北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)折紙。(教材2~4頁(yè))1.通過(guò)直觀的操作活動(dòng),理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法。2.使學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過(guò)程,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中,使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。多媒體課件,正方形紙。師:每個(gè)人的桌上已經(jīng)放好了一張正方形的紙,拿著這張正方形的紙,你可以怎樣折,才能使它平均分?學(xué)生動(dòng)手用不同的方法折出來(lái)并展示。(上下對(duì)折,左右對(duì)折)上不同的顏色)師:比較一下,他們倆誰(shuí)用的多,誰(shuí)用的少?(引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法)【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)動(dòng)手操作、比較,引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法】1.課件出示教材第2頁(yè)主情景圖,引導(dǎo)觀察。師:根據(jù)上面這幅情景圖,你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?生1:笑笑和淘氣一共用去這張紙的幾分之幾?生2:笑笑比淘氣多用去這張紙的幾分之幾?2.引導(dǎo)探索。師:咱們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題,可以用什么方法解決?(加法)師:我們能不能把分子直接加到一起呢?為什么不能直接相加?(因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?也就是分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加)師:分母不同的分?jǐn)?shù)就是異分母分?jǐn)?shù),這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算。(板書(shū):異分母分?jǐn)?shù)加減法)師:這個(gè)算式與第一個(gè)算式有什么異同?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真比較,自己試著完成這道題。學(xué)生自主嘗試計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。4.自主練習(xí)。師:分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計(jì)算?生:先通分,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù),就可以相加減了。教師點(diǎn)名讓學(xué)生到黑板上計(jì)算,下面的同學(xué)自己在練習(xí)本上計(jì)算,教師巡視了解情況。師生共同訂正上面兩題的正誤。讓兩個(gè)學(xué)生板演。匯報(bào)想法:生1:這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同,我用這兩個(gè)分母的積作它們的公分母,進(jìn)行通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。生2:用10和6的最小公倍數(shù)30作公分母,比較簡(jiǎn)單。師:這位同學(xué)說(shuō)得很好,用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)單?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)比較找出用最小公倍數(shù)作公分母計(jì)算比較簡(jiǎn)單】師:我們大家通過(guò)動(dòng)手操作、交流想法,找到了異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,大家來(lái)總結(jié)一下吧。生:當(dāng)兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí),我們先通分,用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母,化成分母相同的分?jǐn)?shù),再計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。異分母分?jǐn)?shù)加減法先通分,再計(jì)算。星期日的安排。(教材第5、6頁(yè))1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2.讓學(xué)生經(jīng)歷交流各種算法的過(guò)程,學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及互相交流的習(xí)慣。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。多媒體課件。1.出示練習(xí)題,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立做題。2.今天我們學(xué)習(xí)新的知識(shí):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。【設(shè)計(jì)意圖:在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握新的知識(shí)】1.師:笑笑和淘氣又遇到了問(wèn)題,我們?nèi)タ纯?。?這次的問(wèn)題有點(diǎn)難度了,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面學(xué)到的知識(shí),自己嘗試解答這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生自主探索,與鄰座交流。師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)與別人分享你的成果?生1:把全班的女生看作單位“1”,3.師:想一想,我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)加減法時(shí)都學(xué)過(guò)哪些定律能使計(jì)算更簡(jiǎn)便?生:交換律和結(jié)合律。師:這些定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。

可以利用交換律交換一下位置,使計(jì)算簡(jiǎn)便。師:同學(xué)們積極動(dòng)腦,善于思考,值得表?yè)P(yáng),希望同學(xué)們繼續(xù)努力。師:通過(guò)回憶整數(shù)加減混合運(yùn)算和實(shí)際計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的題目,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?生1:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算一樣,從左往右計(jì)算,有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。生2:分母不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,再計(jì)算。生3:加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用?！?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分母不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,再計(jì)算。加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用?！胺?