小學六年級奧數簡便運算(含答案)

簡便運算(一)

一、知識要點

根據算式的結構和數的特征.靈活運用運算法則、定律、性質和某些公式.可

以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡化難為易。

二、精講精練

【例題1】計算4.75-9.63+(8.25-1.37)

【思路導航】先去掉小括號.使4.75和8.25相加湊整再運用減法的性質：a

-b-c=a-(b+c).使運算過程簡便。所以

原式=4.75+8.25-9.63-1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

練習1：計算下面各題。

1.6.73-2X8/17+(3.27-1X9/17)

2.7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/5

3.14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.125

4.13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75

【例題2］計算333387又1/2x79+790x66661又"4

【思路導航】可把分數化成小數后.利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計算

簡便。所以：原式=33以87.5x79+790x66661.25

=33338.75x790+790x66661.25

=(33338.75+66661,25)x790

=100000x790

=79000000

練習2:計算下面各題：

1.3.5x1又1/4+125%+1又1/2-4/5

2.975x0.25+9又3/4x76-9.75

3.9X2/5x425+4.25+1/60

4.0.9999x0.7+0.1111x2.7

【例題3】計算：36x1.09+1.2x67.3

【思路導航】此題表面看沒有什么簡便算法.仔細觀察數的特征后可知：36

=1.2x30。這樣一轉化.就可以運用乘法分配律了。所以

原式:1.2x30x1.09+1.2x67.3

=1.2x(30x1.09+1.2x67.3)

=1.2x(32.7+67.3)

=1.2x100

二120

練習3：計算：

1.45x2.08+1.5x37.6

2.52x11.1+2.6x778

3.48x1.08+1.2x56.8

4.72x2.09-1.8x73.6

【例題4］計算：3又3/5x25又2/5+37.9x6又2/5

【思路導航】雖然3又3/5與6又2/5的和為10.但是與它們相乘的另一個

因數不同.因此.我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當出現(xiàn)12.5x6.4

時.我們又可以將6.4看成8x0.8.這樣計算就簡便多了。所以

原式=3又3/5x25又2/5+(25.4+12.5)x6.4

=3又3/5x25又2/5+25.4x6.4+12.5x6.4

=(3.6+6.4)X25.4+12.5x8x0.8

=254+80

=334

練習4:

計算下面各題：

1.6.8x16.8+19.3x3.2

2.139x137/138+137x1/138

3.4.4x57.8+45.3x5.6

【例題5］計算81,5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.5

【思路導航】先分組提取公因數.再第二次提取公因數.使計算簡便。所以

原式=81.5x(15.8+51.8)+67.6x18.5

=81.5x67.6+67.6x18.5

=(81.5+18.5)X67.6

=100x67.6

=6760

練習5：

1.53.5x35.3+53.5x43.2+78.5x46.5

2.235x12.1++235x42.2-135x54.3

3.3.75x735-3/8x5730+16.2x62.5

簡便運算(二)

一、知識要點

計算過程中.我們先整體地分析算式的特點.然后進行一定的轉化.創(chuàng)造條件

運用乘法分配律來簡算.這種思考方法在四則運算中用處很大。

二、精講精練

【例題1］計算：1234+2341+3412+4123

【思路導航】整體觀察全式.可以發(fā)現(xiàn)題中的4個四位數均由數1.2.3.4組成.

且4個數字在每個數位上各出現(xiàn)一次.于是有

原式=1x1111+2x1111+3x1111+4x1111

=(1+2+3+4)xml

=10x1111

=11110

練習1：

1.23456+34562+45623+56234+62345

2.45678+56784+67845+78456+84567

3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

【例題2】計算：2又4/5x23.4+11.1x57.6+6.54x28

【思路導航】我們可以先整體地分析算式的特點.然后進行一定的轉化創(chuàng)造

條件運用乘法分配律來簡算。所以

原式=2.8x23.4+2.8x65.4+11.1x8x7.2

=2.8x(23.4+65.4)+88.8x7.2

=2,8x88.8+88.8x7.2

=88.8x(2.8+7.2)

=88.8x10

二888

練習2:計算下面各題：

1.99999x77778+33333x66666

2.34.5x763-345x6.42-123x1.45

3.77x13+255x999+510

【例題3】計算(1993x1994-1)/(1993+1992x1994)

【思路導航】仔細觀察分子、分母中各數的特點.就會發(fā)現(xiàn)分子中1993x1994

可變形為1992+1)*1994=1992x1994+1994.同時發(fā)現(xiàn)1994—1:1993.這樣就

可以把原式轉化成分子與分母相同.從而簡化運算。所以

原式=[(1992+1)X1994-1]/(1993+1992x1994)

=(1992x1994+1994-1)/(1993+1992x1994)

=1

練習3:計算下面各題：

1.(362+548x361)/(362x548-186)

2.(1988+1989x1987)/(1988x1989-1)

3.(204+584x1991)/(1992x584—380)—1/143

【例題4]有一串數1.4.9.16.25.36…….它們是按一定的規(guī)律排列的.那么其中

第2000個數與2001個數相差多少？

【思路導航】這串數中第2000個數是20002.而第2001個數是20012.它們

相差:20012-20002.EP

20012-20002

=2001x2000-20002+2001

=2000x(2001-2000)+2001

=2000+2001

=4001

練習4：計算：

1.19912-199022.99992+199993.999x274+6274

【例題5】計算：(9又2/7+7又2/9)+(5/7+5/9)

【思路導航】在本題中.被除數提取公因數65.除數提取公因數5.再把1/7與

1/9的和作為一個數來參與運算.會使計算簡便得多。

原式=(65/7+65/9)+(5/7+5/9)

=[65x(1/7+1/9)]+[5x(1/7+1/9)]

=65+5

二13

練習5:

計算下面各題：

1.(8/9+1又3/7+6/11)+(3/11+5/7+4/9)

2.(3X7/11+1X12/13)+(1X5/11+10/13)

3.(96又63/73+36又24/25)+(32又21/73+12又8/25)

簡便運算（三）

一、知識要點

在進行分數運算時.除了牢記運算定律、性質外.還要仔細審題.仔細觀察運算

符號和數字特點.合理地把參加運算的數拆開或者合并進行重新組合.使其變成符

合運算定律的模式.以便于口算.從而簡化運算。

二、精講精練

[例題1]

,、4415

計算:⑴—x37⑵27X26

115

⑴原式=(1-T7)X37

43⑵原式=(26+1)X-

11515

=1x37-—x37=26X—+

452626

3715

=37-布=15+—

26

815

=36布=1526

練習1

用簡便方法計算下面各題：

211

225X126335X36

741997

4.73x而5------x1999

1998

【例題2]

11

計算：73—x-

lbo

」，16、1

原式=(72+—)x-

1161

=72呵+石x8

2

=9+一

15

2

=9■—

15

練習2

計算下面各題：

小11

16222

X9-

20

111314

3--4-X---

764.3445

13

計算5-5-

33

原式二Ex9+-x41

00

3

□x(9+41)

3

=三□*50

二30

練習3

計算下面各題:

1315151

1.Ix39+^x2735+X173.g><5+gx5+-xio

26X6

[例題4]

6

：X+X+

計算61391318X13

向t152565

原式獲X13+9X13+18X13

1265

(6+9+18)X13

_13_5_

=18X13

5

18

練習4

計算下面各題:

1451133161

1-17X9+17X927X4+7X6+7X12

516115531711

4X+X+X3

3,gx79-+50x-+§x-1781516152

[例題5]

計算：(1)166^4-41