的鞋子過小。有一個研究機構(gòu)隨機調(diào)查了356名女性，發(fā)現(xiàn)其中有313名女性所穿鞋子的尺碼至少小一號。在顯著性水平0.05下，檢驗假設(shè)：12．2。。問利用新的原材料生產(chǎn)，纖度的方差有無顯著變化〔顯著性水平為0.05〕。13．某藥品研究所要測試兩種減肥藥的效果，在自愿者中隨機選取了100名，且隨機地平分成兩組，第一組服用減肥藥甲，第二組服用減肥藥乙，經(jīng)過一段時間后對試驗者的體重測量。結(jié)果顯示，第一組平均減少5.2千克，標準差為2千克；第二組平均減少4.7千克，標準差為2.3千克。在顯著性水平0.05下，試檢驗這兩種減肥藥的效果有否顯著差異？14．有兩臺銑床生產(chǎn)同一種型號的套管，要比擬它們所生產(chǎn)的套管內(nèi)槽深度的方差，測得深度數(shù)據(jù)為〔單位：mm〕第一臺銑床第二臺銑床假設(shè)兩樣本獨立，且分別來自兩個正態(tài)總體，試判斷第二臺銑床產(chǎn)品的方差是否比第一臺銑床的要小〔顯著性水平為0.05〕15．檢查了一本書的100頁，記錄各頁中印刷錯誤數(shù)，結(jié)果為錯誤個數(shù)01234567含錯誤的頁數(shù)36401920210由此資料能否認為一頁中的印刷錯誤數(shù)服從泊松分布〔顯著性水平為0.05〕？案例討論題某中學(xué)的中考升學(xué)率一直不高，學(xué)生家長對此意見較大，有的學(xué)生通過各種渠道轉(zhuǎn)到其他學(xué)校就讀，學(xué)校的聲譽受到較大的影響。為此，學(xué)校主管部門對學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)班子進行了調(diào)整。新任校長通過調(diào)查研究，針對學(xué)校存在的問題，進行了一系列的改革，經(jīng)過一年的實踐，學(xué)校的教風(fēng)、學(xué)風(fēng)得到明顯改善。在當?shù)亟逃到y(tǒng)組織的一些評比、競賽活動中也取得了較好的成績，學(xué)生家長對此也很滿意。罷有一天這所中學(xué)的校長看到了這樣一那么報道：“這一城市的初中生平均每周看電視8小時〞。他認為他領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)校，學(xué)生看電視的時間明顯小于該數(shù)字。為此，他在他的學(xué)校里隨機地調(diào)查了100個學(xué)生，得到這100個學(xué)生平均每周看電視的時間為6.5小時，這一個樣本的標準差為2小時。試討論以下問題：〔1〕如果將這位校長斷言的錯誤率控制在5%以內(nèi)，那么你認為這位校長所言是否可信，為什么？〔2〕就本案例，在你的分析論證過程中使用了哪個重要的結(jié)論。〔3〕利用本章學(xué)到的理論和方法，試就某個實際問題進行統(tǒng)計推斷的實踐。第五章方差分析復(fù)習(xí)思考題1．何謂方差分析，其研究內(nèi)容是什么？2．方差分析有哪些類型，各有何特點？3．方差分析中有何根本假定，其根本思想是什么？4．簡述方差分析的一般步驟。5．設(shè)有三臺機器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板。隨機選取每臺機器所軋制的5塊鋁板，測得它們的厚度〔單位：cm〕如下表所示。機器I機器II機器III設(shè)每臺機器所生產(chǎn)的薄板的厚度服從方差相同的正態(tài)分布，試在顯著性水平0.05下，檢驗每臺機器生產(chǎn)的薄板厚度有無顯著差異。。6．將抗生素注入人體內(nèi)會產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的現(xiàn)象，以致減少了藥效。下表是5種常用的抗生素注入到牛體內(nèi)時，抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比。。青霉素四環(huán)素鏈霉素紅霉素綠霉素7．為了檢驗廣告媒體和廣告方案對產(chǎn)品銷售量的影響，某營銷公司做了一項試驗，考察3種廣告方案和2種廣告媒體，得到的銷售量數(shù)據(jù)如下表所示。廣告媒體報紙電視A812128B22142630C10181814試檢驗廣告方案、廣告媒體或其交互作用對銷售量的影響是否顯著？案例討論題某公司近來產(chǎn)品產(chǎn)量出現(xiàn)了一些不穩(wěn)定的情況，一般說來，有可能是操作工人的技術(shù)熟練程度的影響，也可能是生產(chǎn)同一產(chǎn)品的機器穩(wěn)定性之間的差異的影響。為了找到原因，以便就存在的問題作出相應(yīng)的對策，生產(chǎn)管理部門進行了以下試驗，試驗的結(jié)果是記錄3位操作工人分別在4臺不同的機器上操作3天的日產(chǎn)量：機器操作工甲乙丙A1A2A3A4151715181517172017171720191518151915171616151617161918171822181721221817試根據(jù)表5.18的數(shù)據(jù)，設(shè)計一種方案，判斷：〔1〕操作工人的技術(shù)程度之間有無顯著差異？