機械制圖 課件 第3、4章 組合體視圖、軸測圖

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圖第3章組合體視圖一、基本立體的投影二、立體表面交線的投影三、組合體三視圖的畫法四、組合體的尺寸標注五、讀組合體三視圖一、基本立體的投影基本立體通常分為平面立體和曲面立體兩類，平面立體是指表面全部由平面圍成的立體，曲面立體是指表面全部由曲面或平面和曲面圍成的立體。常見的基本立體有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等。

常見的基本幾何體一、基本立體的投影1、平面立體的投影（1）棱柱的投影正六棱柱的頂面和底面是互相平行的正六邊形，且平行于Ｈ面，六個側(cè)面都是相同的長方形并與底面、頂面垂直。畫圖步驟：1）先畫出三個視圖的對稱基準線，然后畫出正六棱柱俯視圖的正六邊形。2）

根據(jù)主、俯視圖“長對正”和棱柱的高度畫主視圖。3）根據(jù)主、左視圖“高平齊”畫出左視圖的高度線，根據(jù)俯、左視圖“寬相等”畫左視圖。一、基本立體的投影1、平面立體的投影（1）棱柱的投影繪制棱柱表面點的投影。已知正六棱柱左前方棱面上有一E點的正投影e'，求作e和e''的投影。其作圖步驟如下：1）左棱面的水平投影積聚成一條直線，E點的水平面投影e一定在左棱面的水平面投影上。作圖時，從e’向俯視圖作投影連線，與該直線的交點即為水平投影e。2）由正面投影e’和水平面投影e就可求得e”。3）判斷e”的可見性，因ABCD面在Ｗ面投影為可見，所以e”也為可見。一、基本立體的投影1、平面立體的投影（1）棱柱的投影一、基本立體的投影1、平面立體的投影（2）棱椎的投影畫棱錐三視圖時，一般先從反映形狀特征的視圖畫起，然后按視圖間投影關(guān)系畫出另兩個視圖。其畫圖步驟為：1）先畫出三個視圖的對稱基準線，然后畫出正三棱錐俯視圖的正三角形。2）根據(jù)主、俯視圖“長對正”和棱錐的高度畫主視圖的錐頂和底面。3）

根據(jù)主、左、俯視圖“高平齊”、“寬相等”畫左視圖的錐頂和底面。一、基本立體的投影1、平面立體的投影（2）棱椎的投影繪制棱錐表面點的投影。已知正三棱錐左前方棱面△SAB上有一M點的水平投影m和后棱面△SAC上有一N點的正面投影(n')，求作m'、m''和n、n''的投影。其作圖步驟為：1）

過錐頂點S及表面點M作一條輔助線S1，M點的水平面投影后必在S1的水平面投影s1上。2）根據(jù)主、俯視圖“長對正”，先求s'1'，再求m‘。3）由m和m'可求出m''。一、基本立體的投影1、平面立體的投影（2）棱椎的投影一、基本立體的投影2、回轉(zhuǎn)體的投影（1）圓柱的投影圓柱面可看成是由一條直母線圍繞著與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。一、基本立體的投影2、回轉(zhuǎn)體的投影（1）圓柱的投影圓柱表面上點的投影均可用柱面投影的積聚性來求得。如圖3-6所示，已知圓柱面上點A的V面投影a'，求作A點在H面和Ｗ面上的投影。a'為可見，點A位于圓柱面前半部的左邊，由a'求得a，再由a'和a求得a''。一、基本立體的投影2、回轉(zhuǎn)體的投影（2）圓錐的投影圓錐面可以看做是由一條直母線繞與其相交軸線回轉(zhuǎn)而成的回轉(zhuǎn)面。圓錐三視圖的作圖步驟：1）先畫出三個視圖的中心線，然后在俯視圖中畫出圓錐底圓，再畫出主視圖、左視圖中底圓的投影。2）根據(jù)圓錐的高畫出頂點。3）連接主視圖、左視圖輪廓線，完成全圖。一、基本立體的投影2、回轉(zhuǎn)體的投影（2）圓錐的投影一、基本立體的投影2、回轉(zhuǎn)體的投影（2）圓錐的投影圓錐表面點的投影有兩種方法，分別是輔助素線法和輔助平面法。

