高考物理一輪復習 單元過關檢測4 曲線運動 萬有引力與航天（含解析）-人教版高三物理試題

單元過關檢測(四)曲線運動萬有引力與航天一、選擇題(本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．)1．過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的eq\f(1,20).該中心恒星與太陽的質量比約為()A．eq\f(1,10) B．1C．5 D．10B[根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得M∝eq\f(r3,T2)，代入數(shù)據(jù)得恒星與太陽的質量比約為1.04，所以B項正確．]2．2016年8月6日里約奧運會自行車項目比賽開始，自行車是奧運比賽的金牌大戶，總共將決出16塊金牌．如圖所示，在室內自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動．已知運動員的質量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則()A．將運動員和自行車看作一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用B．運動員受到的合力大小為meq\f(v2,R)，受到的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運動員做圓周運動的角速度為vRD．如果運動員減速，運動員將做離心運動B[受力分析不能分析向心力，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，向心力等于合力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝eq\f(v,R)，選項C錯誤；如果運動員減速，運動員將做近心運動，選項D錯誤．]3．“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈，都能套中地面上同一目標．設鐵圈在空中運動時間分別為t1、t2，則()A．v1＝v2 B．v1>v2C．t1＝t2 D．t1>t2D[根據(jù)平拋運動的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2知，運動的時間由下落的高度決定，故t1>t2，所以C錯誤，D正確；由題圖知，兩圈水平位移相同，再根據(jù)x＝vt，可得：v1<v2，故A、B錯誤．]4．如圖所示，一條小河寬d＝100m，河中各處水的流速均勻，且水速的大小為v＝1m/s，O點為岸邊一點，A為O點正對岸的一點．一只小船(可視為質點)從O點保持船頭始終與岸成α＝53°的角勻速駛向對岸，船在靜水中的速度大小為u＝5m/s.已知sin53°＝0.8，下列說法正確的是()A．船到達對岸的位置在A點B．船到達對岸的位置離A點50m遠C．船過河需要20s的時間D．若水流速增大，其他條件不變，則船過河時間將縮短B[沿垂直河岸方向：d＝usinα·t；沿河岸方向：(ucosα－v)t＝x，解得：t＝25s；x＝50m，則選項B正確；A、C錯誤；船過河的時間與水流速度無關，則若水流速增大，其他條件不變，則船過河時間不變，選項D錯誤．]5．(2019·福建泉州模擬)我國已掌握高速半彈道跳躍式再入返回技術，為“嫦娥五號”飛船登月并執(zhí)行月面取樣返回任務奠定了基礎．如圖所示虛線為地球的大氣層邊界，返回器與服務艙分離后，從a點無動力滑入大氣層，然后從c點“跳”出，再從e點“躍”入，實現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器．d點為軌跡的最高點，離地心的距離為r，返回器在d點時的速度大小為v，地球質量為M，引力常量為G.則返回器()A．在b點處于失重狀態(tài) B．在a、c、e點時的動能相等C．在d點時的加速度大小為eq\f(GM,r2) D．在d點時的速度大小v>eq\r(\f(GM,r))C[返回器在b點處的加速度方向背離地心，應處于超重狀態(tài)，選項A錯誤；返回器從a到c的過程中由于空氣阻力對其做負功，返回器的動能減小，從c到e的過程中只有萬有引力做功，機械能守恒，所以返回器在a、c、e三點的速度大小應滿足va>vc＝ve，動能不相等，選項B錯誤；在d點時返回器受到的合力等于萬有引力，即eq\f(GMm,r2)＝mad，所以加速度大小ad＝eq\f(GM,r2)，選項C正確；在d點時返回器做近心運動，其所受到的萬有引力大于其所需的向心力，所以速度大小v<eq\r(\f(GM,r))，選項D錯誤．]6．(2019·湖南邵陽月考)兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運動，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、B兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，如圖所示，下列說法中正確的是()A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v2＝v1B．兩衛(wèi)星在A處的加速度大小相等C．兩顆衛(wèi)星在A或B點處可能相遇D．兩衛(wèi)星永遠不可能相遇BD[v2為橢圓軌道的遠地點速度，速度最小，v1表示做勻速圓周運動的速度，v1>v2，故A錯誤；兩個軌道上的衛(wèi)星運動到A點時，所受的萬有引力產生加速度a＝GM/r2，加速度相同．故B正確；橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運動周期相等，則不會相遇，故D正確，C錯誤．]7．如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內轉動．小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．圖線的函數(shù)表達式為F＝meq\f(v2,l)＋mgB．重力加速度g＝eq\f(b,l)C．繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D．繩長不變，用質量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變BD[在最高點對小球受力分析，由牛頓第二定律有F＋mg＝meq\f(v2,l)，可得圖線的函數(shù)表達式為F＝meq\f(v2,l)－mg，故A項錯誤．圖乙中橫軸截距為b，則有0＝meq\f(b,l)－mg，得g＝eq\f(b,l)，則b＝gl，若l不變，m變小，因b與m無關，所以b不變，B、D項正確．由圖線的函數(shù)表達式可知圖線斜率k＝eq\f(m,l)，若l不變，m變小，則k減小，C項錯誤．]8．我國計劃于2020年前后實施的火星探測工程的研制工作目前進展順利．