2017年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

./2017年XX省XX市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、〔本部分共12小題,每小題3分,共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的1．〔3分如果向東走3米記作+3米,那么向西走2米記作〔A．米 B．米 C．2米 D．﹣2米2．〔3分據(jù)龍華區(qū)發(fā)展和財(cái)政局公布,2016年1﹣12月龍華區(qū)一般公共預(yù)算支出約260億元,數(shù)據(jù)260億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．2.6×1010 B．0.26×1011 C．26×109 D．2.6×1093．〔3分下列運(yùn)算正確的是〔A．a(chǎn)2+a2=a4 B．〔ab2=ab2 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．〔2a23=8a64．〔3分下列圖形均是一些科技創(chuàng)新公司標(biāo)志圖,其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．5．〔3分據(jù)報(bào)道,XX今年4月2日至4月8日每天的最高氣溫變化如圖所示．則關(guān)于這七天的最高氣溫的數(shù)據(jù),下列判斷中錯(cuò)誤的是〔A．平均數(shù)是26 B．眾數(shù)是26 C．中位數(shù)是27 D．方差是6．〔3分已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為1、2、x,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為〔A． B． C． D．7．〔3分一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖,則搭成該幾何體的小立方塊至少需要〔A．5塊 B．6塊 C．7塊 D．8塊8．〔3分如圖,已知∠MAN=55°,點(diǎn)B為AN上一點(diǎn)．用尺規(guī)按如下過(guò)程作圖：以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交AN于點(diǎn)D,交AM于點(diǎn)E；以點(diǎn)B為圓心,以AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)F；以點(diǎn)F為圓心,以DE為半徑作弧,交前面的弧于點(diǎn)G；連接BG并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)C．則∠BCM的度數(shù)為〔A．70° B．110° C．125° D．130°9．〔3分如圖,已知五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形,且⊙O的半徑為1．則圖中陰影部分的面積是〔A． B． C． D．10．〔3分下列命題中是真命題的是〔A．同位角相等B．有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．垂直于半徑的直線是圓的切線11．〔3分定義一種運(yùn)算"◎",規(guī)定x◎y=ax﹣by,其中a、b為常數(shù),且2◎3=6,3◎2=8,則a+b的值是〔A．2 B．﹣2 C． D．412．〔3分已知函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象與函數(shù)y=x﹣的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：①ab＞0；②c＞﹣；③a+b+c＜﹣；④方程ax2+〔b﹣1x+c+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有〔A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題〔共4小題,每小題3分,滿分12分13．〔3分分解因式：a2b﹣4ab2+4b3=．14．〔3分在,0,,﹣1這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù),則取出的兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)的概率是．15．〔3分如圖,已知函數(shù)y=kx與函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸,垂足為C,連接AC．若△ABC的面積為2,則k的值為．16．〔3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,OC=3,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF,連接OE．當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),OE的長(zhǎng)度的最小值是．三、解答題〔共7小題,滿分52分17．〔5分計(jì)算：|﹣|﹣〔﹣0﹣2cos30°+〔﹣2．18．〔6分先化簡(jiǎn),后求值：,其中a=tan60°．19．〔7分現(xiàn)在,共享單車已遍布XX街頭,其中較為常見(jiàn)的共享單車有"A．摩拜單車"、"B．小藍(lán)單車"、"C．OFO單車"、"D．小鳴單車"、"E．凡騎綠暢"等五種類型．為了解市民使用這些共享單車的情況,某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)統(tǒng)計(jì)部分正在使用這些單車的市民,并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表〔圖1、圖2：根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：〔1此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為人；根據(jù)已知信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2在使用單車的類型扇形統(tǒng)計(jì)圖中,使用E型共享單車所在的扇形的圓心角為度；〔3據(jù)報(bào)道,XX每天有約200余萬(wàn)人次使用共享單車,則其中使用E型共享單車的約有萬(wàn)人次．20．〔8分如圖,已知矩形ABCD中,E、F分別為BC、AD上的點(diǎn),將四邊形ABEF沿直線EF折疊后,點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H．再將折疊后的圖形展開(kāi),連接BF、GF、BG,若BF⊥GF．〔1求證：△ABF≌△DFG；〔2已知AB=3,AD=5,求tan∠CBG的值．21．〔8分某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào),已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%,用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái)．〔1求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；〔2該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售,其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái),乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái)．請(qǐng)你幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案,使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤(rùn)．22．〔9分如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A〔2,2兩點(diǎn),將直線l1向右平移4個(gè)單位后得到直線l2,直線l2與x軸交于點(diǎn)B．〔1求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；〔2作∠AOB的平分線交直線l2于點(diǎn)C,連接AC．求證：四邊形OACB是菱形；〔3設(shè)點(diǎn)P是直線l2上一點(diǎn),以P為圓心,PB為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線l1相切時(shí),請(qǐng)求出圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．〔9分如圖1,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A〔﹣1,0、B〔3,0兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸為直線l．〔1求該二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2若點(diǎn)E是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上一點(diǎn),且S△ADE=2S△AOC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；〔3如圖2,連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F,設(shè)P為線段BF上一動(dòng)點(diǎn)〔不與B、F重合,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BC于點(diǎn)Q,將直線PQ繞點(diǎn)P沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后,所得的直線交DF于點(diǎn)R,連接QR．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△PQR與△PFR相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．2017年XX省XX市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、〔本部分共12小題,每小題3分,共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的1．D；2．A；3．D；4．D