〔2〕機器穩(wěn)定性之間的差異是否顯著？〔3〕操作工人的技術(shù)程度與機器穩(wěn)定性的交互作用是否顯著？〔4〕對于存在的問題，該公司應(yīng)采取什么措施？第六章回歸分析復(fù)習(xí)思考題什么是相關(guān)分析？相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系是什么？對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行相關(guān)分析時應(yīng)注意什么問題？以下數(shù)據(jù)組x2356791012y68111416192225〔1〕建立一元線性回歸模型；〔2〕計算相關(guān)系數(shù)Ｒ，取顯著性水平，對回歸模型進行顯著性檢驗；〔3〕計算估計標準誤差。3．某省1978～1986年居民消費品購置力和居民貨幣收入統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年份居民消費品購置力居民貨幣收入年份居民消費品購置力居民貨幣收入1978198319791984198019851981198647.81982根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試〔1〕建立一元線性回歸模型；〔2〕對回歸模型進行顯著性檢驗〔?。?.05〕；〔3〕假設(shè)居民貨幣收入每年平均增長19％，試預(yù)測該省1987年居民消費品購置力；〔4〕對1987年居民消費品購置力做區(qū)間預(yù)測〔取〕。4．運用多元線性回歸預(yù)測技術(shù)，對有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算，結(jié)果如下：〔－〕(6.76)(2.27)(1.984)＝0.97849=0.97418n=19F=227.398S=22.445DW〔1〕取顯著性水平＝，對回歸模型進行Ｒ檢驗、Ｆ檢驗、t檢驗和ＤＷ檢驗；〔2〕對檢驗結(jié)果加以分析。5．某市1977～1988年主要百貨商店營業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年份營業(yè)額(千萬元)y在業(yè)人員總收入(千萬元)當年竣工住宅面積(萬平方米)年份營業(yè)額〔千萬元〕y在業(yè)人員總收入(千萬元)當年竣工住宅面積(萬平方米)197719831978198419798.61985198019861981198719821988根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試〔1〕建立多元線性回歸模型；〔2〕對回歸模型進行Ｒ檢驗、Ｆ檢驗、t檢驗和ＤＷ檢驗〔取〕；〔3〕假定該市在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積在1988年的根底上分別增長15%、17%，請對該市1989年主要百貨商店營業(yè)額作區(qū)間估計〔取〕。6．某企業(yè)某產(chǎn)品1981～1988年利潤率與單位本錢統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示。年份利潤率％單位本錢(元／件)年份利潤率％單位本錢〔元／件〕198110951985187919821388198620751983158418722701984168219882566根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答以下問題〔1〕配適宜當?shù)那€模型；〔2〕對回歸模型進行顯著性檢驗〔取〕；〔3〕假設(shè)該企業(yè)1989年的單位本錢為63元，預(yù)測1989年的利潤率；〔4〕當該企業(yè)1989年總產(chǎn)量為8000件時，利潤總額為多少？7．某地區(qū)農(nóng)業(yè)總收入與小型農(nóng)機銷售額統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：小型農(nóng)機銷售額〔萬元〕農(nóng)業(yè)總收入〔億元〕年份y年份x19737919721974701973197582197419768419751977851976197884197719791571978198015419791981174198019821981981根據(jù)上述數(shù)據(jù)，〔1〕試建立一元線性回歸模型，并計算，Ｓ和Ｆ統(tǒng)計量；〔2〕試建立帶虛擬變量的回歸模型，并計算，Ｓ和Ｆ統(tǒng)計量；〔3〕試比擬兩種不同的回歸模型。