四川資陽(yáng)中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷（解析版）全套

（文庫(kù)獨(dú)家）一、選擇題（共10小題）1．﹣2的倒數(shù)是（）A．B．C．﹣2D．2【答案】A．【解析】試題分析：﹣2的倒數(shù)是．故選A．考點(diǎn)：倒數(shù)．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C．故選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-運(yùn)用公式法．3．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．4．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【答案】B．【解析】試題分析：將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10﹣8，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．5．的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6【答案】D．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?．我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)體育器材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．11，20B．25，11C．20，25D．25，20【答案】D．【解析】試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是25元；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是20、20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20；故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．7．如圖，兩個(gè)三角形的面積分別是9，6，對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別是m，n，則m﹣n等于（）A．2B．3C．4D．無(wú)法確定【答案】B．【解析】試題分析：設(shè)空白出圖形的面積為x，根據(jù)題意得：m+x=9，n+x=6，則m﹣n=9﹣6=3．故選B．考點(diǎn)：三角形的面積．8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A．B．C．D．【答案】A．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．9．如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn)O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過(guò)點(diǎn)G若AB=，EF=2，∠H=120°，則DN的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：長(zhǎng)EG交DC于P點(diǎn)，連接GC、FH；如圖所示：故選C．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．10．已知二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖象過(guò)A（，m）、B（+n，m）兩點(diǎn)，則m、n的關(guān)系為（）A．m=nB．m=nC．m=D．m=【答案】D．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．二、填空題（共6小題）11．（2016孝感）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≥2．【解析】試題分析：∵代數(shù)式有意義，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案為：x≥2．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．12．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ACB=．【答案】36°．【解析】試題分析：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為：36°．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．13．已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過(guò)第象限．【答案】一．【解析】試題分析：∵關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，∴m+3=4，∴m=1，∴直線y=（m﹣2）x﹣3為直線y=﹣x﹣3，∴直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過(guò)第一象限，故答案為：一．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程．14．如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是．【答案】．考點(diǎn)：概率公式；等腰三角形的判定．15．設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m、n、p，且滿足p=m2﹣n，若這列數(shù)為﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，則b=．【答案】128．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a=﹣（﹣2）=11，則b=﹣（﹣7）=128．故答案為：128．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．16．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P，給出以下結(jié)論：①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．【答案】①②③④．【解析】試題分析：①正確．如圖，∵∠ACB=90°，AC=BC，CO⊥AB∴AO=OB=OC，∠A=∠B=∠ACO=∠BCO=45°，在△ADO和△CEO中，∵OA=OC，∠A=∠ECO，AD=CE，∴△ADO≌△CEO，∴DO=OE，∠AOD=∠COE，∴∠AOC=∠DOE=90°，∴△DOE是等腰直角三角形．故故④正確．考點(diǎn)：勾股定理；四點(diǎn)共圓．三、解答題（共8小題）17．化簡(jiǎn)：．【答案】a﹣1．【解析】試題分析：首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．試題解析：原式===a﹣1．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．18．近幾年來(lái)，國(guó)家對(duì)購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)實(shí)行補(bǔ)助政策，2016年某省對(duì)新能源汽車(chē)中的“插電式混合動(dòng)力汽車(chē)”實(shí)行每輛3萬(wàn)元的補(bǔ)助，小劉對(duì)該省2016年“純電動(dòng)乘用車(chē)”和“插電式混合動(dòng)力車(chē)”的銷(xiāo)售計(jì)劃進(jìn)行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）為進(jìn)一步落實(shí)該政策，該省計(jì)劃再補(bǔ)助4.5千萬(wàn)元用于推廣上述兩大類(lèi)產(chǎn)品，請(qǐng)你預(yù)測(cè)，該省16年計(jì)劃大約共銷(xiāo)售“插電式混合動(dòng)力汽車(chē)”多少輛？注：R為純電動(dòng)續(xù)航行駛里程，圖中A表示“純電動(dòng)乘用車(chē)”（100km≤R＜150km），B表示“純電動(dòng)乘用車(chē)”（150km≤R＜250km），C表示“純電動(dòng)乘用車(chē)”（R≥250km），D為“插電式混合動(dòng)力汽車(chē)”．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）108°；（3）2450．元），補(bǔ)全條形圖如圖：考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．19．某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買(mǎi)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元．（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．【答案】（1）A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬(wàn)元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬(wàn)元；（2）購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型污水處理設(shè)備，購(gòu)進(jìn)6臺(tái)B型污水處理設(shè)備最省錢(qián)．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合購(gòu)買(mǎi)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元分別得出等式求出答案；（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，得出不等式求出答案．試題解析：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：，解得：．答：A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬(wàn)元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)A型污水處理器，根據(jù)題意可得：220a+190（8﹣a）≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高，∴A型污水處理設(shè)備買(mǎi)越少，越省錢(qián)，∴購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型污水處理設(shè)備，購(gòu)進(jìn)6臺(tái)B型污水處理設(shè)備最省錢(qián)．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．20．如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD．（1）求證：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】試題分析：（1）由圓周角推論可得∠A+∠ABD=90°，由切線性質(zhì)可得∠CDB+∠ODB=90°，而考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D．（1）求雙曲線的解析式；（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．【答案】（1）；（2）3．【解析】積是3．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；平行四邊形的性質(zhì)；函數(shù)及其圖象．22．如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）；（2）．【解析】答：此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離為海里．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）①AF=BE；②AF=x．【解析】試題分析：（1）由旋轉(zhuǎn)得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，從而得出∠ABC=45°，最后判斷出△ABC是等腰直角三角形；（2）①由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∵∠DAF=∠ABD，∴∠DAF=∠ADB，∴AF∥BB，∴∠BAC=∠ABD，∵∠ABD=∠FAD由旋轉(zhuǎn)得，∠BAC=∠BAD，∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=×180°=60°，由旋轉(zhuǎn)得，AB=AD，∴△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，在△AFD和△BED中，∵∠F=∠BED，∠FAD=∠BED，AD=BD，∴△AFD≌△BED，∴AF=BE；②如圖，由旋轉(zhuǎn)得，∠BAC=∠BAD，∵∠ABD=∠FAD=∠BAC+∠BAD=2∠BAD，由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB=2∠BAD，∵∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，∴∠BAD+2∠BAD+2∠BAD=180°，∴∠BAD=36°，設(shè)BD=x，作BG平分∠ABD，∴∠BAD=∠GBD=36°，∴AG=BG=BC=x，∴DG=AD﹣AG=AD﹣BG=AD﹣BD，∵∠BDG=∠ADB，∴△BDG∽△ADB，∴，∴，∴=，∵∠FAD=∠EBD，∠AFD=∠BED，∴△AFD∽△BED，∴，∴AF==x．考點(diǎn)：幾何變換綜合題．24．已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)拋物線上點(diǎn)M（1，3）作MN⊥x軸于點(diǎn)N，連接OM．（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個(gè)單位（0≤t≤5）到△O′M′N(xiāo)′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點(diǎn)E、F．①當(dāng)點(diǎn)F為M′O′的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；②如圖2，若直線M′N(xiāo)′與拋物線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥M′O′交AC于點(diǎn)H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）①1；②t=2時(shí)，EH最大值為．【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線解析式為，把點(diǎn)M（1，3）代入即可求出a，進(jìn)而解決問(wèn)題．（2））①如圖1中，AC與OM交于點(diǎn)G．連接EO′，首先證明△AOC∽△MNO，推出OM⊥AC，在RT△EO′M′中，利用勾股定