輔助素線法

輔助平面法二、立體表面交線的投影基本體被平面截切后的部分稱截斷體，截平面與基本體表面的交線稱截交線。二、立體表面交線的投影1、平面立體的截交線一般先從反應平面立體特征視圖的多變形線框出發(fā)，想象出完整的平面立體形狀并畫出其投影，然后再根據(jù)截平面的空間位置，想象出截平面的形狀并畫出投影。二、立體表面交線的投影2、回轉(zhuǎn)體的截交線回轉(zhuǎn)體的表面是由曲面或曲面和平面組成的，它的截交線一般是封閉的平面曲線。截交線上的任一點都可看做是回轉(zhuǎn)面上的某一條線(直線或曲線)與截平面的交點。二、立體表面交線的投影3、相貫線兩立體相交后的形體稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線。三、組合體三視圖的畫法1、組合體的組合形式通常將兩個或兩個以上的基本立體組成的形體稱為組合體。兩表面不平齊兩表面平齊兩表面相切兩表面相交三、組合體三視圖的畫法2、組合體三視圖畫法（1）形體分析三、組合體三視圖的畫法2、組合體三視圖畫法（2）主視圖選擇反映組合體的結(jié)構(gòu)特征符合組合體的自然安放位置盡量減少其他視圖的虛線。三、組合體三視圖的畫法2、組合體三視圖畫法（3）確定比例、選定圖幅視圖確定后，要根據(jù)實物的大小和復雜程度，選擇符合標準規(guī)定的比例和圖幅。在一般情況下，比例盡可能選用l:1。圖幅大小應根據(jù)所繪視圖面積的大小以及標注尺寸、標題欄等的位置來確定。布置視圖時，應把各視圖勻稱地布置在圖幅上，使各視圖之間有足夠空檔、視圖與圖框之間的位置適當。三、組合體三視圖的畫法2、組合體三視圖畫法（4）三視圖的作圖步驟a）b）三、組合體三視圖的畫法2、組合體三視圖畫法（4）三視圖的作圖步驟c）d）三、組合體三視圖的畫法2、組合體三視圖畫法（4）三視圖的作圖步驟e）f）四、組合體的尺寸標注1、尺寸種類通常將兩個或兩個以上的基本立體組成的形體稱為組合體。（一）定形尺寸確定組合體各組成部分(基本立體)的形狀和大小的尺寸，稱為定形尺寸。（二）定位尺寸確定組合體各組成部分(基本立體)之間相對位置的尺寸，稱為定位尺寸。（三）總體尺寸確定組合體外形大小的總長、總寬、總高的尺寸，稱為總體尺寸。四、組合體的尺寸標注2、尺寸基準尺寸基準是指標注或測量尺寸的起點。標注組合體的尺寸時，應先選擇尺寸基準。由于組合體具有長、寬、高三個方向尺寸，在每個方向都應有尺寸基準，以便從基準出發(fā)，確定各基本體的定位尺寸。四、組合體的尺寸標注3、尺寸標注的步驟1）形體分析。分析組合體由哪些基本形體組成，初步考慮各基本形體的定形尺寸。2）選定組合體長、寬、高三個方向的主要尺寸基準。3）逐個標注基本形體的定形尺寸和定位尺寸。4）標注組合體的總體尺寸。5）檢查、調(diào)整尺寸。檢查尺寸是否完整、清晰、有無遺漏或重復。在此基礎(chǔ)上進行適當?shù)恼{(diào)整，把多余的和不適合的尺寸去掉。四、組合體的尺寸標注4、尺寸標注的注意事項1）定形尺寸應盡量標注在反映該部分形狀特征的視圖上。2）同一形體的定形、定位尺寸應相對集中地標注在一兩個投影圖上。3）為了使圖形清晰，應盡量將尺寸標注在視圖外面。4）同方向的平行尺寸應按小尺寸在里、大尺寸在外的順序排列，避免尺寸線與尺寸界線相交。5）盡量避免在虛線上標注尺寸。6）同軸回轉(zhuǎn)體的直徑尺寸最好標注在非圓視圖上，圓弧半徑尺寸應標注在投影為圓弧的視圖上。五、讀組合體三視圖1、圖形的空間含義（1）視圖上點的含義1）表示組合體表面上線段和線段交點的投影。2）表示組合體表面上具有積聚性直線段的投影。（2）視圖上線段的含義1）表示組合體表面上各面之間的交線的投影。2）表示組合體表面上具有積聚性面的投影。3）表示回轉(zhuǎn)體表面上極限位置素線或素線圓的投影。五、讀組合體三視圖2、讀圖的基本方法（1）形體分析法a）b）五、讀組合體三視圖2、讀圖的基本方法（1）形體分析法c）d）五、讀組合體三視圖2、讀圖的基本方法（1）形體分析法e）f）五、讀組合體三視圖2、讀圖的基本方法（2）線面分析法a）b）五、讀組合體三視圖2、讀圖的基本方法（2）線面分析法c）d）五、讀組合體三視圖2、讀圖的基本方法（2）線面分析法e）f）五、讀組合體三視圖3、讀圖步驟1）抓特征，分線框從主視圖入手，把組合體視圖分成若干個封閉的線框。依據(jù)“長對正、寬相等、高平齊”，把每一個線框在各個視圖上的投影都找出。2）想形狀，找位置把幾個視圖聯(lián)系起來，想象出每一個線框的空間形狀，搞清楚各個形體之間的相互位置關(guān)系。3)綜合起來想整體綜合起來初步想象出組合體的空間形狀，再與組合體視圖進行對照。當兩者不一致時，必須按照組合體的視圖進行修正，直到正確地想象出組合體的空間形狀為止。作業(yè)：習題集P12-15、17-20謝謝大家！機