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”。(教材第7、8頁(yè))1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì),在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。百格圖、小數(shù)尺、多媒體課件。師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù),你們知道它們有什么聯(lián)系嗎?生:它們之間可以互化。師:回答得很好。今天,“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”的很多小朋友來(lái)到了我們的課堂,它們要一對(duì)一比大小,你們能應(yīng)用所學(xué)知識(shí),幫助它們嗎?(板書(shū):分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)【設(shè)計(jì)意圖:在復(fù)習(xí)本節(jié)所用知識(shí)的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣】出示教材第7頁(yè)第一部分學(xué)生討論交流,教師巡視指導(dǎo)。師:誰(shuí)來(lái)把你的做題過(guò)程和結(jié)果與大家分享?生:翻譯“小數(shù)王國(guó)”里的小數(shù),只要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),即先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母,然后把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。師:回答正確,可以用這種方法去解決這樣的問(wèn)題。師:剛才我們?cè)凇胺謹(jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”里遨游了一圈,哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)和小數(shù)是怎樣比較大小的?生1:利用百格圖。生2:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看這個(gè)小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母,然后把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。生3:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(用分子除以分母)。2.根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)(先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母,然后把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分)。練習(xí)一。(教材第9、10頁(yè))1.能熟練地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法,并能解決實(shí)際問(wèn)題。2.復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法,能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.能正確地將分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行互化。重點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,簡(jiǎn)算的基本方法。多媒體課件。師:在本單元中,你收獲了哪些知識(shí)?請(qǐng)同學(xué)們回憶本章內(nèi)容,同桌交流總結(jié)。師:在學(xué)習(xí)了這些知識(shí)之后,你們想做什么呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)到練習(xí)天地。(板書(shū):練習(xí)一)【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生交流總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生獲得成就感;通過(guò)提問(wèn)“在學(xué)習(xí)了這些知識(shí)之后,你們想做什么呢?”激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的欲望】1.師:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么?在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí),可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律?學(xué)生小組交流計(jì)算方法。生:異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,再計(jì)算。整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。課件出示練習(xí)一第1題、第5題和第7題的前2道小題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算,并能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便】2.師:除了正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法,你們還想解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?課件出示練習(xí)一第2題、第9題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:異分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中有著廣泛的應(yīng)用,要學(xué)會(huì)正確解決實(shí)際問(wèn)題】3.師:分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化,還記得怎樣互化嗎?學(xué)生小組交流分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。生:分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子除以分母;小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù),就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母,再把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,最后能約分的要約分。課件出示練習(xí)一第3題、第4題、第6題和第7題的后2道小題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,并能熟練地進(jìn)行互化,會(huì)用不同的數(shù)表示相關(guān)數(shù)量】4.師:解方程應(yīng)注意什么?怎樣用式子表示未知數(shù)?學(xué)生小組交流方法。生:解方程可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)計(jì)算。課件出示練習(xí)一第8題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷解方程的過(guò)程,增強(qiáng)對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力】5.師:分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有的是存在一定規(guī)律的,你能發(fā)現(xiàn)嗎?課件出示練習(xí)一第10題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。