中考數學模擬試題匯編 頻數與頻率全套

【文庫獨家】頻數與頻率一、選擇題1、（2016齊河三模）排球訓練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球（記作為第一次傳球），則經過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A.B.C.D.答案：B2.（廣東·一模）今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數量，對一到六年級留守兒童數量進行了統計，得到每個年級的留守兒童人數分別為．對于這組數據，下列說法錯誤的是()A．平均數是15 B．眾數是10 C．中位數是17 D．方差是答案：C二填空1、三、解答題1、（2016蘇州二模）為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數.從中抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下統計圖.(第1題)請根據圖中提供的信息，解答下列問題:(1)若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組(79.5～89.5)”的扇形的圓心角為°；(2)若成績在90分以上(含90分)的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎;(3)某班準備從成績最好的4名同學(男、女各2名)中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳.則選出的同學恰好是1男1女的概率為.答案：解:(1)144;(2)640名同學獲獎；(3)2、（2016齊河三模）為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調查，學生可根據自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統計后，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）

（1）將統計圖補充完整；

（2）求出該班學生人數；

（3）若該校共用學生3500名，請估計有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．答案：1）該班人數：8÷0.16=50（人）；（2）如圖所示；

（3）選修足球的人數：3500×=1400（人）；（4）用“1”代表籃球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現的結果．

