2022年數(shù)學七年級上《代數(shù)式》課件(新青島版)

2022年數(shù)學七年級上《代數(shù)式》課件(新青島版)匯報人：AA2024-01-26目錄contents代數(shù)式基本概念整式加減法與去括號一元一次方程解法與應用圖形與幾何初步知識概率初步知識與事件概率計算數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計圖表制作01代數(shù)式基本概念代數(shù)式定義由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學表達式。代數(shù)式特點具有抽象性、概括性和普遍性。代數(shù)式定義與特點由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3x+1$。整式一般形式為$frac{A}{B}$，其中$A$、$B$（$B$不等于零）都是整式，如$frac{x+1}{x-2}$。分式含有開方運算的代數(shù)式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。根式代數(shù)式分類及舉例加法交換律和結合律乘法交換律和結合律乘法分配律指數(shù)運算法則代數(shù)式運算規(guī)則$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$(a+b)c=ac+bc$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。02整式加減法與去括號同類項合并01只有同類項才能進行加減運算，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。合并同類項02把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。去括號法則03如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。整式加減法法則通過觀察，確定括號前是“+”號還是“-”號，再確定去掉括號后，括號內(nèi)各項是否變號。觀察法乘法分配律注意層次利用乘法分配律去括號，即$a(b+c)=ab+ac$。在有多層括號時，要注意運算順序，從內(nèi)到外逐層去括號。030201去括號方法與技巧年齡問題面積問題行程問題價格問題整式加減法在實際問題中應用01020304通過整式的加減法來表示和解決與年齡相關的問題。利用整式的加減法來表示和解決與面積相關的問題，如長方形的面積、正方形的面積等。通過整式的加減法來表示和解決與行程相關的問題，如相遇問題、追及問題等。利用整式的加減法來表示和解決與價格相關的問題，如打折銷售、利潤問題等。03一元一次方程解法與應用03一元一次方程的性質等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數(shù)，等式仍成立。01一元一次方程定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。02一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）。一元一次方程概念及性質系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的解。合并同類項將等式兩邊的同類項合并，簡化方程。移項將含有未知數(shù)的項移到等式的一邊，常數(shù)項移到等式的另一邊。去分母如果方程中存在分數(shù)，需要先去分母，將方程化為整式方程。去括號如果方程中存在括號，需要先去括號，將方程化為簡單形式。一元一次方程解法步驟利潤問題利用一元一次方程解決商品進價、售價、折扣、利潤等問題。行程問題利用一元一次方程解決相遇、追及等問題，如計算時間、速度、路程等。工程問題利用一元一次方程解決工作效率、工作時間、工作總量等問題。配套問題利用一元一次方程解決生產(chǎn)中的配套問題，如計算生產(chǎn)數(shù)量、分配資源等。分配問題利用一元一次方程解決分配中的公平性問題，如計算分配比例、分配數(shù)量等。一元一次方程在實際問題中應用04圖形與幾何初步知識射線射線有一個固定端點，另一端無限延伸，不可度量長度。直線直線是無限延伸的，沒有端點，不可度量長度。線段線段有兩個端點，可以度量長度。角的性質角的大小與邊的長短無關，只與兩條邊張開的角度有關。角的概念由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫做角。直線、射線、線段和角概念及性質同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間距離相等，且平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線性質兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。垂足是兩條直線的交點，垂線段最短。垂直線性質同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線判定方法當兩條直線相交所形成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直。垂直線判定方法平行線和垂直線性質與判定方法三角形內(nèi)角和定理三角形的三個內(nèi)角之和等于180°。推論1直角三角形的兩個銳角互余。即如果一個角是直角，那么其他兩個角之和為90°。推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。三角形內(nèi)角和定理及其推論05概率初步知識與事件概率計算

概率基本概念及性質概率的定義概率是描述隨機事件發(fā)生可能性的數(shù)學量，其值在0到1之間。概率的基本性質非負性、規(guī)范性（所有可能事件的概率之和為1）、可加性（互斥事件的概率之和等于它們各自概率的和）。等可能事件的概率當試驗的所有可能結果都具有相同的可能性時，每個結果發(fā)生的概率相等。通過列舉所有可能的結果來計算概率，適用于結果數(shù)量較少的情況。列舉法通過計算有利結果所占的面積與總面積的比值來計算概率，適用于幾何概型問題。面積法通過大量重復試驗，計算某一事件發(fā)生的頻率，以此近似地表示該事件發(fā)生的概率。頻率法事件概率計算方法通過計算游戲中各事件發(fā)生的概率，判斷游戲是否公平。游戲公平性判斷決策分析風險評估醫(yī)學診斷在面臨多種選擇時，利用概率分析各種選擇可能帶來的結果及相應的概率，為決策提供依據(jù)。在金融、保險等領域中，利用概率評估潛在風險的大小，制定相應的風險管理策略。根據(jù)已有的醫(yī)學知識和經(jīng)驗，利用概率對某種疾病進行診斷或預測疾病的發(fā)展趨勢。概率在實際問題中應用06數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計圖表制作數(shù)據(jù)收集與整理方法通過直接觀察或測量收集數(shù)據(jù)，適用于簡單、直觀的數(shù)據(jù)收集。通過問卷、訪談等方式收集數(shù)據(jù)，適用于復雜、多樣的數(shù)據(jù)收集。通過控制實驗條件收集數(shù)據(jù)，適用于需要探究因果關系的數(shù)據(jù)收集。通過查閱相關文獻收集數(shù)據(jù)，適用于歷史或理論數(shù)據(jù)的收集。觀察法調(diào)查法實驗法文獻法用條形的長度表示數(shù)據(jù)的大小，適用于表示不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量或占比。條形圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的變化趨勢，適用于表示時間序列數(shù)據(jù)或連續(xù)變量的變化。折線圖用扇形的面積表示數(shù)據(jù)的大小，適用于表示整體中各部分的比例關系。扇形圖用點的分布表示兩個變量之間的關系，適用于表示兩個變量之間的相關性或趨勢。散點圖統(tǒng)計圖表類型及特點商業(yè)決策通過分析銷售、市場等數(shù)據(jù)，