同桌間互相出題練習(xí)。師總結(jié)規(guī)律:如果分子是1,分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減,差的分子是1,分母是這兩個(gè)自然數(shù)的乘積?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)算尋求規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算的興趣,提高解題效率】師:通過(guò)剛才我們對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的分層次練習(xí),你覺(jué)得計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意些什么?生1:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí),應(yīng)先通分再計(jì)算。生2:在整數(shù)運(yùn)算定律中,加法交換律、加法結(jié)合律及連減的性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。生3:發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中的一些規(guī)律,也可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。練習(xí)一異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決問(wèn)題分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化找規(guī)律簡(jiǎn)算長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。(教材第11~13頁(yè))1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體,了解長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.通過(guò)具體的操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí),發(fā)展空間觀念。長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體和正方體紙盒、課件等。師:請(qǐng)同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形。生:長(zhǎng)方形,正方形,三角形等。師:請(qǐng)每位同學(xué)拿一張長(zhǎng)方形紙用手摸一摸,什么感覺(jué)?生:平平的。師:這些圖形都在一個(gè)平面上,叫作平面圖形。師:(出示紙盒)我們看到的這些物體,它們的各部分不在一個(gè)面上,它們都是立體圖形。師:這些物體在原來(lái)的位置不動(dòng),我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎?生:不能。師:可見(jiàn)立體圖形都占有一定的空間。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的立體圖形,并說(shuō)出哪些是長(zhǎng)方體。教師引入課題,說(shuō)明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征,并板書(shū)課題:長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回憶平面圖形,引出立體圖形,體會(huì)平面圖形與立體圖形的區(qū)別】1.利用學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。師:請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的。生:面。(板書(shū):面)師:請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么。生:有一條邊。師:這條邊叫作棱。(板書(shū):棱)師:請(qǐng)摸一摸三條棱相交處有什么。生:點(diǎn)。師:相交的這點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。(板書(shū):頂點(diǎn))師:同學(xué)們觀察自己的長(zhǎng)方體,交流、討論老師提出的幾個(gè)問(wèn)題。課件出示討論提綱:①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?是什么形狀?哪些面是完全相同的?②長(zhǎng)方體有多少條棱?哪些棱長(zhǎng)度相等?棱可分為幾組?怎樣分?③長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)?學(xué)生交流討論并回答問(wèn)題,教師用課件演示或用長(zhǎng)方體指出:面:6個(gè),長(zhǎng)方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面完全相同。棱:12條,相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。分3組,相對(duì)的4條棱為1組。頂點(diǎn):8個(gè)。師:請(qǐng)同學(xué)們完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。(先請(qǐng)同桌兩人互相說(shuō),然后請(qǐng)一、兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說(shuō))師:請(qǐng)量一量自己的長(zhǎng)方體上相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱,看一看長(zhǎng)度是否相等。師:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。2.正方體特征。師:課件展示動(dòng)畫(huà)圖像將長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)邊縮短,使長(zhǎng)、寬、高相等。師:看一看,新得到的圖形與原來(lái)的長(zhǎng)方體相比有什么變化?生:長(zhǎng)、寬、高相等了,六個(gè)面都變成了正方形,長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。師:請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的正方體,觀察、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征來(lái)研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納:面:6個(gè)完全相同的正方形。棱:12條棱長(zhǎng)度都相等。頂點(diǎn):8個(gè)。師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體的特征,說(shuō)一說(shuō)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。生:長(zhǎng)方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同,在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同。師:看一看,長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有?試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。師生交流,請(qǐng)學(xué)生回答。生:長(zhǎng)方體的特征正方體都有,正方體是特殊的長(zhǎng)方體。3.試一試,用面來(lái)圍成長(zhǎng)方體。師:我們知道了長(zhǎng)方體的特點(diǎn),下面我們來(lái)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征,利用教材第12頁(yè)“試一試”中的面來(lái)組成一個(gè)長(zhǎng)方體吧。