2024屆陜西省延安市洛川縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆陜西省延安市洛川縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．62．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．不能確定3．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CE⊥AB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan∠BFE的值是（）A． B．2 C． D．5．我們把寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形.如圖，在黃金矩形中，的平分線交邊于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長(zhǎng)比為（）A．： B．2：3 C．4：9 D．16：817．如圖，AB是O的直徑，AB＝4，C為的三等分點(diǎn)（更靠近A點(diǎn)），點(diǎn)P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取弦AP的中點(diǎn)D，則線段CD的最大值為（）A．2 B． C． D．8．已知∠A是銳角，，那么∠A的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°9．如圖是一個(gè)半徑為5cm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=8cm，則油面的深度為（）A．1cm B．1．5cm C．2cm D．2．5cm10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的長(zhǎng)為()A．5sinA B．5cosA C．5sinA二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離________cm．12．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，若，則的值為_____．13．如圖，把繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度（），得到，若，，三點(diǎn)在同一條直線上，，則的度數(shù)是___________．14．甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”活動(dòng)，五次比賽成績(jī)的平均分都是85分，如果甲比賽成績(jī)的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績(jī)的方差為S乙2=28.3，那么成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____（填甲或乙）15．如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．16．分解因式：___．17．如圖，已知公路L上A，B兩點(diǎn)之間的距離為100米，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸的公路L的距離，在A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東60°方向，在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東30°方向，則點(diǎn)C到公路L的距離CD為_____米．18．若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．20．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，且∠APB＝60°．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若PA＝，求點(diǎn)O到弦AB的距離．22．（8分）我市在創(chuàng)建全國文明城市的過程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留根號(hào))23．（8分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個(gè)問題，擬建造一個(gè)地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)．24．（8分）課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽．競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.25．（10分）如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過D作交弦AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且求證：BC是的切線．26．（10分）如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)菱形面積的計(jì)算公式求得AC，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，OB=4，∴∵，∴，∴；∵AH⊥BC，∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，

∴y1=3，y2=，

∵3＞，

∴．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與b2－4ac的關(guān)系、對(duì)稱軸公式、點(diǎn)的坐標(biāo)及增減性逐一判斷即可.【詳解】解：①由圖可知，將拋物線補(bǔ)全，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)∴b2－4ac＞0∴4ac－b2＜0，故①正確；②∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1∴解得：∴2a－b＝0，故②正確；③∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－2，0)之間，∴此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(0，0)和(1，0)之間∵在對(duì)稱軸的右側(cè)，函數(shù)y隨x增大而減小∴當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴將x=1代入解析式中，得：y＝a＋b＋c＜0故③正確；④若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，函數(shù)y隨x增大而減小即若x1＜x2，則y1＞y2故④錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)圖像及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像及性質(zhì)和各系數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC，即可得出∠ABC=60°，再利用三角函數(shù)得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵CE⊥AB，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴∠ABC=60°，∴∠EBF=30°，∴∠BFE=60°，

∴tan∠BFE=．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答．5、C【分析】設(shè)，則，根據(jù)黃金矩形的概念結(jié)合圖形計(jì)算，據(jù)此判斷即可．【詳解】因?yàn)榫匦螌捙c長(zhǎng)的比等于黃金比，因此，設(shè)，則，則選項(xiàng)A.，B.，D.正確，C.選項(xiàng)中等式，，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割、矩形的性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，∴它們的周長(zhǎng)比為：=.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形相似的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個(gè)相似多邊形的面積比為其相似比的平方.7、D【解析】取OA的中點(diǎn)Q，連接DQ，OD，CQ，根據(jù)條件可求得CQ長(zhǎng)，再由垂徑定理得出OD⊥AP，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求得QD長(zhǎng)，根據(jù)當(dāng)C,Q,D三點(diǎn)共線時(shí)，CD長(zhǎng)最大求解.【詳解】解：如圖，取AO的中點(diǎn)Q,連接CQ，QD，OD，∵C為的三等分點(diǎn)，∴的度數(shù)為60°，∴∠AOC=60°,∵OA=OC,∴△AOC為等邊三角形，∵Q為OA的中點(diǎn)，∴CQ⊥OA，∠OCQ=30°,∴OQ=,由勾股定理可得，CQ=,∵D為AP的中點(diǎn),∴OD⊥AP，∵Q為OA的中點(diǎn)，∴DQ=,∴當(dāng)D點(diǎn)CQ的延長(zhǎng)線上時(shí)，即點(diǎn)C,Q,D三點(diǎn)共線時(shí)，CD長(zhǎng)最大，最大值為.故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用弧與圓心角的關(guān)系及垂徑定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度，并且考查線段最大值問題，利用圓的綜合性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】∵，且∠A是銳角，∴∠A=45°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.9、A【分析】過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理可求出AD的長(zhǎng)，再在Rt△AOD中，利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵AB=8cm，∴AD=AB=4cm，在Rt△AOD中，OD===2（cm），∴油面深度為：5-2=1（cm）故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)三角函數(shù)即可解答.【詳解】解：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，故BCAB＝sinA故AB＝5sinA【點(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)，掌握公式是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、cm【解析】試題分析：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），所以底面周長(zhǎng)=10π（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10π（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：10π=，所以n=180°，即展開圖是一個(gè)半圓，因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，所以∠EOF=90°，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在Rt△AOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）．考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計(jì)算．12、【分析】由DE、EC的比例關(guān)系式，可求出EC、DC的比例關(guān)系；由于平行四邊形的對(duì)邊相等，即可得出EC、AB的比例關(guān)系，易證得∽，可根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出BF、EF的比例關(guān)系．【詳解】解：，；四邊形ABCD是平行四邊形，，；∽；；，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)．靈活利用相似三角形性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段比是解題關(guān)鍵．13、【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠BCC′=180°-∠BCB′=134°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCA=∠C′，AC=AC′，根據(jù)等邊對(duì)等角進(jìn)一步可得出∠BCA=∠ACC′=∠C′，再利用三角形內(nèi)角和求出∠CAC′的度數(shù)，從而得出α的度數(shù)．．【詳解】解：∵B，C，C′三點(diǎn)在同一條直線上，∴∠BCC′=180°-∠BCB′=134°，

