小學(xué)奧數(shù)題庫《計算》計算中的相關(guān)定律法則加法結(jié)合律1星題（含詳解）全國通用版

計算一計算中的相關(guān)定律法那么一加法

結(jié)合律-1星題

課程目標(biāo)

知識點考試要求具體要求考察頻率

加法結(jié)合律B1、了解加法結(jié)合律的概念。少考

2、能夠靈活運用加法結(jié)合律進行計

算。

知識提要

加法結(jié)合律

?概念

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

精選例題

加法結(jié)合律

1.計算：(1)39+15+61=(2)17+23+83+77=

【答案】(1)115；(2)200

【分析】(1〕

39+15+61

=(394-61)4-15

=115;

(2)

17+23+83+77

=(17+83)+(23+77)

=100+100

=200.

2.計算：(1)32+24+68=(2)13+21+87+19=

【答案】（1）124；（2〕140

【分析】(1)

324-24+68

=(32+68)+24

=124;

⑵

13+21+87+19

=(13+87)+(21+19)

=140.

3.計算：(1)136+57+264+143=；(2)168+253+532=

【答案】(1)600；(2)953

【分析】(1)

原式=(136+264)+(57+143)

=400+200

=600;

(2)

原式=(168+532)+253

=700+253

=953.

4計算:

①732066X55555X(4-3.2:0.8)=；

②3.49+4.47+3.51+2.38+4.53+4.62=；

(3)0.5X[(5.2+1.8-5.2+1.8)+(1-0.75)]=

(4)999X87.5+87.5=.

【答案】①0②23③7.2@87500

【分析】①

原式=732066X55555X(4-4)

=0

②

原式=(3.49+3.51)+(4.474-4.53)+(2.38+4.62)

=7+9+7

=23

③

原式=0.5x3.6+0.25

=0.5+0.25X3.6

=7.2

④

原式=87.5X(9994-1)

=87.5X1000

=87500

5.計算：(1)574-134-43=；(2)84+31+16+69=

【答案】(1)113；(2)200

【分析】(1)

57+13+43

=(57+43)+13

=113;

(2)

84+31+164-69

=(84+16)+(31+69)

=100+100

=200.

6.計算：536+(541+464)+459=

【答案】2000

【分析】

原式=(536+464)+(541+459)

=10004-1000

=2000.

7.計算：28+208+2008+20008=.

【答案】22252

原式=(20+8)4-(200+8)+(2000+8)4-(20000+8)

【分析】=20+200+2000+20000+8x4

=22252

11111

8.2?+3*+4d+5正+6豆=.

31

【答案】20變

【分析】詳解：原式=(2+3+4+5+6)+(；+；+：+《+自=2

9.計算：

98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=

【答案】876543256

I分

析I

原1

工=(98+2)+(1974-3)4-(2996+4)+(39995+5)+(499994+6)+

(5999993+7)+(69999992+8)+(799999991+9)-(2+3+4+5+6+7+8+9)

=100+200+3000+40000+500000+6000000+70000000+800000000-44

=876543300-44

=876543256

10.計算：61+175+139+25；(2)92+176+208-76.

【答案】（1）400；（2）400

【分析】(1)

61+175+139+25

=61+139+175+25

=200+200

=400;

(2)

92+176+208-76

=92+208+176-76

=300+100

=400.

11.在。里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

⑴6.7+4.95+3.3=6.7+o+4.95

⑵(1.38+1.75)+0.25=o+(0+0)

分別用了什么運算定律？

【答案】⑴3.3；⑵1.38；1.75；0.25

【分析】（1〕加法交換律；（2）加法結(jié)合律.

12.計算：

⑴32+24+68；(2)13+21+87+19；⑶11+13+15+17+19.

【答案】(1)124；(2)140；(3)75

【分析】⑴

原式=(32+68)4-24=1004-24=124.

(2)

原式=(13+87)+(21+19)=1004-40=140.

⑶

原式=(11+19)+(13+17)+15=30+30+15=75.

13,計算0.9+0.99+0.999+???+0.9999999.

【答案】6.8888889

【分析】

1-0.1+1-0.01+1-0.001+???+1-0.0000001

=7-0.1111111

=6.8888889.

14.計算：

(1)2015-2012+2009-2006+…+11-8+5-2；

⑵1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+…+25+26+27-28.

【答案】(1)1008；(2)182

【分析】(1)觀察算式發(fā)現(xiàn)2015-2012=3,2009-2006=3,-11-8=3,5-2=3,

可以運用加法結(jié)合律，然后求出項數(shù)可以知道幾個3相加即可.這樣計算輕松簡便.

原式項數(shù)=(2015-2)+3+1

=2013+3+1

=672;

求和=(2015-2012)+(2009-2006)+???+(11-8)+(5-2)

=3+3+3+…+3;

=3X(672+2)

=3X336

=1008.

(2)觀察算式發(fā)現(xiàn)，三個加一個減的規(guī)律呈現(xiàn)，1+2+3-4=2,5+6+7-8=10,

9+10+11-12=18,不難發(fā)現(xiàn)加出的和也是等差數(shù)列，這樣計算輕松簡便.

原式=(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)

+…+(25+26+27-28)

=2+10+18+…+50

=(2+50)X[(50-2)+8+1]+2

=52x7+2

=26X7

=182.

15.下面的算式，哪些只運用了加法交換律.

⑴32+145=145+32

⑵36+47+53=36+(47+53)

⑶a+b+c+d=(a+c)+(b+d)

(4)47+58+53=58+(47+53)

⑸43+75=75+43

【答案】(1)和(5)

【分析】(1)加法交換律；

(2)加法結(jié)合律;

(3)加法交換律和結(jié)合律；

(4)加法交換律和結(jié)合律；

(5)加法交換律.

