高三數(shù)學(xué)上學(xué)期月考2文 新人教A版

第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題【山東版】第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12個(gè)小題.每小題5分;共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.若（1+i）z=﹣2i，則復(fù)數(shù)z=.i.-i.-1+i.-1-i2.下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是....3．已知為第四象限的角，且，則=A.-B.C.-D.4．函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則＝A．2B．3C．4D．55．要得到的圖象，只要將的圖象A.向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位B.向右平移eq\f(π,3)個(gè)單位C.向右平移eq\f(π,6)個(gè)單位D.向左平移eq\f(π,6)個(gè)單位6.給出如下四個(gè)命題：①若向量滿足，則與的夾角為鈍角；②命題“若”的否命題為“若”；③“”的否定是“”；④向量的充要條件：存在實(shí)數(shù).其中正確的命題的序號(hào)是A．①②④B．②④C．②③D．②7．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 A．4 B．6 C．8D．8.若是夾角為的單位向量，且，，則=A.B.1C-4D.9.已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是A.B.C.D.10．=A.B.C.D.11.函數(shù)的圖象是12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷二．填空題：本大題共4個(gè)小題.每小題4分;共16分．將答案填在題中橫線上．13.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且，若對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)的值為_(kāi)___________14.已知是奇函數(shù),則的值是.15.已知向量_____________16.設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________三．解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝2，a5＝8.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.18.在△ABC中，已知.（I）求的值；（II）若BC=10，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).19..已知：函數(shù)，為實(shí)常數(shù)．(1)求的最小正周期；(2)在上最大值為3，求的值.20.設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足.(1)若.(2)求d的取值范圍．21.已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記。（1）求的值；（2）求的值（3）求的值22.已知函數(shù)，.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

參考答案一、DBADCDCAACBD二、13.514.215.-316.17.解(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋d＝2，,a1＋4d＝8.))∴a1＝0，d＝2.∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3.∵等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴q＝2.∴{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝eq\f(b11－qn,1－q)＝eq\f(1×1－2n,1－2)＝2n－1.19.解：（1）（2）由（1）得且由可得則20.解：(1)由題意知S6＝eq\f(－15,S5)＝－3，a6＝S6－S5.所以a6＝－3－5＝－8，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5a1＋10d＝5,a1＋5d＝－8))，解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7.(2)因?yàn)镾5S6＋15＝0，所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，即2aeq\o\al(2,1)＋9a1d＋10d2兩邊同乘以8，得16aeq\o\al(2,1)＋72a1d＋80d2＋8＝0，化簡(jiǎn)得(4a1＋9d)2＝d2所以d2≥8.故d的取值范圍為d≤－2eq\r(2)或d≥2eq\r(2)