《統(tǒng)計(jì)學(xué)-基于R》（第4版）課件：數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)量

賈俊平2024/1/30StatisticswithR統(tǒng)計(jì)學(xué)R語言

賈俊平2024/1/303.1描述水平的統(tǒng)計(jì)量3.2描述差異的統(tǒng)計(jì)量3.3描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量3.4數(shù)據(jù)的綜合描述

數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量描述水平平均數(shù)分位數(shù)中位數(shù)四分位數(shù)百分位數(shù)眾數(shù)差異極差四分位差方差(標(biāo)準(zhǔn)差)變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)形狀偏度系數(shù)峰度系數(shù)計(jì)統(tǒng)量描述思維導(dǎo)圖

3.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量描述水平的統(tǒng)計(jì)量——平均值

簡單平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)

#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的平均數(shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")mean(example3_1$分?jǐn)?shù))#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均數(shù)example3_2<-read.csv("C:/example/chap03/example3_2.csv")weighted.mean(example3_2$組中值,example3_2$人數(shù))

3.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量描述水平的統(tǒng)計(jì)量——分位數(shù)——中位數(shù)分位數(shù)——一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后，可以找出排在某個(gè)位置上的數(shù)值，該數(shù)值可以代表數(shù)據(jù)水平的高低。這些位置上的數(shù)值就是相應(yīng)的分位數(shù)（quantile）。常用的分位數(shù)有中位數(shù)、四分位數(shù)、百分位數(shù)等中位數(shù)——排序后處于中間位置上的值。不受極端值影響位置確定數(shù)值計(jì)算#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")median(example3_1$分?jǐn)?shù))

3.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量描述水平的統(tǒng)計(jì)量——分位數(shù)——四分位數(shù)一組數(shù)據(jù)排序后處在25%和75%位置上的數(shù)值。它是用3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為4部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)。很顯然，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此通常所說的四分位數(shù)是指處在25%位置上和75%位置上的兩個(gè)數(shù)值位置確定#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的四分位數(shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")quantile(example3_1$分?jǐn)?shù),probs=c(0.25,0.75),type=6)

R提供9種算法，默認(rèn)：type=7上述算法：type=6

3.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量描述水平的統(tǒng)計(jì)量——分位數(shù)——百分位數(shù)用99個(gè)點(diǎn)將數(shù)據(jù)分成100等份，處在各分位點(diǎn)上的數(shù)值就是百分位數(shù)。百分位數(shù)提供了各項(xiàng)數(shù)據(jù)在最小值和最大值之間分布的信息位置確定#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的百分位數(shù)probs=c(0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9),type=6)R提供9種算法，默認(rèn)：type=7上述算法：type=6

3.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量描述水平的統(tǒng)計(jì)量——眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)實(shí)際中很少使用#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的眾數(shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")library(DescTools)Mode(example3_1$分?jǐn)?shù))

3.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量描述差異的統(tǒng)計(jì)量——極差和四分位差極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差四分位差：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的極差和四分位差#極差example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")R<-max(example3_1$分?jǐn)?shù))-min(example3_1$分?jǐn)?shù));R#四分位差I(lǐng)QR(example3_1$分?jǐn)?shù),type=6)

3.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量描述差異的統(tǒng)計(jì)量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差：各變量值與均值的平均差異標(biāo)準(zhǔn)差：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

樣本標(biāo)準(zhǔn)差s

#計(jì)算30名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差#方差example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")var(example3_1$分?jǐn)?shù))#標(biāo)準(zhǔn)差sd(example3_1$分?jǐn)?shù))

3.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量描述差異的統(tǒng)計(jì)量——變異系數(shù)(CV)標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度計(jì)算公式#【例3—9】評(píng)價(jià)哪名運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")mean<-apply(example3_9,2,mean)sd<-apply(example3_9,2,sd)cv<-sd/meanx<-data.frame("平均環(huán)數(shù)"=mean,"標(biāo)準(zhǔn)差"=sd,"變異系數(shù)"=cv)round(x,4)

3.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量描述差異的統(tǒng)計(jì)量——標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對(duì)某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中相對(duì)位置的度量，也稱標(biāo)準(zhǔn)化值可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)(outlier)計(jì)算公式#【例3—10】計(jì)算例3-1的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")as.vector(round(scale(example3_1$分?jǐn)?shù)),4))

3.3

描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量——偏度系數(shù)

計(jì)算公式

#計(jì)算偏度系數(shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")library(e1071)skewness(example3_1$分?jǐn)?shù),type=3)#函數(shù)默認(rèn)type=3

3.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量——峰度系數(shù)——例題分析峰度（kurtosis）是指數(shù)據(jù)分布峰值的高低由統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson于1905年首次提出峰度系數(shù)—測(cè)度一組數(shù)據(jù)分布峰值高低的統(tǒng)計(jì)量是（coefficientofkurtosis），記作K計(jì)算公式

#計(jì)算峰度系數(shù)example3_1<-read.csv("C:/example/chap03/example3_1.csv")kurtosis(example3_1$分?jǐn)?shù),type=3)#計(jì)算峰度系數(shù)（默認(rèn)）

3.4

數(shù)據(jù)的綜合和描述數(shù)據(jù)的綜合描述——例題分析【例3-9】——6名運(yùn)動(dòng)員的涉及成績example3_9<-read.csv("C:/example/chap03/example3_9.csv")library(pastecs)round(stat.desc(example3_9),4)使用psych包中的describe函數(shù)計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量使用pastecs包中的stat.desc函數(shù)計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量load("C:/example/chap03/example3_9.RData")library(psych)

describe(example3_9)

3.4

數(shù)據(jù)的綜合和描述數(shù)據(jù)的綜合描述——例題分析【例3—12】——60個(gè)大學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)——圖形分析分布特征的圖示

3.4

數(shù)據(jù)的綜合和描述數(shù)據(jù)的綜合描述——例題分析example3_12<-read.csv("C:/example/chap03/example3_12.csv")summary(example3_12)使用summary函數(shù)對(duì)類別數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)和對(duì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量my_summary<-function(x){library(agricolae)with(x,data.frame(n=length(月生活費(fèi)支出),"平均數(shù)"=mean(月生活費(fèi)支出),"中位數(shù)"=median(月生活費(fèi)支出),"標(biāo)準(zhǔn)差"=sd(月生活費(fèi)支出),"全距"=max(月生活費(fèi)支出)-min(月生活費(fèi)支出),"變異系數(shù)"=sd(月生活費(fèi)支出)/mean(月生活費(fèi)支出),"偏度系數(shù)"=skewness(月生活費(fèi)支出)))}library(plyr)ddply(example3_12,.(性別),my_summary)ddply(example3_12,.(家庭所在地),my_summary)分別按性別和家庭所在地分類計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量

3.4

數(shù)據(jù)的綜合和描述數(shù)據(jù)的綜合描述——例題分析library(doBy)myfun<-function(x){c