中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形存在性》專項提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形存在性》專項提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，拋物線與軸負(fù)半軸交于點，與軸交于，兩點，點在點左側(cè)，點的坐標(biāo)為，．

(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線向右平移2個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點，在原拋物線的對稱軸上，為平移后的拋物線上一點，當(dāng)以、、、為頂點的四邊形是以為邊的平行四邊形時，請求出符合題意的點的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線與直線交于點．點是直線上方拋物線上的一個動點（不與點重合），經(jīng)過點且與軸平行的直線交直線于點．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若點為拋物線的頂點，點是拋物線上的動點，點是直線上的動點．是否存在以點為頂點的四邊形是以為邊的平行四邊形，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3．如圖，已知，拋物線交x軸于，兩點，過點的直線交拋物線于，兩點，(1)求拋物線的解析式；(2)若，求拋物線向左平移多少個單位時，與直線只有一個公共點？(3)是軸上的一個動點，拋物線上是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由？4．如圖，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，P為x軸下方拋物線上一點，若．(1)求拋物線解析式；(2)點P是第四象限拋物上的動點，連接，，求面積的最大值以及此時點P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線向右平移2個單位，平移后的拋物線頂點為D，當(dāng)以B、P、D、H為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點H的坐標(biāo)．5．如圖，拋物線過A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三點，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標(biāo)為﹣2，點P（m，n）是線段AD上的動點，過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q．（1）求直線AD及拋物線的解析式；（2）求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時，PQ最長？（3）在平面內(nèi)是否存在整點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P、Q、D、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過兩點且與x軸的負(fù)半軸交于點．求該拋物線的解析式；若點為直線上方拋物線上的一個動點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；已知分別是直線和拋物線上的動點，當(dāng)為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)．7．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，點D是OC的中點，P是拋物線上位于第一象限的動點，連接PD，PB、BD，求面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，將原拋物線水平向右平移，使點A落在點處，點M是原拋物線對稱軸上任意一點，在平移后的新拋物線上確定一點N，使得以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)．8．綜合與探究如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，交軸于點．（1）求拋物線的解析式，連接，并求出直線的解析式；（2）請在拋物線的對稱軸上找一點，使的值最小，此時點的坐標(biāo)是（3）點Q在第一象限的拋物線上，連接CQ，BQ，求出△BCQ面積的最大值．（4）點為軸上一動點，在拋物線上是否存在一點，使得以、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．9．如圖1，拋物線與直線相交于點B和C，點B在x軸上，點C在y軸上，拋物線與x軸的另一個交點為A．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點P為直線上方拋物線上一動點，于點D，軸于點F，交于點E，求周長的最大值以及點P的坐標(biāo)；(3)在（2）的結(jié)論下，將拋物線沿射線方向平移個單位長度得到新拋物線，新拋物線的頂點為M，平面內(nèi)有一點N，以點P、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點N的坐標(biāo)．10．已知拋物線與軸交于A，B兩點（點B位于點A的右側(cè)），與軸交于點C，P是拋物線上的一動點，橫坐標(biāo)為．

(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)如圖，若，點P位于第四象限，過點P作軸的平行線交于點D，過點P作軸的平行線交軸于點E，求的最大值及此時點P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個單位長度，F(xiàn)為點P的對應(yīng)點，平移后的拋物線與軸交于點G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點N，使得以F，G，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)．11．拋物線與x軸交于點，與y軸交于點C．

(1)(2)求拋物線的解析式(3)在拋物線對稱軸上找一點M，使的周長最小，并求出點M的坐標(biāo)和的周長(4)若點P是x軸上的一個動點，過點P作交拋物線于點Q，在拋物線上是否存在點Q，使B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請求出點Q的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．12．如圖，拋物線經(jīng)過兩點，與軸交于點，直線經(jīng)過點，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)將在直線上平移，平移后的三角形記為，直線交拋物線于，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；(3)若點在軸上，點在拋物線上，是否存在以為頂點且以為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13．如圖①，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．(1)求的面積．(2)點M在邊上以每秒1個單位的速度從點O向點B運(yùn)動，點N在邊上以每秒個單位得速度從點B向點C運(yùn)動，兩個點同時開始運(yùn)動，同時停止．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，試求當(dāng)t為何值時，以B、M、N為頂點的三角形與相似？(3)如圖②，點P為拋物線上的動點，點Q為對稱軸上的動點，是否存在點P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點，．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點P是直線下方拋物線上的一動點，過點P作y軸的平行線交于點E，交x軸于D，求的最大值及此時點P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向右平移3個單位，點M為點P的對應(yīng)點，平移后的拋物線與y軸交于點F，N為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點Q，使得以點M，F(xiàn)，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)，并寫出求解點Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．15．如圖：拋物線的圖象交軸于，兩點，交軸于點．(1)求拋物線的解析式；(2)點為拋物線第一象限上的一動點，連接，過點作于點，求的最大值及此時點的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將拋物線沿射線平移個單位，得到新的拋物線，點為點對應(yīng)點，點為新拋物線對稱軸上任意一點，在新拋物線上確定一點，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)，并對其中的一個滿足條件的點進(jìn)行說明．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)點H的坐標(biāo)為或2．(1)(2)存在，點的坐標(biāo)為或或3．(1)(2)(3)或或或4．(1)(2)，(3)或或．5．（1）直線AD的解析式為y＝x﹣1，拋物線的解析式為：y＝x2+2x﹣3；（2）l＝﹣m2﹣m+2（﹣2≤m≤1），當(dāng)m＝﹣時，PQ最長，最大值為；（3）存在，符合條件的點R共有6個，即：R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R3（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣3）R6（2，﹣1）．6．（1）（2）點的坐標(biāo)為；（3）點的坐標(biāo)為或或或或7．(1)拋物線的解析式為：；(2)面積的最大值為，此時；(3)或時，以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形．8．（1）；直線的解析式為；（2）；（3）8；（4）存在，或或．9．(1)(2)的周長最大值為，點的坐標(biāo)為(3)或或10．(1)，(2)取得最大值，此時點的坐標(biāo)為，(3)點的