案例討論題一家大型商業(yè)銀行在多個地區(qū)設(shè)有分行，其業(yè)務(wù)主要是進行根底設(shè)施建設(shè)、國家重點工程建設(shè)、固定資產(chǎn)投資等工程的貸款。近年來，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長，但不良貸款額也有較大比例的提高，這給銀行業(yè)務(wù)的開展帶來較大壓力。為了弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)做些定量分析，以便找出控制不良貸款的方法。2005年該銀行所屬的25家分行的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)如下表所示。某商業(yè)銀行2005年的主要業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)表分行編號不良貸款(億元)y各項貸款余額(億元)x1本年累計應(yīng)收貸款(億元)x2貸款工程個數(shù)(個)x3本年固定資產(chǎn)投資額(億元)x4162173184115206271781891110161112122513161427153516161741813196202921342212231624182512討論題：(1)分別繪制不良貸款與貸款余額、應(yīng)收貸款、貸款工程數(shù)、固定資產(chǎn)投資額之間的散點圖，并分析其關(guān)系。假設(shè)有關(guān)系，它們之間是一種什么樣的關(guān)系？關(guān)系強度如何？(2)建立不良貸款與貸款余額、累計應(yīng)收貸款、貸款工程數(shù)、固定資產(chǎn)投資額等因素的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的實際意義?！?〕在不良貸款的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是多少？〔4〕根據(jù)建立的回歸方程，對回歸方程線性關(guān)系的顯著性及各回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗〔=0.05〕。〔5〕當回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)時，我們就說存在多重共線性。在回歸分析中存在多重共線性將會產(chǎn)生某些問題，如可能會給回歸的結(jié)果造成混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤荆豢赡軐?shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，特別是的正負號有可能同我們預(yù)期的正負號相反。試分析建立的回歸方程是否存在多重共線性，你認為哪些因素應(yīng)該從模型中剔除。(6)假設(shè)貸款余額=100、累計應(yīng)收貸款=10、貸款工程個數(shù)=15和固定資產(chǎn)投資額=60，根據(jù)建立的回歸方程，求不良貸款()的95%置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間；時間序列分析復(fù)習(xí)思考題什么是時間序列？它在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中有何重要作用？編制時間序列應(yīng)注意的原那么是什么？有哪些常用的動態(tài)分析指標？它們各有什么意義？怎樣測定長期趨勢和季節(jié)變動？怎樣測定循環(huán)變動和不規(guī)那么變動？某商品4月份的庫存量如下表：日期1～45～78～1314~2021~2324~2829~30庫存量〔臺〕49523929433851試求該商品4月份平均庫存量。6．某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2003年上半年各月初居民人數(shù)資料如下表所示。時間〔月/日〕1/12/13/14/15/16/17/1人數(shù)〔百人〕1360139614181594167218001912試求該經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2003年上半年各月平均居民人數(shù)。7．下表列出了我國1992～1997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)的有關(guān)資料，試計算第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)占總從業(yè)人員數(shù)比重的年平均數(shù)。