所以，只運用了加法交換律的是(1)和(5).

16巧算:(1)1.34+34.1+2.56；(2)2.1+2.3+2.5+2.7+2.9.

【答案】⑴38；(2)12.5

【分析】(1)原式=1.34+2.56+34.1=3.9+34.1=38；

(2)原式=2.5X5=12.5.

17.計算：

(1)4.8+3.6+2.4+1.2；

⑵0.876+0.7654-0.564+0.795；

(3)200.6+20.06+2.006+99.4+9.94+0.994.

【答案】(1)12；(2)3；(3)333

【分析】(1)

原式=(4.8+1.2)+(3.6+2.4)

=6+6

=12;

(1)

原式=(0.876+0.564)+(0.765+0.795)

=1.44+1.56

=3;

(3)

原式=(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994)

=300+30+3

=333.

18.計算：

(1)202-192+182-172+162-152+…+22-1；

(2)12-22+32-42+52-62+-+992-1002+1012.

【答案】(1)210；(2)5151

【分析】觀察算式發(fā)現(xiàn)202-192這是平方差公式，可以用。2-*=9+8)(￡1-6)公式計

算，這樣比擬簡便.

原式=(202-192)+(182-172)+(162-152)+-??+(22-1)

=(20+19)X(20-19)+(18+17)X(18-17)+…+(2+1)X(2-1)

=20+19+18+17+…+2+1

=(1+20)x204-2

=21X10

=210;

(2)觀察算式發(fā)現(xiàn)該題與上一題的區(qū)別是仔-2?減不開，仔細觀察10仔-10()2所以用上加

法結(jié)合律重新組合一下就可以.

2222222

原式=(101-100)+(99-98)+(972-962)+...+(3-2)+I

=(101+100)X(101-100)+(99+98)X(99-98)+???+(3+2)X(3-2)+1

=101+100+99+98+…+3+2+1

=(1+101)X101+2

=51x101

=5151.

19.計算：18+29+32+71+28+12.

【答案】190

【分析】

原式=(18+32)+(29+71)+(28+12)

=50+1004-40

=190.

20.怎樣簡便怎樣算.

(1)7.36+35.734-14.27⑵34.17+4.56+23.83

【答案】⑴57.36⑵62.56

【分析】(1)

7.36+35.73+14.27

=7.36+(35.73+14.27)

=7.36+50

=57.36

(2)

34.17+4.56+23.83

=34.17+23.83+4.56

=(34.17+23.83)+4.56

=58+4.56

=62.56

21.計算：

(1)(134+37+55)+(63+66+25)；

⑵264+(451-227)4-36+(549-173)；

⑶1500-(76+241)-(359+124)；

⑷4538-(3670-462)4-670.

【答案】(1)380；(2)900；(3)700；(4)2000

【分析】(1)算式中的運算符號都是加號時，可以直接去掉小括號.

原式=134+37+55+63+66+25

=134+66+37+63+55+25

=2004-100+80

=380;

(2)先去掉小括號再計算，小括號前面是加號，可以直接去掉小括號.

原式=264+451-2274-364-549-173

=(264+36)+(451+549)-(227+173)

=300+1000-400

=900;

(3)先去掉小括號再計算，小括號前面是減號，去掉括號時要變號.

原式=1500-76-241-359-124

=1500-(76+124)-(241+359)

=1500-200-600

=700;

(4)先去掉小括號再計算，小括號前面是減號，去掉括號時要變號.

原式=4538-3670+462+670

=4538+462-(3670-670)

=5000-3000

=2000.

22.計算：

⑴3.47+4.58+1.53+2.42；

(2)0.5+0.7+0.9+1.1+1.3+1.5+1.7+1.9+2.1+2.3.

【答案】(1)12；(2)14

【分析】⑴

原式=(3.47+1.53)+(4.58+2.42)

=5+7

=12；

(2)

原式=(0.7+2.3)+(0.5+1.5)4-(0.9+1.1)+(1.3+1.7)+(1.94-2.1)

=3+2+2+3+4

=14.

23.計算：

⑴216+531-98+184-102；

⑵367+358+362+355+363+360；

(3)8+98+998+9998+99998.

【答案】(1)731；(2)2165；(3)11H00

【分析】216與184是一對好朋友湊400,98與102是一對好朋友湊200,所以

216+531-98+184-102

=(216+184)+531-(98+102)

=400+531-200

=731;

(2)算式中的每一個數(shù)都接近360,可以把每一個數(shù)都看作360,變加為乘，再處理小尾

巴，

367+358+362+355+363+360

=(360+7)+(360-2)+(360+2)+(360-5)+(360+3)4-360

=360x6+7-2+2-5+3

=2160+5

=2165;

(3)8接近10,98接近100,998接近1000,9998接近10000,99998接近100000,分

別看整再相加，

8+98+998+99984-99998

=(10-2)4-(100-2)+(1000-2)+(10000-2)+(100000-2)

=10+100+1000+10000+100000-10

=111110-10

=111100.

24.計算：

⑴264+451-216+136-184+149；

⑵894-89-11-95+105-94；

⑶1348-234-76+2234-48-24.

【答案】(1)600；(2)710；(3)3200

【分析】(1)加減混合算式中，個位數(shù)字能湊1。的數(shù)加上括號，兩數(shù)之間是加號；末尾數(shù)

字相同的兩數(shù)加上括號，兩數(shù)之間是減號.

原式=(264+136)+(451+149)-(216+184)

=400+600-400

=600;

(2)觀察算式發(fā)現(xiàn)894與94末尾數(shù)字相同，這兩個數(shù)之間是加上括號，之間是減號；89與

11個位能湊10,這