安徽省合肥市肥西縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含解析）

2023—2024學年度（上）教學診斷練習七年級數(shù)學考試注意事項：1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將區(qū)縣、學校、姓名、考試號、座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定位置，并核對條形碼．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對應題目的答案標號；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)如需改動，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案，嚴禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改，不允許使用計算器．4．保證答題卡清潔、完整，嚴禁折疊，嚴禁在答題卡上做任何標記．5．評分以答題卡上的答案為依據(jù)，不按以上要求作答的答案無效．

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）．1．下列四個選項中，為負整數(shù)的是(

)A． B． C． D．2．一只螞蟻位于數(shù)軸的原點，現(xiàn)在向右爬了4個單位長度到了點A，則點A所表示的數(shù)是（

）A．4 B． C． D．3．下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是(

)A． B． C． D．4．下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．5．下列代數(shù)式中：，，，，，0整式有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．7．合肥園博園選址于駱崗公園，用地面積約3230000，是第十四屆中國（合肥）國際園林博覽會舉辦地，其中3230000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．如圖，在數(shù)軸上有，兩個有理數(shù)，則下列結(jié)論中，不正確的是（

）A． B． C． D．9．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖所示為A，B兩種商品2018年前三季度月銷售量的折線統(tǒng)計圖，結(jié)合統(tǒng)計圖，下列說法中不正確的是（

）A．1～6月，商品B的月銷售量都超過商品AB．7月份商品A與商品B的銷售量相等C．對于商品B，7～8月的月銷售量增長率與8～9月的月銷售量增長率相同D．2018年前三季度商品A的銷售量逐月增長二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點之間的距離是．12．若，則．13．一組按規(guī)律排列的單項式、、、，…，依這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)，且）的式子表示第n個單項式為．14．若是方程的解，則的值為．15．已知線段cm，C是線段的中點，D是線段的中點，點E在線段上，且，則的長為．三、計算題（本大題共3小題，共22分）16．計算：；17．解方程（組）：(1)；(2)18．已知含字母x，y的多項式是：(1)化簡此多項式；(2)當x，y互為倒數(shù)時，求多項式的值．四、解答題（本大題共3小題，共28分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．如圖，點B是線段AC上一點，且，．(1)求線段AC的長．(2)若點O是線段AC的中點，求線段OB的長．20．自2023年12月17日，肥西縣氣溫驟降，根據(jù)市場的需要，某超市銷售A、B兩種型號的取暖器．如表所示是近2周的銷售情況：（溫馨提示：請同學們注意用電取暖的安全?。N售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周352900元第二周685000元(1)求A、B兩種型號取暖器的銷售單價；(2)一家公司打算花費4000元同時購買A、B兩種型號的取暖器若干臺，兩種型號都購買，且資金恰好用完，請你為該公司設(shè)計不同的購買方案．21．已知如圖1，，射線與重合，射線與重合，現(xiàn)在射線以每秒的速度繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線以每秒的速度繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線與重合時，與同時停止旋轉(zhuǎn)．回答以下問題：圖1