年份199219931994199519961997從業(yè)人員〔萬人〕655546637367199679496885069600第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員〔萬人〕129791407115456168511790118375案例討論題通過對一定時期全社會建造和購置固定資產(chǎn)活動的數(shù)量描述，可以反映報告期內(nèi)固定資產(chǎn)投資的規(guī)模和速度、固定資產(chǎn)投資的結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系、固定資產(chǎn)投資的資金來源及固定資產(chǎn)投資的效果等。固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計的范圍包括：城鄉(xiāng)建設(shè)工程投資、房地產(chǎn)開發(fā)投資、城鎮(zhèn)和工礦區(qū)私人建房投資及國防、人防建設(shè)工程投資。跨省、區(qū)工程資料來自國務(wù)院各部門，農(nóng)村集體和農(nóng)村個人固定資產(chǎn)投資資料來自國家統(tǒng)計局農(nóng)村經(jīng)濟調(diào)查總隊的鄉(xiāng)村社會經(jīng)濟調(diào)查，除此以外的固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計資料均來自國家統(tǒng)計局固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計司統(tǒng)計調(diào)查。除農(nóng)村集體和農(nóng)村個人固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計采用抽樣調(diào)查方法外，其他均為全面統(tǒng)計報表。按資金來源劃分的全社會固定資產(chǎn)投資如下表所示，表中給出了我國國家預(yù)算內(nèi)資金、國內(nèi)貸款、利用外資、自籌和其他資金的時間序列。投資額〔億元〕年份國家預(yù)算內(nèi)資金國內(nèi)貸款利用外資自籌和其他資金198112219821983198442119851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004資料來源：2005中國統(tǒng)計年鑒討論題：〔1〕根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別計算1981-2004年國家預(yù)算內(nèi)資金、國內(nèi)貸款、利用外資以及自籌和其他資金的開展速度和增長速度，并根據(jù)平均增長速度預(yù)測2005年和2006年的各種來源資金的數(shù)量。比擬不同方法分析的結(jié)果，并分析其原因?！?〕根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別用移動平均法和趨勢方程法計算各年度國家預(yù)算內(nèi)資金、國內(nèi)貸款、利用外資以及自籌和其他資金國內(nèi)貸款的預(yù)測值和預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進行比擬。分析比擬不同方法的預(yù)測結(jié)果?！?〕研究我國全社會固定資產(chǎn)投資不同資金來源，如國家預(yù)算內(nèi)資金、國內(nèi)貸款、利用外資以及自籌和其他資金等的變動規(guī)律，比擬不同方法的分析結(jié)果，并分析其原因?！?〕分析1981年到2004年以來我國全社會固定資產(chǎn)投資金額開展變化的根本態(tài)勢，對各種方法的分析結(jié)果加以比擬并撰寫分析報告。第八章統(tǒng)計指數(shù)復(fù)習(xí)思考題1．簡述綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制原理。2．什么是指數(shù)體系，其有何作用？3．什么是指數(shù)因素分析？4．針對一個具體問題就L氏指數(shù)和P氏指數(shù)的差異進行分析。5．下表是某銷售公司三種產(chǎn)品的銷售資料。商品名稱計量單位銷售量價格〔元〕基期報告期基期報告期甲乙丙千克件只80002000100008800250010500〔1〕試用拉氏公式編制三種商品的銷售量總指數(shù)、銷售價格總指數(shù)；〔2〕試用帕氏公式編制三種商品的銷售量總指數(shù)、銷售價格總指數(shù)。6．某廠生產(chǎn)的3種產(chǎn)品的資料如下:產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用〔萬元〕個體產(chǎn)量指數(shù)%基期報告期彩電冰箱洗衣機454300552536338585試計算：〔1〕3種產(chǎn)品的生產(chǎn)費用總指數(shù)；〔2〕以基期生產(chǎn)費用為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均產(chǎn)量指數(shù)；〔3〕以報告期生產(chǎn)費用為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均產(chǎn)量指數(shù)。