我國首次火星探測工程探測器總共搭載了13種有效載荷，其中環(huán)繞器7種、火星車6種，涉及空間環(huán)境探測、火星表面探測、火星表層結構探測等領域．假設在火星表面豎直向上拋出一小球(不計空氣阻力，小球只受重力時的加速度為重力加速度)，小球的x－t圖象如圖所示，已知火星半徑約為3400km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，則()A．該物體上升的時間為10sB．該火星表面的重力加速度為4m/s2C．火星表面的第一宇宙速度約為eq\r(13.6)km/sD．火星的質量約為6.9×1023kgBCD[由圖可知，該物體上升的時間為5s，選項A錯誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)g′t2，解得火星表面的重力加速度g′＝4m/s2，選項B正確；根據(jù)mg′＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(g′R)＝eq\r(13.6)km/s，選項C正確；根據(jù)mg′＝Geq\f(Mm,R2)可得M＝6.9×1023kg，選項D正確．]二、非選擇題9．(2015·全國卷Ⅰ·22)某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗．所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20m)．甲乙完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖甲所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為________kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經過最低點后滑向另一側．此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經過凹形橋最低點時對橋的壓力為________N；小車通過最低點時的速度大小為________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2，計算結果保留2位有效數(shù)字)解析(2)由于托盤秤的最小刻度為0.1kg，測量讀數(shù)要估讀到0.01kg，所以由圖乙可讀出玩具小車靜置于凹形橋的最低點時托盤秤的示數(shù)為1.40kg.(4)求出5次實驗記錄的m值的平均值，得m＝1.81kg，減去凹形橋模擬器的質量1.00kg，可得玩具小車對凹形橋的壓力為(1.81－1.00)×9.80N＝7.9N．由牛頓第三定律，在最低點，凹形橋對玩具小車的支持力F＝7.9N．根據(jù)題述，可知玩具小車質量m′＝1.40kg－1.00kg＝0.40kg，在最低點，由牛頓第二定律，有F－m′g＝m′eq\f(v2,R)，即7.9N－0.40×9.80N＝0.40kg×eq\f(v2,0.20m)，解得v＝1.4m/s.答案(2)1.40(4)7.91.410．如圖甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖．(1)在甲圖上標出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標軸是如何作出的．(2)固定斜槽軌道時應注意使____________________________________________．(3)實驗過程中需經過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應注意________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)計算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝________m/s.(g取9.8m/s2)解析(1)如圖所示，在斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點，從O點開始作平行于重垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸．(2)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應調整斜槽使末端切線沿水平方向．(3)為了保證小球每次做平拋運動的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都使小球從斜槽的同一位置無初速度滾下．(4)由于x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝1.6m/s.答案(1)見解析(2)斜槽末端切線沿水平方向(3)使小球每次都從斜槽的同一位置無初速度滾下(4)xeq\r(\f(g,2y))1.611．某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經過一個Δt＝0.5s反應時間后，立刻以a＝2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經歷的時間；(2)若傳送帶以u＝1m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大．解析(1)選手離開平臺做平拋運動，則：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，t1＝eq\r(\f(2H,g))＝0.6sx1＝v0t1＝1.8m選手在傳送帶上做勻加速直線運動，則：L0－(x1－s0)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)t2＝4.5s，t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運動后再向左勻減速運動，剛好不從傳送帶上掉下時水平速度v1最小，則：v1t1－s0＝uΔt＋eq\f(u2,2a)解得：v1＝3.25m/s答案(1)5.6s(2)3.25m/s12．如圖所示，半徑為R＝1m，內徑很小的粗糙半圓管豎直放置，一直徑略小于半圓管內徑、質量為m＝1kg的小球，在水平恒力F＝eq\f(250,17)N的作用下由靜止沿光滑水平面從A點運動到B點，A、B間的距離x＝eq\f(17,5)m，當小球運動到B點時撤去外力F，小球經半圓管道運動到最高點C，此時球對外軌的壓力FN＝2.6mg，然后垂直打在傾角為θ＝45°的斜面上(g＝10m/s2)．求：(1)小球在B點時的速度的大小；(2)小球在C點時的速度的大小；(3)小球由B到C的過程中克服摩擦力做的功；(4)D點距地面的高度．解析(1)小球從A到B過程，由動能定理得Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝10m/s.(2)在C點，由牛頓第二定律得mg＋FN＝m