3-3代數(shù)式的值-多項式課件七年級數(shù)學(xué)上冊(蘇科版)

3-3代數(shù)式的值——多項式課件七年級數(shù)學(xué)上冊(蘇科版)匯報人：AA2024-01-25代數(shù)式與多項式基本概念一元一次方程與不等式二元一次方程組與不等式組整式加減法與乘法運算規(guī)則因式分解方法及技巧分式化簡求值技巧與策略目錄01代數(shù)式與多項式基本概念由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達式。代數(shù)式定義代數(shù)式中的字母可以表示任何數(shù)，具有普遍性和抽象性；代數(shù)式遵循運算律。代數(shù)式性質(zhì)代數(shù)式定義及性質(zhì)多項式定義由一個或多個單項式組成的代數(shù)式。多項式分類根據(jù)多項式中字母的最高次數(shù)，可分為一次多項式、二次多項式、三次多項式等。多項式定義及分類03項數(shù)多項式中單項式的個數(shù)。01系數(shù)代數(shù)式中單項式前的數(shù)字因數(shù)。02次數(shù)單項式中字母的指數(shù)之和。系數(shù)、次數(shù)和項數(shù)02一元一次方程與不等式將方程中的未知數(shù)項移到等式的一邊，常數(shù)項移到另一邊，然后求解。移項法合并同類項法系數(shù)化為1法將方程中的同類項合并，簡化方程后求解。將方程中的未知數(shù)系數(shù)化為1，然后求解。030201一元一次方程解法

一元一次不等式解法去分母法先去掉不等式兩邊的分母，然后求解。移項法將不等式中的未知數(shù)項移到不等式的一邊，常數(shù)項移到另一邊，然后求解。合并同類項法將不等式中的同類項合并，簡化不等式后求解。列方程或不等式解方程或不等式檢驗解的合理性寫出答案實際問題建模與求解01020304根據(jù)實際問題中的條件，列出相應(yīng)的方程或不等式。利用一元一次方程或不等式的解法，求解方程或不等式的解。將求得的解代入原方程或不等式中檢驗，確保解符合實際問題的要求。根據(jù)檢驗結(jié)果，寫出實際問題的解或答案。03二元一次方程組與不等式組通過代入或加減消元的方式，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解。代入消元法在平面直角坐標系中，畫出兩個方程的圖像，找出交點坐標即為方程組的解。圖形法通過列方程或方程組，解決生活中的實際問題，如行程問題、工程問題等。方程組的應(yīng)用二元一次方程組解法123分別解出每個不等式的解集。解單個不等式找出所有不等式的公共解集，即為不等式組的解集。求公共解集在平面直角坐標系中，畫出每個不等式的圖像，找出滿足所有不等式的區(qū)域即為不等式組的解集。圖形法二元一次不等式組解法通過列不等式組，確定可行域，并在可行域內(nèi)尋找最優(yōu)解的過程。線性規(guī)劃概念解決生活中的實際問題，如資源分配、生產(chǎn)安排、運輸問題等。線性規(guī)劃的應(yīng)用列出約束條件、確定目標函數(shù)、畫出可行域、尋找最優(yōu)解。求解步驟線性規(guī)劃初步應(yīng)用04整式加減法與乘法運算規(guī)則合并同類項把同類項的系數(shù)相加或相減，而字母部分保持不變。同類項合并只有同類項才能進行加減運算，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。運算順序先進行括號內(nèi)的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。整式加減法運算規(guī)則把他們的系數(shù)相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式乘單項式用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘多項式先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式乘多項式整式乘法運算規(guī)則平方差公式01$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。完全平方公式02$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$和$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，即兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。變形應(yīng)用03通過對乘法公式的變形，可以解決一些看似復(fù)雜的多項式乘法問題，如$(a+b+c)^2$等。乘法公式及其變形應(yīng)用05因式分解方法及技巧提取公因式將各項的公因式提取出來，得到一個新的多項式和公因式的乘積。簡化多項式對新得到的多項式進行進一步的因式分解或化簡。找出多項式各項的公因式觀察多項式的各項，找出它們的公共因子，包括數(shù)字系數(shù)和字母因子。提公因式法因式分解$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，用于將兩個平方數(shù)的差分解為兩個一次多項式的乘積。平方差公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$和$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，用于將三項的多項式分解為兩個相同的一次多項式的乘積。完全平方公式如$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$和$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$等，用于將特定形式的多項式進行因式分解。其他常用公式公式法因式分解分組將多項式的項按照某種規(guī)則分成幾組，使得每組內(nèi)的項能提取公因式或應(yīng)用公式法進行因式分解。分解對每一組應(yīng)用提公因式法或公式法進行因式分解。整合將各組分解得到的結(jié)果進行整合，得到原多項式的因式分解結(jié)果。分組分解法因式分解06分式化簡求值技巧與策略約分技巧找出分子和分母的公因式。約分到最簡形式，即分子和分母沒有公因式為止。利用分式的基本性質(zhì)，將分子和分母同時除以公因式。分式基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。分式基本性質(zhì)及約分技巧01通分技巧02找出幾個分式的最簡公分母。03利用分式的基本性質(zhì)，將每個分式化為以最簡公分母為分母的形式。04通分后化簡方法05對通分后的分式進行加減運算。06對結(jié)果進行約分，得到最簡形式。通分技巧及通分后化簡方法換元法通過引