小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-圖形與幾何-測(cè)量與作圖“衡水杯”一等獎(jiǎng)

平行四邊形的面積=底×高轉(zhuǎn)化？（1）轉(zhuǎn)化圖形（2）尋找聯(lián)系（3）推導(dǎo)公式底高長(zhǎng)寬等底等高（剪拼法）知識(shí)回顧所給材料探究問題動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化圖形：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化？你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)三角形的面積？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（剪拼法）探究小提示動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化圖形：做一做：用剪、拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

說一說：轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？議一議：怎樣推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式？所給材料①②③④⑤⑥⑦⑧⑨三角形的種類轉(zhuǎn)化后的圖形結(jié)論兩個(gè)怎樣的三角形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

兩個(gè)完全一樣的三角形，都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。都轉(zhuǎn)化匯報(bào)問題尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式：

兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系？

怎樣推導(dǎo)出三角形面積的公式？轉(zhuǎn)化高底高底轉(zhuǎn)化圖形等底等高三角形的高三角形的底三角形的面積底高三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底×高？===因?yàn)椋核裕簩ふ衣?lián)系推導(dǎo)公式平行四邊形的底平行四邊形的高等底等高的平行四邊形面積的一半方法小結(jié)：轉(zhuǎn)化（拼組法）轉(zhuǎn)化？（剪拼法）未學(xué)已學(xué)？

剪拼法中點(diǎn)三角形的面積=底×高÷2你知道嗎？

大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：

三角形面積=底×高÷2?！毒耪滤阈g(shù)方田章》三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

要等底等高

一、想一想一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。

三角形的面積=底×高÷2

一、想一想

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米。6ABCDE二、搶答制作這條紅領(lǐng)巾使用了多少平方厘米的布呢？33cm100cm=100×33÷2S=ah÷2=3300÷2=1650（cm）三、算一算四、當(dāng)堂檢測(cè)求下面三角形的面積。S=ah÷2=12×4÷2=24（cm2）S=ah÷2=8×3÷2=12（cm2）或=3×8÷2S=ah÷2=3×4÷2=6（dm2）相對(duì)應(yīng)的底和高下圖中的三角形面積相等嗎？你還能畫出和它