7．某菜場的3種蔬菜的銷售資料如下。品種銷售額〔元〕個體價格指數(shù)%基期報告期黃瓜土豆西紅柿試以上述資料計算：〔1〕3種蔬菜的銷售額總指數(shù)；〔2〕以報告期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均價格指數(shù)；〔3〕分析價格和銷售量的變動對銷售額的影響結(jié)果。8．某地區(qū)2004年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，2005年比上年的收購總額增長12%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)為105%。試討論：〔1〕2005年與2004年相比，農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？〔2〕2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購量比2004年增加了百分之幾？農(nóng)民的收入因此增加了多少？〔3〕由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高5%，農(nóng)民的收入增加了多少？〔4〕驗證以上三方面的結(jié)論是否一致？案例討論題在編制綜合指數(shù)時，對于同度量因素固定期的選擇，就形成了綜合指數(shù)計算的不同公式。一般文獻中，在介紹編制質(zhì)量指標指數(shù)和數(shù)量指標指數(shù)的方法時，都給出了兩種根本的指數(shù)即L氏指數(shù)和P氏指數(shù)。由于學(xué)術(shù)界對這兩種指數(shù)的觀點有不同的理解，因而不同的國家在編制綜合指數(shù)時對L氏指數(shù)和P氏指數(shù)有不同的選擇。由于L氏指數(shù)和P氏指數(shù)存在的不可防止的差異，在實踐中基于分析問題的需要，有學(xué)者提出了一些異于L氏指數(shù)和P氏指數(shù)的計算公式，較有代表性的有：英國經(jīng)濟學(xué)家馬歇爾〔A.Marshall〕和埃奇沃斯〔F.Edgeworth〕提出的所謂馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù)，其計算公式為此套指數(shù)對L氏指數(shù)和P氏指數(shù)各自的同度量因素進行了簡單算術(shù)平均。美國經(jīng)濟學(xué)家沃爾什〔G.M.Walsh〕和庇古〔A.C.Pigou〕等人為了降低L氏指數(shù)和P氏指數(shù)各自同度量因素造成的偏差，對他們的指數(shù)直接進行了平均，后由經(jīng)濟學(xué)家費雪〔I.Fisher〕通過大量的比擬和篩選，驗證了方法的有效性，并將其命名為“理想公式〞。后人習(xí)慣地稱之為“費雪指數(shù)〞。它是對L氏指數(shù)和P氏指數(shù)直接進行簡單的幾何平均。計算公式為統(tǒng)計學(xué)家鮑萊〔A.L.Bowley〕等人將L氏指數(shù)和P氏指數(shù)直接進行簡單的算術(shù)平均，提出了所謂的“鮑萊指數(shù)〞，其計算公式為請利用表的數(shù)據(jù)，試進行如下的工作：〔1〕分別計算L氏指數(shù)、P氏指數(shù)、馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù)、費雪指數(shù)和鮑萊指數(shù)；〔2〕對計算結(jié)果，就這5種不同的指數(shù)進行評述；〔3〕試給出新的綜合指數(shù)的計算公式，并闡述其意義。第九章統(tǒng)計決策復(fù)習(xí)思考題1．什么是統(tǒng)計決策?統(tǒng)計決策需具備哪些條件?2．試述統(tǒng)計決策的原那么和步驟。3．統(tǒng)計決策有哪些類型？其持點各是什么?4．某企業(yè)為了擴大生產(chǎn)經(jīng)營業(yè)務(wù)、準備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品有三個可行方案：—改造本企業(yè)原有的生產(chǎn)線，—從國外引進一條高效自動生產(chǎn)線；—是按專業(yè)化協(xié)作組織生產(chǎn)。由于對未來幾年內(nèi)市場需求狀況無法了解，只能大致估計有需求高、需求中等和需求低三種可能，其中需求高這一狀況出現(xiàn)的可能性好似偏大。每個方案在各需求狀況下的收益估計值如下表所示。