生:按要求做。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。生:長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣,我就先找出3組完全一樣的面,這8張卡片中只有②③不能組成對(duì)面,所以不能用,然后用剩下的6個(gè)面組合成長(zhǎng)方體。師:把選好的卡片組合成一個(gè)長(zhǎng)方體,并把卡片的序號(hào)標(biāo)注在組成的長(zhǎng)方體上,并標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。學(xué)生以組為單位標(biāo)注,展示標(biāo)注結(jié)果。師:說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征及它們的關(guān)系。生1:它們都有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體相對(duì)的棱相等,相對(duì)的面相等;正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。生2:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)1.長(zhǎng)方體的特征:6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),相對(duì)的棱相等,相對(duì)的面相等。2.正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。3.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。展開(kāi)與折疊。(教材第14、15頁(yè))1.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖,并能根據(jù)平面展開(kāi)圖來(lái)判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。2.建立正方體或長(zhǎng)方體立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)空間想象力。3.在展開(kāi)與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):能正確地判斷一個(gè)展開(kāi)圖能否折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。難點(diǎn):通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。剪刀,正方體、長(zhǎng)方體紙盒各一個(gè),長(zhǎng)方形紙一張(折紙游戲),格子紙一張,長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖,教材中的附頁(yè)1,課件。師:包裝盒都見(jiàn)過(guò)嗎?大多是什么形狀的呢?生:長(zhǎng)方體或正方體。師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎?學(xué)生思考、想辦法。生:踹癟了、剪開(kāi)……師:這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問(wèn)題入手,引起學(xué)生探究的興趣,發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性】1.師:請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的正方體,用剪刀沿正方體的棱剪開(kāi),注意每?jī)蓚€(gè)面之間至少有一條棱相連。生按老師的要求動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)圖的特征】2.師:看到同學(xué)們都已順利完成,請(qǐng)展示你們的作品吧!請(qǐng)同學(xué)們把自己的作品粘貼到黑板上。(請(qǐng)不要重復(fù))師:你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點(diǎn)?生:每個(gè)正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。師:你觀察得很仔細(xì)。那么這些正方體展開(kāi)圖中有沒(méi)有相似的類型呢?師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):①中間四連方,兩側(cè)各有一個(gè)。②中間三連方,兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。③中間二連方,兩側(cè)各有兩個(gè)。④兩排各有三個(gè)。師:你們觀察得很認(rèn)真,總結(jié)得很到位。下面請(qǐng)同學(xué)們移動(dòng)作品對(duì)號(hào)入座:①中間四連方,兩側(cè)各有一個(gè)。②中間三連方,兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。③中間二連方,兩側(cè)各有兩個(gè)。④兩排各有三個(gè)?！驹O(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷操作和分類,熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)】3.師:四種類型共11種作品,同學(xué)們做得非常好。能不能將這些展開(kāi)圖還原成正方體呢?請(qǐng)你們交換展開(kāi)圖動(dòng)手折疊吧!生按教師要求,與同學(xué)交換展開(kāi)圖進(jìn)行折疊。教師巡視指導(dǎo)。師:看到同學(xué)們熟練地展開(kāi)與折疊,老師非常高興。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅握归_(kāi),分別在每個(gè)面上標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個(gè)數(shù)字,想一想,與1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面相對(duì)的分別是哪個(gè)面?然后再動(dòng)手折疊,你發(fā)現(xiàn)了什么?生思考后折疊,全班交流結(jié)果。生:我發(fā)現(xiàn)展開(kāi)圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面。師:回答非常準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們剪下教材附頁(yè)1中的圖形1,把一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體再次折疊,來(lái)驗(yàn)證一下我們的結(jié)論是否正確?！驹O(shè)計(jì)意圖:在展開(kāi)與折疊的過(guò)程中,明確長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面】師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家交流匯報(bào)一下自己的想法吧。生1:正方體展開(kāi)后有四種類型共11種不同的展開(kāi)圖。生2:長(zhǎng)方體相對(duì)的面相等。展開(kāi)與折疊正方體展開(kāi)后有11種不同的展開(kāi)圖。長(zhǎng)方體相對(duì)的面相等。長(zhǎng)方體的表面積。(教材第16、17頁(yè))1.讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中,自主探索并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2.能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流的能力,豐富學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展初步的空間觀念。