2024屆江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A．12米 B．4米 C．5米 D．6米2．如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．3．某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，154．如圖，在一張矩形紙片中，對角線，點分別是和的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點落在上的點處，折痕為，若的延長線恰好經(jīng)過點，則點到對角線的距離為（）.A． B． C． D．5．拋物線的頂點坐標(biāo)為()A． B． C． D．6．矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是()A．鄰邊相等 B．四個角都是直角C．對角線相等 D．對角線互相平分7．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣38．如圖是二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝﹣1．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b1﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax1+bx＝0的兩個根為x1＝0，x1＝﹣4，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．3個 C．4個 D．5個9．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．10．如圖，已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，且AB=AC，則k的值為()A．1 B．2 C．3 D．411．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．12．方程的根是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinA+cosA＝_____．14．若能分解成兩個一次因式的積，則整數(shù)k=_________.15．如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是__________米．16．如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，則∠BEC=________．17．若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．則S＝a+b+c的值的變化范圍是_____．18．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容◎代表__________________，@代表_________________。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、C（3，0），點B為拋物線頂點，直線BD為拋物線的對稱軸，點D在x軸上，連接AB、BC，∠ABC＝90°，AB與y軸交于點E，連接CE．（1）求項點B的坐標(biāo)并求出這條拋物線的解析式；（2）點P為第一象限拋物線上一個動點，設(shè)△PEC的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為m，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武，并求出S的最大值；（3）如圖2，連接OB，拋物線上是否存在點Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，若存在請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．20．（8分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．21．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；（2）若三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，則y1，y2，y1的大小關(guān)系為．（1）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請寫出一種平移方案．22．（10分）如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點（1）求拋物線的解析式．（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當(dāng)時，求點坐標(biāo)；（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（10分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長率．24．（10分）如圖，是的直徑，弦于點；點是延長線上一點，，．（1）求證：是的切線；（2）取的中點，連接，若的半徑為2，求的長．25．（12分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是；（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是；（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．26．如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上．（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），則點C2的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】試題分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.∴（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！2、A【分析】先利用圓周角定理得到∠ACB=90°，則可判斷△ACB為等腰直角三角形，接著判斷△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，于是得到S△AOC=S△BOC，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積．【詳解】∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵AC=BC=，∴△ACB為等腰直角三角形，∴OC⊥AB，∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，∴S△AOC=S△BOC，OA=AC=1，∴S陰影部分=S扇形AOC=．故選A．【點睛】本題考查了扇形面積的計算：圓面積公式：S=πr2，（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形．求陰影面積常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割補法．求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．3、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．4、B【分析】設(shè)DH與AC交于點M，易得EG為△CDH的中位線，所以DG=HG，然后證明△ADG≌△AHG，可得AD=AH，∠DAG=∠HAG，可推出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，然后設(shè)BH=a，則BC=AD=AH=2a，利用勾股定理建立方程可求出a，然后在Rt△AGM中，求出GM，AG，再求斜邊AM上的高即為G到AC的距離.