中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形運動問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形運動問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在中，，于點，且．點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動，速度為；同時直線由點出發(fā)，沿的方向勻速運動，速度為，運動過程中始終保持，直線交于點、交于點、交于點．連接，設(shè)運動時間為．(1)當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形？(2)設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；(4)連接，是否存在某一時刻，使點在線段的垂直平分線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．2．如圖：在梯形中，，，，，，點以每秒的速度從點出發(fā)沿向點運動，同時點以每秒的速度從點出發(fā)沿向點運動．過點作，交于點，連結(jié)、．設(shè)運動時間為秒．(1)求邊的長度；(2)當(dāng)為何值時，；(3)設(shè)四邊形面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(4)是否存在某一時刻，使得三角形的面積是梯形面積的？3．已知，在菱形中，對角線，相交于點，，．延長至點，使，連接．點從點出發(fā)，沿方向向點運動，速度為，過點作垂足為點交于點；點從點出發(fā)，沿方向向點運動，速度為，過點作，交于點，當(dāng)點停止運動時，點也停止運動，設(shè)運動時間為（），解答下列問題：(1)當(dāng)時，求的值；(2)設(shè)六邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻，使點在的平分線上？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．4．如圖，在中，，動點P從點A出發(fā)沿射線方向以的速度移動，動點Q從點B開始沿邊向點C以的速度移動，如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達C時，P、Q兩點都停止運動．設(shè)運動時間為，的面積為y．(1)當(dāng)時，求的面積；(2)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（面積不為0）；(3)在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．5．如圖，已知菱形中，對角線、相交于點，且，，點從點出發(fā)，沿方向勻速向點運動，速度為；同時，點從點出發(fā)，沿方向勻速向點運動，速度為，，交于點．當(dāng)點、中有一點停止運動時，另一點也停止運動，線段也停止運動，連接、．解答下列問題：

(1)當(dāng)為何值時，？(2)設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)連接，是否存在某一時刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．6．如圖，在菱形中，，，動點均以每秒1個單位長度的速度同時從點A出發(fā)，點P沿折線方向運動，點Q沿折線方向運動，當(dāng)兩動點相遇時停止運動，設(shè)運動時間為x秒，以線段為邊長的正方形面積為y．(1)請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時x的取值范圍．7．如圖，矩形的兩邊長，，點、分別從A、B同時出發(fā)，在邊上沿方向以每秒的速度勻速運動，在邊上沿方向以每秒的速度勻速運動．當(dāng)?shù)竭_點時，、停止運動．設(shè)運動時間為秒，的面積為．(1)填空：，（用含的代數(shù)式表示）；(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(3)當(dāng)為何值時，的面積的最大，最大值是多少？8．如圖，在矩形中，，，從點開始沿向終點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動，如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)點運動到點時，兩點停止運動，設(shè)運動時間是．(1)t為何值時，？(2)t為何值時，的長度為？(3)設(shè)五邊形的面積為，當(dāng)t為何值時，五邊形的面積最??？最小面積為多少？9．如圖，中，，是邊上的一個動點（不與點重合），，交于點，交于點．設(shè)的長為，四邊形的面積為與的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點的坐標(biāo)為．求：的邊和的長．10．如圖，在矩形中，，．動點P，Q從A同時出發(fā)，且速度均為，點P，Q分別沿折線，向終點C運動．設(shè)點P的運動時間為，的面積為．

(1)當(dāng)點P與點B重合時，x的值為______．(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．(3)當(dāng)長度不變時，直接寫出x的取值范圍及的長度．11．如圖，在中，，，點D為邊上一點，且，動點E從點A出發(fā)，以的速度沿線段向終點B運動，運動時間為．作，與邊相交于點F．設(shè)長為．(1)當(dāng)________s時，；(2)求在點E運動過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點E運動路線的長；(3)當(dāng)為等腰三角形時，求x的值．12．如圖，在矩形中，，，直線從點出發(fā)沿方向勻速運動，速度是，運動過程中始終保持交于，交于點，同時，點從點出發(fā)沿方向勻速運動，速度是，連接，設(shè)運動時間．(1)求為何值時，四邊形為矩形；(2)設(shè)的面積為，求出面積關(guān)于時間的表達式；(3)在運動過程中，是否存在某一時刻使？若存在，求出的值；(4)是否存在某一時刻，使在的垂直平分線上，若存在，直接寫出的值．13．如圖，，，動點D始終滿足．(1)求的度數(shù)；(2)連接，點E是的中點，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若，求的最小值．14．已知：如圖，在四邊形中，，，，，垂直平分，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當(dāng)一個點停止運動，另一個點也停止運動．過點作，交于點，過點作，分別交、于點、．連接，，設(shè)運動時間為，解答下列問題：(1)當(dāng)為何值時，點在的平分線上？(2)在運動過程中，是否存在某一時刻，使四邊形的面積最大？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；(3)連接，，在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．15．如圖1，正方形的中心都在直線上，．正方形以的速度沿直線向正方形移動，當(dāng)點與的中點重合時停止運動．設(shè)移動時間為，這兩個正方形重疊部分的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2．根據(jù)圖象解決下列問題：(1)cm；(2)分別求的值；(3)正方形出發(fā)幾秒時，重疊部分的面積為？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)(3)(4)2．(1)(2)(3)(4)不存在3．(1)；(2)；(3)不存在，4．(1)(2)(3)圖象見解析，隨著的增大先增大，然后減小，最后再增大，最大值為35．(1)(2)(3)存在，6．(1)(2)見詳解，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小(3)7．(1)，(2)；(3)的最大面積是．8．(1)當(dāng)時，．(2)當(dāng)或時，的長度為．(3)當(dāng)秒時，五邊形的