單位：萬元方案需求狀況需求高需求中等需求低A118011550A224014035A31209070〔1〕試用樂觀準那么進行決策；〔2〕試用悲觀準那么進行決策；〔3〕試用折中決策準那么進行決策〔4〕試用懊悔準那么進行決策；〔5〕試用等可能性準那么進行決策。5.某企業(yè)開發(fā)了一種時尚，其推銷方案有、、三種可供選擇，經(jīng)市場調(diào)研，市場情況也有三種：(需求量大)，(需求量一般)，(需求量低)，其概率分別為：，，，三種情況下的損益值如下表所示。單位：百萬元方案自然狀態(tài)C1(P(C1)=0.2)C2(P(C2)=0.7)C3(P(C3)=0.1)A16A2400A3450〔1〕應(yīng)用期望值準那么進行決策；〔2〕應(yīng)用最大可能性準那么決策；〔3〕應(yīng)用決策樹法進行決策6.某企業(yè)為方案生產(chǎn)一種新產(chǎn)品而籌劃擴建生產(chǎn)車間。如果銷路好就可獲利60萬元，如果銷路差將虧損10萬元，如果不擴建車間，只能獲利20萬元。根據(jù)過去經(jīng)驗，估計銷路好的概率為0.8，銷路差的概率為0.2，為了更好地掌握銷路的準確信息以作出更合理的決策，該企業(yè)可以通過市場調(diào)查來完善信息，假定按銷路好組織試銷，而銷路確實好的概率為07；按銷路差組織試銷，而銷路確實差的概率為0.9。試應(yīng)用貝葉斯規(guī)那么進行決策。7.某一足球俱樂部的老板打算將下個賽季的季票銷售量限制在15000張，超過這一數(shù)量的票只能在單場比賽的根底上臨時購置(上個賽季實際上沒有限制)。限制季票銷售量所產(chǎn)生的結(jié)果依賴于球隊下—年的成績：如果球隊成績不佳，老板將虧損350000元；如果球隊成績中等，老板將收支平衡；如果球隊成績出色，老板將獲利500000元。要是對季票銷售量不加限制，那么球隊成績不佳時老板將虧損160000元，成績中等時將獲利50000元，成績出色時將獲利199000元。(1)試編制這個問題的損益表。〔2〕編制相應(yīng)的時機損失表。(3)畫出這個問題的決策樹案例討論題一個以贏利為目的企業(yè)家做出承諾：10月份要在上海市舉辦一場乒乓球冠軍賽，可是這個舉辦人一直未能將方案定下來，因為他對下面這件事一直難以決定：將比賽安排在上海市某體育場(擁有30000個露天座位)進行，碰碰屆時無雨的運氣，還是為保險起見將比賽安排在上海市某體育館(擁有10000個室內(nèi)座位)。如果選擇上海市某露天體育場而且比賽時天公作美，預(yù)期通過門票收入可獲凈利潤3000000元(扣除本錢、稅金等款項后的票房收入)，如果比賽當晚下雨，預(yù)期大多數(shù)乒乓球迷不會來看比賽(因為有20000個座位無擋雨設(shè)施)，結(jié)果將損失360000元(未售出的門票、價格較低的優(yōu)惠銷售等)。但如果選擇上海市某體育館，那么門票銷售與天氣無關(guān)，比賽舉辦人將獲凈利潤約1200000元。討論題：〔1〕識別決策問題三要素；〔2〕編制該決策問題的損益表與時機損失表；〔3〕構(gòu)建與損益表相對應(yīng)的決策樹；〔4〕假定舉辦人有時機獲得上海地區(qū)以往的氣象資料，并利用這些資料比照賽當晚自然狀態(tài)的概率分布做出估計，有雨的概率為0.15，無雨的概率為0.85，該比賽的舉辦人將采取哪種方案？(5)如果比賽當晚下雨而比賽安排在露天進行，承辦人將損失360000元，這是他不愿承受的風(fēng)險，試用效用決策進行分析。第十章產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理復(fù)習(xí)思考題1．為什么要用來衡量過程能力?當質(zhì)量分布偏移公差中心時，怎樣修正過程能力指數(shù)?2．控制圖的兩類錯誤分別是什么，這兩類錯誤可以同時防止嗎？3.某零件的強度屈服界限設(shè)計要求為4800kg／cm2一5200kg／cm2，從100個樣品中測得樣本標準偏差(S)為62kg/cm2，求過程能力指數(shù)。4．某零件圖樣尺寸要求長度為mm，樣本標準差為S=0.037，mm，其規(guī)格上限mm，求過程能力指數(shù)，并對過程能力是否充足作出分析。5．下表給出了連續(xù)10批脫脂奶粉的樣本“水分含量百分比〞的實驗室分析結(jié)果。將一個樣本的奶粉作為一批的代表，在實驗室情況下對其成分特性進行分析測試，如脂肪、水分、酸度、溶解指數(shù)、沉積物、細菌以及乳清蛋白。希望將該過程的產(chǎn)品水分含量控制在4％以下。試利用單值控制圖對過程進行監(jiān)控。樣本號12345678910水分含量(%)6．下表為某工序連續(xù)生產(chǎn)中所測得的數(shù)據(jù)，試用表中的20組數(shù)據(jù)設(shè)計，并對工序狀態(tài)做出判斷組號測定值X1X2X3X4X5123456789101112131415161718192079839282968684819286857889908478828885909281898774929284808088798285867386798889937889927288888488