【詳解】如圖，設(shè)DH與AC交于點M，過G作GN⊥AC于N，∵E、F分別是CD和AB的中點，∴EF∥BC∴EG為△CDH的中位線∴DG=HG由折疊的性質(zhì)可知∠AGH=∠B=90°∴∠AGD=∠AGH=90°在△ADG和△AHG中，∵DG=HG，∠AGD=∠AGH，AG=AG∴△ADG≌△AHG（SAS）∴AD=AH，AG=AB，∠DAG=∠HAG由折疊的性質(zhì)可知∠HAG=∠BAH，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°設(shè)BH=a，在Rt△ABH中，∠BAH=30°∴AH=2a∴BC=AD=AH=2a，AB=在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2即解得∴DH=2GH=2BH=，AG=AB=∵CH∥AD∴△CHM∽△ADM∴∴AM=AC=，HM=DH=∴GM=GH-HM=在Rt△AGM中，∴故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠BAH=30°，再利用勾股定理求出邊長.5、A【分析】根據(jù)頂點式的特點可直接寫出頂點坐標(biāo)．【詳解】因為y=（x-1）2+3是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（1，3）．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力．6、D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對角線互相平分.故選D.7、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣5）=0，∴x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=．故選C．8、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵，∴b＝4a，ab＞0，∴b﹣4a＝0，∴①錯誤，④正確，∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，∴b1﹣4ac＞0，方程ax1+bx＝0的兩個根為x1＝0，x1＝﹣4，∴②⑤正確，∵當(dāng)x＝﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，∴③正確，故正確的有②③④⑤．故選：C．【點睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運用9、A【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果．【詳解】方程移項得：x2?2x＝5，配方得：x2?2x＋1＝1，即（x?1）2＝1．故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】如圖所示，作CD⊥x軸于點D，根據(jù)AB=AC，證明△BAO≌△CAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答．【詳解】解：如圖所示，作CD⊥x軸于點D，∴∠CDA=∠BOA=90°，∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，∴△BAO≌△CAD（AAS），∴BO=CD，對于一次函數(shù)y=kx-2，當(dāng)x=0時，y=-2，當(dāng)y=0時，x=，∴BO=CD=2，OA=AD=，∴OD=∴點C（，2），∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=2，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，難度適中．表達(dá)出C點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進(jìn)行分析．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．12、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案．【詳解】解：解得：，，故選：．【點睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵．注意此題中方程兩邊不能同時除以，因為可能為1．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】∵在△ABC中，∠C=90°，，∴可設(shè)BC=4k，AC=3k，∴由勾股定理可得AB=5k，∴sinA=，cosA=，∴sinA+cosA=.故答案為.14、【分析】根據(jù)題意設(shè)多項式可以分解為：（x+ay+c）（2x+by+d），則2c+d=k，根據(jù)cd=6，求出所有符合條件的c、d的值，然后再代入ad+bc=0求出a、b的值，與2a+b=1聯(lián)立求出a、b的值，a、b是整數(shù)則符合，否則不符合，最后把符合條件的值代入k進(jìn)行計算即可．【詳解】解：設(shè)能分解成：(x＋ay＋c)（2x＋by＋d)，即2x2+aby2＋（2a＋b）xy＋（2c＋d)x＋（ad＋bc)y＋cd，∴cd=6，∵6=1×6=2×3=（-2）×（-3）=(-1)×(-6)，∴①c=1，d=6時，ad＋bc=6a＋b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得，或c=6，d=1時，ad＋bc=a＋6b=0,與2a＋b=1聯(lián)立求解得，②c=2，d=3時，ad＋bc=3a＋2b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得，或c=3，d=2時，ad＋bc=2a＋3b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得,③c=-2，d=-3時，ad＋bc=-3a-2b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得，或c=-3，d=-2，ad＋bc=-2a-3b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得，④c=-1，d=-6時，ad＋bc=-6a-b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得，或c=-6，d=-1時，ad＋bc=-a-6b=0，與2a＋b=1聯(lián)立求解得，∴c=2，d=3時，c=-2，d=-3時，符合，∴k=2c＋d=2×2＋3=1，k=2c＋d=2×（-2）＋（-3)=-1，∴整數(shù)k的值是1，-1．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解的意義，設(shè)成兩個多項式的積的形式是解題的關(guān)鍵，要注意6的所有分解結(jié)果，還需要用a、b進(jìn)行驗證，注意不要漏解．15、54【解析】設(shè)建筑物的高為x米，根據(jù)題意易得△CDG∽△ABG，∴，∵CD＝DG＝2，∴BG＝AB＝x，再由△EFH∽△ABH可得，即，∴BH＝2x，即BD＋DF＋FH＝2x，亦即x－2＋52＋4＝2x，解得x＝54，即建筑物的高是54米．16、115°【解析】由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DFC，從而求出∠BCE，最后用等腰三角形的性質(zhì)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BCD=90°，BE=CE．∵∠ADF=25°，∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣25°=65°．∵DF=DC，∴∠DFC=∠DCA=（180°-∠CDF）÷2=（180°-65°）÷2=，∴∠BCE=∠BCD﹣∠DCA=90°﹣=．∵BE=CE，∴∠BEC=180°﹣2∠BCE=180°﹣65°=115°．故答案為115°．【點睛】本題是矩形的性質(zhì)，主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是求出∠DFC．是一道中考?？嫉暮唵晤}．17、1＜S＜2【分析】將已知兩點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出c的值及a、b的關(guān)系式，代入S=a+b+c中消元，再根據(jù)對稱軸的位置判斷S的取值范圍即可．