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圖第4章軸測圖一、軸測圖的基本知識二、正等軸測圖三、斜二等軸測圖一、軸測圖的基本知識將物體連同其直角坐標體系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖1、軸測圖的形成

1、軸測軸直角坐標軸在軸測投影面上的投影稱為軸測軸2、軸間角3、軸向伸縮系數(shù)

軸測投影中，任意兩根坐標軸在軸測投影面上的投影之間的夾角稱為軸間角

軸測軸上的單位長度與空間直角坐標軸上對應單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。p1=O1X1/OX；q1=O1Y1/OY；r1=O1Z1/OZX、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)，分別用p1、q1、r1表示，即一、軸測圖的基本知識2、軸測圖的基本參數(shù)

1、物體上互相平行的線段，其軸測投影互相平行。2、物體上互相平行的兩線段或同一直線上兩線段的長度之比，在軸測圖上保持不變；3、物體上平行于軸測投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實長和實形。一、軸測圖的基本知識3、軸測圖的基本性質(zhì)

X1Y1Z1O1斜二等軸測圖正等軸測圖一、軸測圖的基本知識4、正等軸側(cè)圖和斜二等軸測圖

p=1q=1r=1120°120°120°X1Y1Z1O1正等測的軸間角和簡化系數(shù)

為了繪制形體的正等測圖，需要調(diào)整形體和坐標系與軸測投影面的相對位置，使三個軸測軸方向的變形系數(shù)都相等。1.軸間角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°2.軸向變形系數(shù)p=q=r≈0.82

簡化軸向變形系數(shù)p=q=r=1正等測的軸間角和軸向變形系數(shù)X1Y1Z1AO1正立方體的正等測一、軸測圖的基本知識4、正等軸側(cè)圖和斜二等軸測圖

斜二測的軸間角和軸向變形系數(shù)

軸間角:∠X1O1Z1=90°，X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°或∠X1O1Y1=45°

軸向變形系數(shù):p=r=1，q=0.5。O190°90°135°135°45°X1X1Y1Y1Z1Z1O1q=0.5p=1r=1r=1p=1q=0.5一、軸測圖的基本知識4、正等軸側(cè)圖和斜二等軸測圖

二、正等軸測圖1、正等軸側(cè)圖的畫法——坐標法坐標法的一般步驟：1）先根據(jù)物體形狀的特點，選定適當?shù)淖鴺溯S；2）再根據(jù)物體的尺寸坐標關(guān)系，畫出物體上某些點的軸測投影；3）最后通過連接點的軸測投影作出物體上某些線和面的軸測投影，從而逐步完成物體的軸測投影。二、正等軸測圖2、棱柱的正等測畫法ZXYOa'c'e'd'f'b'FEabfecdDCABⅠ1ⅣⅡⅢ注意：一般在軸測圖中不畫虛線，這里為了增強三棱錐軸測圖的立體感，用虛線畫出底面不可見的一個邊。二、正等軸測圖3、三棱錐的正等測畫法圓的正等測畫法1)圓所在的平面平行于水平面（H面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)1Z1軸2)圓所在的平面平行于正面（V面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)1Y1軸3)圓所在的平面平行于側(cè)面（W面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)1X1軸O平行于水平面的圓的軸測圖平行于側(cè)面的圓的軸測圖平行于正面的圓的軸測圖“四心法”近似畫橢圓二、正等軸測圖4、曲面立體的正等測畫法例：求作如圖4-6（a）半徑為R的水平圓的正等測圖OZXYxaadbcBDCA二、正等軸測圖4、曲面立體的正等測畫法圓柱的正等測畫法ZXYO二、正等軸測圖5、圓柱的正等測畫法圓錐的正等測畫法二、正等軸測圖6、圓錐的正等測畫法ZYXORRRRH二、正等軸測圖7、圓角的簡化畫法二、正等軸測圖8、組合體的正等測畫法繪制組合體軸測圖的基本方法

切割法

對于不完整的物體，可先按完整物體畫出，再用切割法畫出其不完整的部分

將組合體分解成若干基本形體，再按其相對位置逐個地畫出各基本形體的軸測圖

疊加法二、正等軸測圖8、組合體的正等測畫法1）疊加法

疊加法也叫組合法，先將組合體分解成若干基本形體，再按其相對位置逐個畫出各基本形體的正等測，然后完成整體的正等測。O1X1Y1Z1二、正等軸測圖8、組合體的正等測畫法2）切割法切割法適合于畫由基本形體經(jīng)切割而得到的形體。它是以坐標法為基礎(chǔ)，先畫出基本形體的軸測投影，再按其結(jié)構(gòu)特點逐個切去多余部分，從而得到所需的軸測圖。三、斜二等軸測圖1、斜二等軸測圖的形成及參數(shù)

在確定物體的直角坐標系時，使X軸和Z軸平行軸測投影面P，用斜投影法將物體連同其坐標軸一起向P面投射，所得到的軸測圖稱為，簡斜二等軸測圖稱斜二測

投影特點物體上凡平行于X1O1Z1坐標面的表面，其軸測投影反映實形三、