電路分析相關(guān)內(nèi)容二章

第二章電阻電路的等效變換2.電阻的串、并聯(lián)3.實(shí)際電源的等效變換重點(diǎn)：1.電路等效的概念4.輸入電阻下頁2.1引言僅由電源、線性受控源和線性電阻構(gòu)成的電路。分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法。由線性時(shí)不變無源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路。線性電路線性電阻電路下頁上頁2.2電路的等效變換

任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.二端網(wǎng)絡(luò)（一端口）無源一端口2.二端電路等效的概念

兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的二端網(wǎng)絡(luò)，端口具有完全相同的電壓、電流關(guān)系，則稱它們是等效的電路。ii無源ii下頁上頁等效ACBC明確（1）電路等效變換的條件（2）等效變換指對外等效（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路C中的電壓、電流和功率均保持不變?；嗠娐罚奖阌?jì)算Ai＋－uBi＋－u下頁上頁2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。下頁上頁

由歐姆定律結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。等效（2）等效電路u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk下頁上頁（3）串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路

注意方向!例兩個(gè)電阻的分壓：+_uR1R2+－u1+u2i－下頁上頁（4）功率總功率（1）電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比表明（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和下頁上頁2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)（1）電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_下頁上頁等效由KCL:（2）等效電路+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下頁上頁（3）并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：電流分配與電導(dǎo)成正比R1R2i1i2i下頁上頁（4）功率總功率（1）電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比表明（2）等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和（3）并聯(lián)電阻彼此獨(dú)立，互不影響。下頁上頁3.電阻的串并聯(lián)

例計(jì)算各支路的電流。i1＋－i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1＋－i2i318

9

5

165V6

下頁上頁例解①用分流方法②用分壓方法求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1++_U2下頁上頁從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1）求出等效電阻或等效電導(dǎo)；（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例求:Rab,Rcd6

15

5

5

dcba等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。下頁上頁

（4）找出等電位點(diǎn)。對于具有對稱特點(diǎn)的電路，若能判斷某兩點(diǎn)是等電位點(diǎn)，則根據(jù)電路等效的概念，一是可以用短接線把等電位點(diǎn)聯(lián)起來；二是把聯(lián)接等電位點(diǎn)的支路斷開（因支路中無電流），從而得到電阻的串并聯(lián)關(guān)系。判別電路的串并聯(lián)關(guān)系一般應(yīng)掌握下述4點(diǎn)：（1）看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。若兩電阻是首尾相聯(lián)就是串聯(lián)，是首首尾尾相聯(lián)就是并聯(lián)。（2）看電壓電流關(guān)系。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個(gè)電流，那就是串聯(lián)；若兩電組上承受的是同一個(gè)電壓，那就是并聯(lián)。（3）對電路作變形等效。如左邊的支路可以扭到右邊，上面的支路可以翻到下面，彎曲的支路可以拉直等；對電路中的短線路可以任意壓縮與伸長；對多點(diǎn)接地可以用短路線相連。一般，如果真正是電阻串聯(lián)電路的問題，都可以判別出來。下頁上頁60

100

50

10

ba40

80

20

1.15

20

ba5

6

6

7

2.bacdRRRR3.下頁上頁解

Rab＝70

60

100

50

10

ba40

80

20

1.60

100

60

ba120

20

100

60

ba40

20

100

100

ba20

下頁上頁

Rab＝10

縮短無電阻支路15

20

ba5

6

6

7

2.15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

37

15

ba4

10

下頁上頁

對稱電路c、d等電位短路斷路bacdRRRR3.bacdRRRRbacdRRRR下頁上頁2.4電阻的Y形連接和

形連接的等效變換1.電阻的、Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)

型網(wǎng)絡(luò)包含三端網(wǎng)絡(luò)R1R5R3cadR1R2R5abdbacdR1R2R3R4R5下頁上頁

，Y網(wǎng)絡(luò)的變形

型電路(

型)

T型電路(Y、星型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效下頁上頁i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

2.—Y變換的等效條件等效條件：u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下頁上頁Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(2)(1)u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下頁上頁由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或下頁上頁類似可得到由

型

Y型的變換條件：或簡記方法：或

變YY變

下頁上頁下頁上頁123123特例：若三個(gè)電阻相等(對稱)，則有

R

=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立；(2)等效電路與外部電路無關(guān)；外大內(nèi)小(3)用于簡化電路。下頁上頁123橋T電路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例1k

1k

1k

1k

RE1k

RE3k

3k

3k

i下頁上頁例求負(fù)載電阻RL消耗的功率。2A30

20

RL10

10

10

30

40

20

2A30

20

RL30

30

30

30

40

20

2A40

RL10

10

10

40

IL下頁上頁2.5電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。串聯(lián)等效電路注意參考方向等效電路并聯(lián)下頁上頁us2+_+_us1+_uS+_uS+_us1+_+_ius2+_u實(shí)際電壓源的串聯(lián)等效對外等效！下頁上頁_us2us1++_+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_+_i任意元件u+_2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定串聯(lián)并聯(lián)等效電路注意參考方向等效電路下頁上頁is1is2isnisisiis2is1實(shí)際電流源的并聯(lián)等效電路等效電路R等效電路對外等效！下頁上頁is1is2iR2R1+_uiSR+_uiis任意元件u+_is+_u2.6實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。可得等效的條件iGi+u_isi+_usRi+u_實(shí)際電壓源實(shí)際電流源下頁上頁由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：下頁上頁i+_usRi+u_iGi+u_isiGi+u_isi+_usRi+u_(2)等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。注意開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi。電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。

電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；

開路的電壓源中無電流流過Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互等效。方向：電流源電流方向?yàn)殡妷涸措妷荷较颉?1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系；

iS

ii+_usRi+u_表現(xiàn)在下頁上頁iGi+u_is利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計(jì)算。例1I=0.5A6A+_U5

5

10V10VU=20V例2+_15V_+8V7

7

IU=?下頁上頁5A3

4

7

2AI＝？+_U5

2A6A5

例3把電路化簡成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10V10

10V6A++__70V10

+_下頁上頁1A10

6A7A10

例460V10

10

I=?30V_++_下頁上頁40V10

4

10

2AI=?2A6

30V_++_40V4

10

2AI=?6

30V_++_例5注意?。?！

受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3下頁上頁R+_US+_