2024屆陜西省西安尊德中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆陜西省西安尊德中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′2．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．723．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10104．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．6．已知與是同類項，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，7．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．88．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或9．某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓兩個螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）10．下列各題合并同類項，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內(nèi)，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數(shù)是______．12．若有理數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則_____．13．計算：=________．14．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.15．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識是_________.16．?dāng)?shù)－2020的絕對值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格25元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．18．（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．19．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設(shè)．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．20．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數(shù)：{，···}；整數(shù)：{，···}；負分數(shù)：{，···}；非負整數(shù)：{，···}．21．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．22．（10分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內(nèi)一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當(dāng)點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點O運動到使點A在射線的左側(cè)時，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點O運動到使點A在射線的左側(cè)，時，求的值；（3）當(dāng)點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數(shù).23．（10分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計算的表達式（2）求正確的結(jié)果的表達式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．24．（12分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對值方程：.解：討論：①當(dāng)時，原方程可化為，它的解是；②當(dāng)時，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對值方程：；（3）在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【詳解】設(shè)這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數(shù)為．

故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．2、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．故選C．考點：簡單組合體的三視圖．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得，，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項．7、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及乘方運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負性求出x和y值．8、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程．10、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數(shù)是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點睛】本題查了角的計算，關(guān)鍵是熟練掌握角的和差關(guān)系，難點是正確畫出圖形，做到不重復(fù)不遺漏．12、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念和相反數(shù)的概念計算即可.【詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【點睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)的相關(guān)計算,關(guān)鍵在于熟記概念.13、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．【詳解】原式

=-36，

故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.15、兩點確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．16、【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)求解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據(jù)題意構(gòu)造出第五個圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊……∴鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個圖形用黑色正方形：4×12+1=49塊，用白色正方形：2×12+2=26塊所以總費用=49×25+26×30=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）50；（2）1．【詳解】解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2．由題意得：答：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2．每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2．1個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準題目中等量關(guān)系正確列方程計算是解題關(guān)鍵．19、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.20、正數(shù)：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數(shù)：{?35，0，1，22，，···}；負分數(shù)：{，，?0.3，···}；非負整數(shù)：{0，1，22，，···}．【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)與0；負分數(shù)是指小于0的分數(shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù)；非負整數(shù)是指正整數(shù)與0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵正數(shù)是指大于0的數(shù)，∴正數(shù)：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數(shù)包括正整數(shù)與負整數(shù)及0，∴整數(shù)：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數(shù)是指小于0的分數(shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù)，∴負分數(shù)：{，，?0.3，···}；∵非負整數(shù)包括正整數(shù)與0，∴非負整數(shù)：{0，1，22，，···}．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計算是解題的關(guān)鍵．22、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.【分析】（1）根據(jù)角的平分線定義及角的和差即可求解；（2）當(dāng)射線OB在∠A′OP內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解；（3）分兩種情況討論如圖4和圖5進行推理即可．【詳解】解：（1）設(shè)的度數(shù)為x.由題意知：，;因為平分，所以;所以;解得，;（2）①如圖-2-1，當(dāng)射線在內(nèi)部時：設(shè)的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.②如圖-2-2，當(dāng)射線在外部時：設(shè)的度數(shù)為y.由題意可知：，;因