某某縣2015高三文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

./XX省騰沖縣2015年高三第一次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)〔文科一、選擇題〔本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1、設(shè)集合,集合,則〔A．B．C．D．2、設(shè)復(fù)數(shù)〔為虛數(shù)單位,則〔A．B．C．D．3、設(shè)是等差數(shù)列,若,則〔A．B．C．D．4、雙曲線〔的焦距為,則雙曲線的漸近線方程為〔A．B．C．D．5、已知向量,向量,若,則實數(shù)的值是〔A．B．C．D．6、某校三個年級共有24個班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進(jìn)行調(diào)查,若抽到編號之和為48,則抽到的最小編號為〔A．B．C．D．7、如圖給出的是計算的值的一個程序框圖,則圖中執(zhí)行框內(nèi)=1\*GB3①處和判斷框中的=2\*GB3②處應(yīng)填的語句是〔A．,B．,C．,D．,8、某空間幾何體的三視圖如圖所示,則這個空間幾何體的表面積是〔A．B．C．D．9、已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),當(dāng)該區(qū)域的面積為時,的最大值是〔A．B．C．D．10、在中,角、、所對的邊分別為、、,若,且,則下列關(guān)系一定不成立的是〔A．B．C．D．11、已知為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn),在該拋物線上且位于軸的兩側(cè),〔其中為坐標(biāo)原點(diǎn),則與面積之和的最小值是〔A．B．C．D．12、已知函數(shù),,則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和是〔A．B．C．D．二、填空題〔本大題共4小題,每小題5分,共20分．13、已知,則．14、曲線在點(diǎn)處的切線方程為．15、某次測量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性,并計算得,其中數(shù)據(jù)因書寫不清,只記得是內(nèi)的任意一個值,則該數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值不大于的概率為．〔殘差=真實值預(yù)測值16、已知點(diǎn),,,在同一個球面上,,,若球的表面積為,則四面體的體積的最大值為．三、解答題〔本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、〔本小題滿分12分設(shè)數(shù)列的前項和為,且．求數(shù)列的通項公式；設(shè),求證：〔,．18、〔本小題滿分12分如圖,四棱錐中,,,,,且平面平面．求證：；在線段上,是否存在點(diǎn),使平面？若存在,求的值；若不存在,請說明理由．19、〔本小題滿分12分某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核,其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等,成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示〔其中是的某個整數(shù)：若該廠決定從甲、乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn),從成績穩(wěn)定性角度考慮,你認(rèn)為派誰去比較合適？若從甲的成績中任取兩次成績作進(jìn)一步分析,在抽取的兩次成績中,求至少有一次成績在之間的概率．20、〔本小題滿分12分已知橢圓〔的離心率,過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．求橢圓的方程；設(shè)、為橢圓的左、右焦點(diǎn),過作直線交橢圓于、兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓半徑的最大值．21、〔本小題滿分12分已知函數(shù)〔．當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍；當(dāng)時,證明：．請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分．22、〔本小題滿分10分選修4-1：幾何證明選講如圖,三邊上的點(diǎn)、、都在上,已知,．求證：直線是的切線；若,且,求的半徑的長．23、〔本小題滿分10分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線〔參數(shù)與曲線的極坐標(biāo)方程為．求直線與曲線的普通方程；設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn),證明：．24、〔本小題滿分10分選修