七年級數(shù)學上冊代數(shù)式3、2代數(shù)式1認識代數(shù)式授課課件新版冀教版

七年級數(shù)學上冊代數(shù)式3、2代數(shù)式1認識代數(shù)式授課課件新版冀教版匯報人：AA2024-01-25代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式圖形與幾何初步知識函數(shù)及其圖像入門知識數(shù)據(jù)分析與概率初步知識拓展延伸：數(shù)學史話與趣味數(shù)學contents目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)01CATALOGUE由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學表達式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類同類項合并，不同類項直接相加。加法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，注意符號變化。減法運算單項式與單項式相乘，系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘；單項式與多項式相乘，用單項式乘多項式的每一項。乘法運算單項式除以單項式，系數(shù)相除、同底數(shù)冪相除；多項式除以單項式，用多項式的每一項分別除以單項式。除法運算代數(shù)式運算規(guī)則代數(shù)式性質(zhì)探討用數(shù)值代入代數(shù)式求值，注意代入數(shù)值的合理性。通過合并同類項、去括號等步驟化簡代數(shù)式，使其更簡潔。通過等式性質(zhì)對代數(shù)式進行變形，如移項、通分等。將實際問題抽象為代數(shù)問題，通過列方程或不等式求解。代數(shù)式的值代數(shù)式的化簡代數(shù)式的變形代數(shù)式的應用一元一次方程與不等式02CATALOGUE123只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟解決實際問題，如行程問題、工程問題、利潤問題等。解一元一次方程的應用一元一次方程概念及解法03解一元一次不等式的應用解決實際問題，如比較大小、確定取值范圍等。01一元一次不等式定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式。02解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，注意不等號的方向變化。一元一次不等式概念及解法方程與不等式的聯(lián)系01方程和不等式都是反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。方程與不等式的區(qū)別02方程的解是一個或幾個確定的數(shù)值，而不等式的解是一個取值范圍。方程與不等式在實際問題中的應用03方程和不等式在實際問題中都有廣泛的應用，如解決行程問題、工程問題、利潤問題等。在實際問題中，需要根據(jù)問題的具體條件建立相應的數(shù)學模型，然后利用數(shù)學方法求解。方程與不等式關(guān)系分析圖形與幾何初步知識03CATALOGUE010204平面圖形認識與分類直線、射線、線段的認識與性質(zhì)角的定義、分類及性質(zhì)三角形、四邊形等多邊形的認識與性質(zhì)圓的認識與性質(zhì)，包括圓心、半徑、直徑等概念03長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識與性質(zhì)立體圖形的表面積和體積的計算方法三視圖的概念及畫法立體圖形認識與分類平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換的認識與性質(zhì)圖形變換在生活中的應用舉例利用圖形變換進行圖案設(shè)計的方法圖形變換規(guī)律探究函數(shù)及其圖像入門知識04CATALOGUE函數(shù)定義設(shè)在一個變化過程中有兩個變量$x$與$y$，如果對于$x$的每一個值，$y$都有唯一的值與它對應，那么就說$x$是自變量，$y$是$x$的函數(shù)。函數(shù)表示方法解析法、列表法和圖象法。函數(shù)概念及表示方法$y=kx+b$（$kneq0$），圖像是一條直線。一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$aneq0$），圖像是一條拋物線。$y=frac{k}{x}$（$kneq0$），圖像是雙曲線。030201常見函數(shù)類型及其圖像特征單調(diào)性奇偶性周期性有界性函數(shù)性質(zhì)討論01020304通過比較函數(shù)值的大小來判斷函數(shù)的增減性。通過判斷函數(shù)是否關(guān)于原點或$y$軸對稱來判斷函數(shù)的奇偶性。通過判斷函數(shù)是否具有周期性來判斷函數(shù)的周期性。通過判斷函數(shù)值是否有界來判斷函數(shù)的有界性。數(shù)據(jù)分析與概率初步知識05CATALOGUE調(diào)查法實驗法統(tǒng)計法數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)收集與整理方法通過問卷調(diào)查、訪談、觀察等方式收集數(shù)據(jù)。利用已有的統(tǒng)計資料或數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)收集。在控制條件下進行實驗操作，收集實驗數(shù)據(jù)。對收集到的數(shù)據(jù)進行分類、匯總、制表等處理，以便進一步分析。概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性的數(shù)值，取值范圍在0到1之間。概率定義概率的基本性質(zhì)古典概型幾何概型互斥事件的概率加法公式、對立事件的概率關(guān)系等。等可能事件的概率計算，通過列舉所有可能的結(jié)果并計算其數(shù)量來求解。與長度、面積、體積等幾何度量有關(guān)的概率問題。概率初步知識介紹通過列舉所有可能的結(jié)果并計算其數(shù)量來求解概率。列舉法通過大量重復實驗，用事件發(fā)生的頻率來近似地估計其概率。頻率估計法根據(jù)個人的經(jīng)驗、判斷或?qū)＜乙庖妬砉烙嬍录母怕省Ｖ饔^概率法對于等可能事件，利用古典概型的計算公式來求解概率。古典概型計算法事件概率計算方法拓展延伸：數(shù)學史話與趣味數(shù)學06CATALOGUE中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學著作之一，包含了豐富的數(shù)學問題及其解法，代表了當時中國數(shù)學的最高水平。古希臘數(shù)學與歐幾里得幾何古希臘數(shù)學家歐幾里得所著的《幾何原本》是西方古典數(shù)學史上的一座豐碑，對幾何學的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響。古代印度數(shù)學與阿拉伯數(shù)字古代印度數(shù)學家發(fā)明了0-9的數(shù)字符號，并在此基礎(chǔ)上形成了阿拉伯數(shù)字體系，為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。古代數(shù)學成就簡介近現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展概述20世紀，數(shù)學在多個領(lǐng)域取得了重要突破，如拓撲學、泛函分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，同時計算機科學的發(fā)展也推動了數(shù)學在算法和計算理論方面的進步。20世紀數(shù)學的新領(lǐng)域與新成果17世紀，牛頓和萊布尼茨分別獨立發(fā)明了微積分學，為現(xiàn)代數(shù)學和物理學的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。17世紀微積分學的誕生19世紀，數(shù)學家們開始關(guān)注數(shù)學的抽象性和公理性，如康托爾創(chuàng)立的集合論、希爾伯特的公理化方法等，推動了數(shù)學的深入發(fā)展。19世紀數(shù)學的抽象化與公理化哥尼斯堡七橋問題是圖論中的經(jīng)典問題之一，通過該問題可以引出歐拉回路和歐拉路徑等概念。哥尼斯堡七橋問題斐波那契數(shù)列是一個有趣的數(shù)列，它與黃金分割有著