庫(kù)倫土壓力與朗肯土壓力計(jì)算理論

2.1土壓力理論土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。土壓力的計(jì)算是個(gè)比擬復(fù)雜的問(wèn)題。它隨擋土墻可能位移的方向分為主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力和靜止土壓力。土壓力的大小還與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān)。2.1.1庫(kù)倫土壓力[22]1773年著名的法國(guó)學(xué)者庫(kù)倫(C.A.Coulomb)提出了一種計(jì)算土壓力的理論。這種理論是根據(jù)墻后所形成的滑動(dòng)楔體靜力平衡條件建立起來(lái)的，這種理論具有計(jì)算簡(jiǎn)單，適用范圍廣泛，且計(jì)算結(jié)果接近實(shí)際等優(yōu)點(diǎn)，至今仍然被廣泛使用于工程實(shí)踐之中。其根本假定如下:(l)墻后填土為理想散粒體(無(wú)粘聚力);(2)墻后填土產(chǎn)生主動(dòng)土壓力或被動(dòng)土壓力時(shí)，填土形成滑動(dòng)楔體，且滑動(dòng)面為通過(guò)墻踵的平面;(3)滑動(dòng)楔體為剛體，不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件1、主動(dòng)土壓力公式：式中：α—為墻背與鉛直線夾角，逆時(shí)針為正值；Ka—庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)；β—填土外表與水平面所成坡角；δ—墻后填土與墻背的摩擦角，由試驗(yàn)或標(biāo)準(zhǔn)確定。2、被動(dòng)土壓力公式式中：Kp—為庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)。2.1.2朗肯土壓力[23]朗肯土壓力是英國(guó)學(xué)者朗肯在1857年提出的一種經(jīng)典的土壓力理論，這種土壓力理論是根據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論得出的土壓力計(jì)算理論之一。這種土壓力理論的計(jì)算方法比擬簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果比擬接近實(shí)際，至今仍然被廣泛用于工程實(shí)踐之中。其根本假定如下:1).墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2).墻后填土面水平且填土延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處；3).墻背直立、光滑。1、主動(dòng)土壓力公式無(wú)粘性土：粘性土：式中：C一為土的粘聚力，Z—計(jì)算點(diǎn)距離填土面的深度(m);φ一內(nèi)摩擦角σa一為主動(dòng)土壓力γ—填土的重度aaabc圖2-1朗肯土壓力計(jì)算圖無(wú)粘性土：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與深度z成正比，土壓力分布圖呈三角形〔圖2－1b〕。據(jù)此可以求出墻單位長(zhǎng)度總主動(dòng)土壓力為：式中：Ka－主動(dòng)土壓力系數(shù)作用點(diǎn)位置在墻高的H/3處粘性土：土壓力分布圖呈三角形〔圖2－1c〕,粘性土的土壓力強(qiáng)度由二局部組成，一局部為由土的自重引起的土壓力γzKa，隨深度z呈三角形變化；另一局部為由粘聚力c引起的土壓力，為一負(fù)值，不隨深度變化。疊加的結(jié)果如圖2－1c所示。由于墻面光滑，土對(duì)墻面產(chǎn)生的拉力會(huì)使土脫離墻，出現(xiàn)深度為z0的裂隙。因此，略去這局部土壓力后，實(shí)際土壓力分布為三角形局部:作用點(diǎn)位置在墻高的〔H-Z0〕/3處其中a點(diǎn)至填土外表的高度z0稱為臨界深度：由pa=0，求的2、被動(dòng)土壓力無(wú)粘性土：粘性土：abc圖2-2朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算圖無(wú)粘性土：被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與深度z成正比，土壓力分布圖呈三角形，墻單位長(zhǎng)度總被動(dòng)土壓力式中:Kp－被動(dòng)土壓力系數(shù)σp－被動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置在墻高的H/3處粘性土：土壓力分布圖呈梯形〔圖2－2c〕,粘性土的土壓力強(qiáng)度由二局部組成，一局部為由土的自重引起的土壓力γzKa，隨深度z呈三角形變化；另一局部為由粘聚力c引起的土壓力，為正值，不隨深度變化。疊加的結(jié)果如圖2－2c所示。土壓力分布為梯形面積:作用點(diǎn)位置在梯形面積重心2.1.3標(biāo)準(zhǔn)土壓力計(jì)算按照規(guī)程JGJ120—99[24]，在計(jì)算及參數(shù)取值上采用直觀、簡(jiǎn)單及偏于平安的方法，對(duì)于碎石土及砂土采用水土分算的形式，對(duì)于粉土及粘性土采用水土合算的形式，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)一取為固結(jié)快剪指標(biāo)且不考慮有效值的影響。圖2-3水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算簡(jiǎn)圖水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載標(biāo)準(zhǔn)值eajk應(yīng)按當(dāng)?shù)乜煽拷?jīng)驗(yàn)確定，當(dāng)無(wú)經(jīng)驗(yàn)時(shí)可按以下規(guī)定計(jì)算：對(duì)于碎石土及砂土：當(dāng)計(jì)算點(diǎn)位于地下水位以上時(shí)：e=K—2c當(dāng)計(jì)算點(diǎn)位于地下水位以下時(shí)：=K—2+[(—)—〔m—h〕K]式中：K—第i層的主動(dòng)土壓力系數(shù)；—作用于深度z處的豎應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值；—三軸試驗(yàn)〔當(dāng)有可靠經(jīng)驗(yàn)時(shí)可采用直接剪切試驗(yàn)〕確定第i層固結(jié)不排水〔快〕剪粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值；—計(jì)算點(diǎn)深度；—計(jì)算參數(shù)，當(dāng)時(shí)，取，>h時(shí)，取h；—基坑外側(cè)水位深度；—計(jì)算系數(shù)，當(dāng)=h時(shí)，取1，當(dāng)>h時(shí)，取零；—水的深度?！?〕對(duì)于粉土及粘性土：=—2以上規(guī)定計(jì)算的基坑開(kāi)挖面水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值不小于零。水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算圖2-4水平抗力標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算圖〔1〕對(duì)于碎石土及砂土，基坑內(nèi)側(cè)抗力標(biāo)準(zhǔn)值按以下規(guī)定計(jì)算：