123451

（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）2（1，2）

（3,2）（4,2）（5,2）3（1,3）（2,3）

（4,3）（5,3）4（1,4）（2,4）（3,4）

（5,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）

由圖可以看出，可能出現的結果有20種，并且它們出現的可能性相等．選出的兩人1人選修籃球，1人選修足球（記為事件A）的結果有6種，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P（A）=3、（2016棗莊41中一模）為積極響應市委，市政府提出的“實現偉大中國夢，建設美麗攀枝花”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動，校學生會對這兩個年級各班內的投稿情況進行統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．（1）求扇形統計圖中投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角的度數：（2）求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，并將該條形統計圖補充完整．（3）在投稿篇數為9篇的4個班級中，八，九年級各有兩個班，校學生會準備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．【考點】條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．【分析】（1）根據投稿6篇的班級個數是3個，所占的比例是25%，可求總共班級個數，利用投稿篇數為2的比例乘以360°即可求解；（2）根據加權平均數公式可求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，再用總共班級個數﹣不同投稿情況的班級個數即可求解：（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解．【解答】解：（1）3÷25%=12（個），×360°=30°．故投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角的度數為30°；（2）12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（個），（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），將該條形統計圖補充完整為：（3）畫樹狀圖如下：總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，所選兩個班正好不在同一年級的概率為：8÷12=．4．(浙江金華東區(qū)·4月診斷檢測)小紅想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月食品支出情況，從中隨機調查了40戶居民家庭的情況（支出取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.頻數分布表分組頻數頻率1600～179920.0501800～199960.1502000～2199▲▲2200～239990.2252400～259930.0752600～280020.050合計401.000根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布表.（2）補全頻數分布直方圖.（3）請你估計該居民小區(qū)家庭月食品支出不足2000元的戶數大約有多少戶？答案：（1）18，0.450（4分）；（2）圖略（2分）；（3）100戶（2分）5．(浙江鎮(zhèn)江·模擬)（本小題滿分8分）（1）一個不透明的盒中裝有若干個除顏色外都相同的紅球與黃球.在這個口袋中先放入2個白球，再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗.如果知道摸出白球的頻數是40，你能估計在未放入白球前，袋中原來共有多少個小球嗎？（2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中.再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中．統計結果：摸球試驗活動一共做了50次，統計結果如下表：球的類別無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數182822由上述的摸球試驗推算：①盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？②盒中有紅球多少個？（1）設盒中在未放入白球前共有x個球則x=18．（2）①盒中紅球占總球數的百分比是40%，盒中黃球占總球數的百分比是60%；②設盒中有x個球，則x=100．100×40=40，則盒中有40個紅球．6.（河南洛陽·一模）（9分）農村留守兒童問題引起了全社會的關注，本學期開學初，教育局為了解某縣留守兒童入學情況，先對某鎮(zhèn)一小學的留守兒童人數進行抽樣統計，發(fā)現各班留守兒童人數分別為6名，7名，8名，10名，1l2名這五種情形，并將統計結果繪制成了如圖9所示的兩幅不完整的統計圖，請根據上述統計圖，解答下列問題：(1)補全條形統計圖；(2)該校平均每班有名留守兒童；(3)若該鎮(zhèn)所有小學共有60個教學班，每班學生人數45人，請根據樣本數據，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童？(4)根據以上結果，請估計該鎮(zhèn)小學留守兒童學生占全鎮(zhèn)小學生人數的百分比．（1）該校的班級數是：2÷=16（個）．則人數是8名的班級數是：16－1－2－6－2=5（個）．（2）每班的留守兒童的平均數是：（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）=9（人），（3）該鎮(zhèn)小學生中，共有留守兒童60×9=540（人）．（4）20﹪7.（河北石家莊·一模）為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數，從中抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如圖統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為144度；（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為．第1題【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖．【分析】（1）由第三組（79.5～89.5）的人數即可求出其扇形的圓心角；（2）首先求出50人中成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎的百分比，進而可估計該校約有多少名同學獲獎；（3）列表得出所有等可能的情況數，找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）由直方圖可知第三組（79.5～89.5）所占的人數為20人，所以“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角==144°，故答案為：144；（2）估計該校獲獎的學生數=×2000=640（人）；（3）列表如下：男男女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣﹣（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種，則P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）==．故答案為：．【點評】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統計圖、列表法與樹狀圖法．8.（河大附中·一模）某研究小組為了解本市出租車司機工作情況，隨機抽取本市100名出租車司機進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．第2題請根據以上信息解答下列問題：(l)出租車司機工作情況扇形統計圖中，“經常加班”所對應的圓心角的度數為；(2)請補全條形統計圖；(3)該市共有1000名出租車司機，請估計全市出租車司機中經常加班且工作時間超過10小時的人數；(4)小明認為“全市所有出租車司機中，工作時間為9小時的人數約為1000×=130”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．答案：9.（黑龍江大慶·一模）（本題6分）人口老齡化是全世界熱點問題．為了讓學生感受到人口老齡化所帶來的一系列社會問題，從而滲透尊老、敬老教育，大慶市薩爾圖區(qū)某中學組織該校初一年級學生開展了一項綜合實踐活動．該校初一年級的全體學生分別深入府明社區(qū)的兩個小區(qū)調查每戶家庭老年人的數量（60歲以上的老人）．根據調查結果，該校學生將數據整理后繪制成的統計圖如圖所示，其中A組為1位老人/戶，B組為2位老人/戶，C組為3位老人/戶，D組為4位老人/戶，E組為5位老人/戶，F組為6位老人/戶．請根據上述統計圖完成下列問題：（1）這次共調查了________戶家庭；（2）每戶有六位老人所占的百分比為________；（3）請把條形統計圖補充完整；（4）本次調查的中位數落在________組內，眾數落在________組；（5）若薩爾圖區(qū)約有10萬戶家庭，請你估計其中每戶4位老人的家庭有多少戶？第3題答案：解：（1）500；（2）8%； （3）如下圖；（4）C，D； （5）約為3.2萬戶．10.（黑龍江齊齊哈爾·一模）（本題10分）某校分別于2014年、2015年隨機調查相同數量的學生，對數學課開展變式訓練的情況進行調查（開展情況為極少、有時、常常、總是四種），并繪制了部分統計圖.請你根據圖中信息，解答下列問題：（1）m=%,n=%,“總是”對應扇形統計圖的圓心角的度數為；（2）補全條形統計圖；（3）若該校2015年共有1200名學生，請你估計其中認為數學課“總是”開展變式訓練的學生有多少名？（4）與2014年相比，2015年該校開展變式訓練的情況有何變化？第4題答案：（1）m=19%，n=10%，144°.-(2)“有時”20人，“常常”62人.（3）1200×40%=480，約為480人（4）提高很大.（意思相近均可）-170150130110907016101701501301109070161064190頻數（人數）（跳繩次數）·20%第二小組第一小組第六小組第三小組第四小組第五小組第5題根據統計圖提供的信息解答下列問題：補全頻數分布直方圖，并指出這個樣本的中位數落在第________小組；若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數；若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？答案：解：（1）圖略，三，（2）×260＝104（人），（3）＝0.2。12.（廣東·一模）（本題滿分8分）901班的全體同學根據自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數進行了統計，繪制成了如圖不完整的扇形統計圖，已知參加“讀書社”的學生有15人，請解答下列問題：（1）該班的學生共有名；（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數相同，請你計算，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數；（3）901班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．解：（1）∵參加“讀書社”的學生有15人，且在扇形統計圖中，所占比例為：25%，∴該班的學生共有：15÷25%=60（人）；故答案為：60；（2）參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比例為：=10%，所以，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數為：360°×10%=36°；（3）畫樹狀圖如下：，由樹狀圖可知，共有6種可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，故P（選中甲和乙）==．13．（廣東深圳·一模）我市某中學為推進素質教育，在七年級設立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）七年級共有320人；（2）計算扇形統計圖中“體育”興趣小組所對應的扇形圓心角的度數；（3）求“從該年級中任選一名學生，是參加科技小組學生”的概率．【考點】條形統計圖；扇形統計圖；概率公式．【分析】（1）根據美術興趣小組的人數÷美術興趣小組人數所占百分比=總人數；（2）首先計算出體育興趣小組人數，再算出所占百分比，圓心角=360°×所占百分比即可；（3）科技小組的人數：總人數=參加科技組學生的概率．【解答】解：（1）64÷20%=320（人）；（2）體育興趣小組人數為320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96，體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為：；（3）參加科技小組學生”的概率為：．【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?4.（廣東河源·一模）四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動。為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為，圖①中m的值是；（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數。①①②（1）50人32（2）解：∵＝（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）＝16，∴這組數據的平均數為16元.∵10元出現次數最多，為16次，∴這組數據的眾數為10元.而這組數據的中位數為（15+15）＝15元.（3）解：∵在50名學生中，捐款金額為10元的學生人數比例為32%，∴由樣本數據，估計該校