【詳解】解：將點（1，1）和（﹣1，1）分別代入拋物線解析式，得c＝1，a＝b﹣1，∴S＝a+b+c＝2b，由題設(shè)知，對稱軸x＝且，∴2b＞1．又由b＝a+1及a＜1可知2b＝2a+2＜2．∴1＜S＜2．故答案為：1＜S＜2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，運用了消元法的思想，對稱軸的性質(zhì)，需要靈活運用這些性質(zhì)解題．18、∠EFC內(nèi)錯角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等量代換、平行線的判定即可將解答補充完整.【詳解】證明：延長BE交DC于點F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：∠EFC；內(nèi)錯角.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，通過作輔助線，構(gòu)造內(nèi)錯角證明平行，及有效地進(jìn)行等量代換是證明的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）點B坐標(biāo)為（1，2），y＝﹣x2+x+；（2）S＝﹣m2+2m+，S最大值；（3）點Q的坐標(biāo)為（﹣，）．【分析】（1）先求出拋物線的對稱軸，證△ABC是等腰直角三角形，由三線合一定理及直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長，即可寫出點B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出拋物線解析式；（2）求出直線AB的解析式，點E的坐標(biāo)，用含m的代數(shù)式表示出點P的坐標(biāo)，如圖1，連接EP，OP，CP，則由S△EPC＝S△OEP+S△OCP﹣S△OCE即可求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出S的最大值；（3）先證△ODB∽△EBC，推出∠OBD＝∠ECB，延長CE，交拋物線于點Q，則此時直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，求出直線CE的解析式，求出其與拋物線交點的坐標(biāo)，即為點Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵A（﹣1，0）、C（3，0），∴AC＝4，拋物線對稱軸為x＝＝1，∵BD是拋物線的對稱軸，∴D（1，0），∵由拋物線的對稱性可知BD垂直平分AC，∴BA＝BC，又∵∠ABC＝90°，∴BD＝AC＝2，∴頂點B坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+2，將A（﹣1，0）代入，得0＝4a+2，解得，a＝﹣，∴拋物線的解析式為：y＝﹣（x﹣1）2+2＝﹣x2+x+；（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，將A（﹣1，0），B（1，2）代入，得，解得，k＝1，b＝1，∴yAB＝x+1，當(dāng)x＝0時，y＝1，∴E（0，1），∵點P的橫坐標(biāo)為m，∴點P的縱坐標(biāo)為﹣m2+m+，如圖1，連接EP，OP，CP，則S△EPC＝S△OEP+S△OCP﹣S△OCE＝×1×m+×3（﹣m2+m+）﹣×1×3＝﹣m2+2m+，＝﹣（m﹣）2+，∵﹣＜0，根據(jù)二次函數(shù)和圖象及性質(zhì)知，當(dāng)m＝時，S有最大值；（3）由（2）知E（0，1），又∵A（﹣1，0），∴OA＝OE＝1，∴△OAE是等腰直角三角形，∴AE＝OA＝，又∵AB＝BC＝AB＝2，∴BE＝AB﹣AE＝，∴，又∵，∴，又∵∠ODB＝∠EBC＝90°，∴△ODB∽△EBC，∴∠OBD＝∠ECB，延長CE，交拋物線于點Q，則此時直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，設(shè)直線CE的解析式為y＝mx+1，將點C（3，0）代入，得，3m+1＝0，∴m＝﹣，∴yCE＝﹣x+1，聯(lián)立，解得，或，∴點Q的坐標(biāo)為（﹣，）．【點睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，巧妙利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)已知條件可得出拋物線的解析式是解題的基礎(chǔ)，難點是利用數(shù)形結(jié)合作出合理的輔助線.20、這樣定價不合理,理由見解析【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解：這樣定價不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價為18.7元／．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實際計算,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2）y1＜y2＜y1；（1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位．【分析】（1）化成頂點式，得到頂點坐標(biāo)，利用描點法畫出即可；（2）根據(jù)圖象即可求得；（1）利用平移的性質(zhì)即可求得．【詳解】（1）∵y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1，∴頂點為（2，﹣1），畫二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1的圖象如圖；（2）由圖象可知：y1＜y2＜y1；故答案為y1＜y2＜y1；（1）∵y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1的頂點為（2，﹣1），y＝x2的頂點為（0，0），∴二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1先向左平移2個單位，再向上平移1個單位可以得到函數(shù)y＝x2的圖象．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).22、（1）；（2）點坐標(biāo)為（2，9）或（6，-7）；（3）存在點Q（）使得四邊形OFQC的面積最大，見解析.【分析】（1）先由點在直線上求出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）可設(shè)出點坐標(biāo)，則可表示出、的坐標(biāo)，從而可表示出和的長，由條件可知到關(guān)于點坐標(biāo)的方程，則可求得點坐標(biāo)；（3）作軸于點，設(shè)，，知，，，根據(jù)四邊形的面積建立關(guān)于的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：（1）點在直線上，，，把、、三點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為；（2）設(shè)，則，，則，，，，當(dāng)時，解得或，但當(dāng)時，與重合不合題意，舍去，；當(dāng)時，解得或，但當(dāng)時，與重合不合題意，舍去，；綜上可知點坐標(biāo)為或；（3）存在這樣的點，使得四邊形的面積最大．如圖，過點作軸于點，設(shè)，，則，，，四邊形的面積，當(dāng)時，四邊形的面積取得最大值，最大值為，此時點的坐標(biāo)為，．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及利用割補法列出四邊形面積的函數(shù)關(guān)系式．23、第二、三季度的平均增長率為20%．【解析】設(shè)增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4萬元建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增長率為20%．【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4建立方程是關(guān)鍵．24、（1）見解析（2）【分析】（1）連接OE，OF，由垂徑定理和圓周角定理得到