又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠CAC′=∠BAB′=α，∠BCA=∠C′，AC=AC′，∴∠ACC′=∠C′，∴∠BCA=∠ACC′=∠BCC′=67°=∠C′，

∴∠CAC′=180°-∠ACC′-∠C′=46°，

∴α=46°．

故答案為：46°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．同時(shí)也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和以及鄰補(bǔ)角的定義．14、甲【分析】

【詳解】∵S甲2=16.7，S乙2=28.3，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為甲．15、2．【解析】試題分析：∵將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，圖中陰影部分的面積為8，∴5﹣m=4，∴m=2，∴A（2，2），∴k=2×2=2．故答案為2．考點(diǎn)：2．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2．平移的性質(zhì)；3．綜合題．16、．【分析】直接提取公因式即可【詳解】解：．故答案為:17、50．【分析】作CD⊥直線l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根據(jù)CD＝BCsin∠CBD計(jì)算可得．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥直線l于點(diǎn)D，∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，∴∠ACB＝∠CAB＝30°，∵AB＝100m，∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，∴CD＝BCsin∠CBD＝100×＝50（m），故答案是：50．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．18、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（Ⅰ）畫樹狀圖見解析;（Ⅱ）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為;（Ⅲ）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能的結(jié)果．

（Ⅱ）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（Ⅲ）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（Ⅰ）畫樹狀圖得：（Ⅱ）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同的有4種情況，∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為=；（Ⅲ）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的有3種結(jié)果，∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)．【詳解】（1）把x=3代入y=2x﹣4得y=6﹣4=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）．把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x﹣4=，解得x=3或﹣1，把x=﹣1代入y=2x﹣4得y=﹣6，則B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣6）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．21、（1）30°；（1）1【分析】（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理及切線的性質(zhì)可得PA=PB，∠OAP=90°，由∠PAB=60°可證明△ABP是等邊三角形，可得∠BAP=60°，即可求出∠BAC的度數(shù)；（1）連接OP，交AB于點(diǎn)D，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得∠APO＝∠BPO=30°，即可得OP⊥AB，根據(jù)垂徑定理可求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得OA=1OD，利用勾股定理列方程求出OD的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】（1）∵PA，PB分別是⊙O的切線∴PA=PB，∠OAP＝90°，∵∠APB＝60°∴△ABP為等邊三角形∴∠BAP＝60°∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°（1）連接OP，交AB于點(diǎn)D．∵△ABP為等邊三角形∴BA=PB=PA=，∵PA，PB分別是⊙O的切線，∴∠APO＝∠BPO=30°，∴OP⊥AB，∴AD＝AB=，∵∠ODA＝90°，∠BAC＝30°，∴OA=1OD，∵，∴，解得：OD=1，即點(diǎn)O到弦AB的距離為1．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；從圓外可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角；30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、的長(zhǎng)為【分析】在中求AF的長(zhǎng),在中求EF的長(zhǎng),即可求解.【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)F由題知：四邊形為矩形在中，在中，求得的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.23、2.6米．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF以及DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F．在△ACF中，∠ACF=90°，∠CAF=20°，AC=12，

∴，∴(m)，∴(m)，在△DFE中，，

又∵DE⊥AB，

∴，

∴，∴