圖2

圖3

備用圖(1)如圖2，經(jīng)過10秒后，求的度數(shù)；(2)如圖3，經(jīng)過幾秒后，射線是的角平分線；(3)經(jīng)過幾秒后，．

參考答案與解析

1．D【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解．【詳解】解：是負整數(shù)，故選：D．2．A【分析】本題考查數(shù)軸上點的表示．根據(jù)題意利用題干信息及數(shù)軸上原點左側(cè)表示負數(shù)，右側(cè)表示正數(shù)即可得到本題答案．【詳解】解：∵一只螞蟻位于數(shù)軸的原點，現(xiàn)在向右爬了4個單位長度到了點A，∴點A所表示的數(shù)是：，故選：A．3．D【分析】根據(jù)圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是D選項．故選：D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征，依此即可解決此類問題．4．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運算，根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：．，計算錯誤，故本選項不符合題意；．，計算錯誤，故本選項不符合題意；．，計算錯誤，故本選項不符合題意；．，計算正確，故本選項符合題意；故選：D．5．B【分析】本題考查了整式的定義，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，進而判斷得出即可．【詳解】解：整式有：，，，0，共4個，故選：B.6．A【分析】數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上對應的點的左右位置可得答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：故選A【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握“數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查科學記數(shù)法定義．把一個數(shù)表示成與10的n次冪相乘的形式（，不為分數(shù)形式，n為整數(shù)），利用定義即可得到本題答案．【詳解】解：∵把一個數(shù)表示成與10的n次冪相乘的形式（，不為分數(shù)形式，n為整數(shù)），∴，故選：B．8．B【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置就可得到a，b的符號，以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，可以得到：b＜0＜a，且|a|＜|b|．∴a+b＜0，故A正確，a-b＞0，B錯誤；∵a＜0，b＞0，∴根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到：ab＜0，故C正確；根據(jù)有理數(shù)除法法則得到(?)3＞0，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運算法則．9．B【詳解】根據(jù)利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=6．故選B．10．C【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖的應用，根據(jù)題意讀懂折線統(tǒng)計圖是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、從統(tǒng)計圖中可直觀看出，1~6月份表示商品B的折線在商品A的折線上方，所以選項A中說法是正確的，不符合題意；B、表示商品A和商品B的兩條折線相交，其交點所對應的月份是7月份，所以選項B中說法是正確的，不符合題意；C、從統(tǒng)計圖中，可以看出7~8月份表示商品B的折線呈現(xiàn)下降趨勢，而8~9月份表示商品B的折線水平，所以它們的銷量的增長率是不相同的，即選項C中說法是錯誤的，符合題意；D、從統(tǒng)計圖中可看出，表示商品A的折線在1~9月份一直處于上升趨勢，所以2017年前三季度商品A的銷售量逐月增長，即選項D中說法是正確的，不符合題意；故選：C．11．9【分析】本題考查的是數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點分別用，表示，∴在數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點之間的距離．故答案為：9．12．0【分析】本題考查絕對值化簡．根據(jù)題意化簡絕對值即可得到本題答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：0．13．【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，單項式定義．根據(jù)題意利用數(shù)字規(guī)律即可得到本題答案．【詳解】解：∵第一個式子為：第二個式子為：第三個式子為：第四個式子為：，∴第n個單項式為：．故答案為：．14．2024【分析】本題考查方程的解，代數(shù)式求值．根據(jù)題意將代入中得到，再將代數(shù)式值代入即可得到本題答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴將代入中得：，∴，故答案為：2024．15．cm或8cm【分析】本題考查線段和差，利用中點求線段長．根據(jù)題意求出的長，再分情況討論點E的位置列式求解即可得到本題答案．【詳解】解：∵線段cm，C是線段的中點，D是線段的中點，∴，，∵，∴分情況討論點E的位置：①當點E在上時，∴，∴；②當點E在上時，∴，∴，故答案為：cm或8cm．16．50【分析】本題考查有理數(shù)計算．根據(jù)題意先整理算式，再利用乘法分配律運算即可得到本題答案．【詳解】解：．17．(1)(2)【分析】本題主要考查解一元一次方程和解二元一次方程組．（1）先去分母，然后解一元一次方程即可得到答案；（2）先去分母，去括號整理，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可得到答案．【詳解】（1）解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．（2）原方程組可化為①+②，得，解得，把代入②，得，解得，故方程組的解為18．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，以及倒數(shù)的意義．（1）先利用單項式乘以多項式法則去括號，然后合并同類項即可，（2）利用x，y互為倒數(shù)，可得，然后代入（1）化簡后的式子求值即可．【詳解】（1）解：；（2）∵x，y互為倒數(shù)，∴，∴原式19．(1)28(2)7【分析】（1）求出線段BC，用AC=AB＋BC可得結(jié)論；（2）利用線段中點的定義，求出線段OC，用OB=OC-BC即可．【詳解】（1）∵．又∵AB=21，．∴AC=21+7=28；（2）∵O是AC的中點，∴，∴OB=OC-BC=14-7=7．【點睛】本題主要考查了線段的和與差、線段中點的定義義，正確理解線段的中點的定義是解題的關(guān)鍵．20．(1)A種型號取暖器的銷售單價為元，B種型號取暖器的銷售單價為元(2)見解析【分析】本題考查二元一次方程實際應用--方案選擇問題．（1）根據(jù)題意列出方程組正確解答即可得到本題答案；（2）根據(jù)題意列出算式并分情況說明即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種型號取暖器的銷售單價為x元，B種型號取暖器的銷售單價為y元，依題意得：，解得．（2）解：設(shè)購買a臺A種型號取暖器，b臺B種型號取暖器，依題意得：，又∵a，b均為正整數(shù)，∴或或，∴該公司共有3種購買方案，方案1：購買4臺A種型號取暖器，7臺B種型號取暖器；方案2：購買8臺A種型號取暖器，4臺B種型號取暖器；方案3：購買12臺A種型號取暖器，1臺B種型號取暖器．21．(1)(2)24(3)30或50【分析】本題考查角度計算（1）根據(jù)題意先計算與共計轉(zhuǎn)的度數(shù)，再