2024屆江蘇省洪澤縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省洪澤縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，長度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．3．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項(xiàng)式，次數(shù)為1 B．單項(xiàng)式，次數(shù)為2C．多項(xiàng)式，次數(shù)為2 D．多項(xiàng)式，次數(shù)為36．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)9．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×101410．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404212．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某單項(xiàng)式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項(xiàng)式可能是___(寫出一個(gè)即可).14．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項(xiàng)，則m+n＝_____________．15．定義新運(yùn)算“”：，如：，則________．16．今年“1．1”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時(shí)，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……17．化簡：____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時(shí)，求陰影部分的面積．19．（5分）化簡求值已知與互為相反數(shù)，求的值.20．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（10分）在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)ぃ矋弳T從崗?fù)こ霭l(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時(shí)巡邏員甲距離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)さ囊疫M(jìn)行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時(shí)長共多少小時(shí)？22．（10分）如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段分成三部分，M為的中點(diǎn)，，求的長．23．（12分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.2、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．3、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項(xiàng)中滿足此范圍的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1各選項(xiàng)中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．5、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項(xiàng)說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項(xiàng)說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項(xiàng)說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、D【分析】先計(jì)算，先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．9、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．11、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再去掉絕對值符號(hào)相加即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡計(jì)算，逆用乘法的分配律是本題簡便計(jì)算的關(guān)鍵．12、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫出此單項(xiàng)式.【詳解】依題意寫出一個(gè)單項(xiàng)式a5.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項(xiàng)式.14、1【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的三個(gè)“相同”，然后可列方程求解．15、1【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義求出的值，再根據(jù)新運(yùn)算的定義計(jì)算即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)圖中給出的三個(gè)圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時(shí)，可坐8個(gè)人，；拼2張桌子時(shí)，可坐14個(gè)人，；拼3張桌子時(shí)，可坐20個(gè)人，；……拼n張桌子時(shí)，可坐個(gè)人；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡．【詳解】解：原式．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時(shí)，原式22-．19、；14【分析】由題知與互為相反數(shù)，得與相加為0，從而得出a和b的值，將原式先化簡，在把a(bǔ)，b的值代入即可求解.【詳解】解：∵由題知：+=0∴，原式將，代入得【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡求值和平方與絕對值的非負(fù)性，掌握這兩點(diǎn)是正確解出此題的關(guān)鍵.20、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個(gè)弧，得到線段c，此時(shí)圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．21、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時(shí)距崗?fù)的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時(shí)距崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)，距離崗?fù)有6km；（2）．答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時(shí)長共2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)與負(fù)數(shù)，，理解正負(fù)數(shù)的概念，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)是解此題的關(guān)鍵．22、的長為2【分析】由題意得AB=AD，由中點(diǎn)的定義可知AM=AD，從而可得到AD?AD=1，從而可求得AD的長．【詳解】解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD?AD=1．解得：AD=2．答：的長為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)BM=1列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）72°（2）54°或126°【分析】（1）依據(jù)垂線的定義，即可得到∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，依據(jù)垂線的定義以及角平分線的定義，即可得到∠AOG的度數(shù)．【詳解】（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，