探索并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。長(zhǎng)方體、正方體紙盒,長(zhǎng)方體展開(kāi)圖,課件,剪刀。師:上節(jié)課我們通過(guò)展開(kāi)與折疊了解了立體圖形與其展開(kāi)圖的關(guān)系,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面(前—后,左—右,上—下),對(duì)面相等。師:我們還在圖形世界中認(rèn)識(shí)了很多好朋友,(課件出示長(zhǎng)方形)認(rèn)識(shí)嗎?你知道長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算嗎?生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。【設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積作鋪墊】1.課件出示教材第16頁(yè)的長(zhǎng)方體。師:關(guān)于這個(gè)長(zhǎng)方體,你能獲取哪些信息?(引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面顏色相同)生:長(zhǎng)7cm,寬5cm,高3cm。師:同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長(zhǎng)方體,你能像老師這樣擺放,并標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個(gè)面嗎?生:學(xué)生標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個(gè)面。2.找對(duì)應(yīng)關(guān)系,標(biāo)出數(shù)據(jù)。師:我們學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)將這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)后,會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形?生:長(zhǎng)方體展開(kāi)圖。師:剪的方法不同,得到的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖也是不一樣的。下面,老師就將這個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi),得到了一個(gè)像這樣的展開(kāi)圖(出示展開(kāi)圖)?，F(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長(zhǎng)方體以及它的展開(kāi)圖,你能分辨得出這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開(kāi)圖中的哪個(gè)部分嗎?同學(xué)們手中都有一個(gè)展開(kāi)圖,請(qǐng)同學(xué)們一起動(dòng)手來(lái)做一個(gè)活動(dòng),先看要求。(出示活動(dòng)要求)活動(dòng)要求:(1)判斷長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開(kāi)圖中的哪個(gè)部分,將上、下、左、右、前、后標(biāo)在展開(kāi)圖的各個(gè)面上。(2)根據(jù)長(zhǎng)方體各條棱的長(zhǎng)度,標(biāo)出展開(kāi)圖各邊的長(zhǎng)度。師:明白了嗎?動(dòng)手試試看。師:指名試一試,這個(gè)同學(xué)完成的如何,和你標(biāo)的一樣嗎?教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。3.情境引入、探索新知。(1)明確長(zhǎng)方體表面積的概念。師:同學(xué)們很善于觀察,找出了長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖之間的聯(lián)系,那么你想不想通過(guò)自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個(gè)紙盒至少需要多少紙板嗎?適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考:至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么?生:所有面的面積之和。師:長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。拿出手中的長(zhǎng)方體,摸一摸它的6個(gè)面,體驗(yàn)一下它的表面之和。(2)探索長(zhǎng)方體的表面積。師:結(jié)合這個(gè)長(zhǎng)方體及它的展開(kāi)圖,想一想,你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積?小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計(jì)算。匯報(bào)交流結(jié)果。生1:我們組把6個(gè)面的面積直接相加,即7×3+7×5+3×5+7×3+7×5+3×5=142(cm2)。生2:先求出長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積,再求出和,即7×3×2+7×5×2+3×5×2=142(cm2)。生3:先計(jì)算3個(gè)相鄰面的面積和,再乘2,即(7×3+7×5+3×5)×2=142(cm2)。討論:你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便?(學(xué)生可選擇自己喜歡的方法,不用做統(tǒng)一規(guī)定)師:大家總結(jié)一下求表面積的方法。要想求長(zhǎng)方體的表面積,需要知道什么?應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?生:要想求長(zhǎng)方體的表面積,需要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。(3)探索正方體的表面積。師:求正方體表面積,需要知道什么?生:正方體的棱長(zhǎng)。師:知道了棱長(zhǎng),怎么來(lái)求正方體的表面積呢?生:因?yàn)檎襟w的6個(gè)面面積相等,所以先求出1個(gè)面的面積再乘6,即棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。師:我們通過(guò)操作探究了長(zhǎng)方體和正方體的表面積,大家來(lái)匯報(bào)一下吧。生1:長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。生2:正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6露在外面的面。(教材第18、19頁(yè))1.在操作、觀察、分析等活動(dòng)中,綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí),解決有關(guān)物體表面積的問(wèn)題,發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。3.使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點(diǎn):能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。難點(diǎn):根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件、正方體模型。師:大家看到我講桌上放的這個(gè)漂亮的長(zhǎng)方體禮盒了嗎,它有幾個(gè)面?生:禮盒是個(gè)長(zhǎng)方體,有6個(gè)面。師:現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾個(gè)面呢,哪幾個(gè)面?生1:我能看見(jiàn)上面、前面和右面,3個(gè)面。生2:我能看見(jiàn)上面、前面和左面,3個(gè)面。師:同學(xué)們站起來(lái)再?gòu)牟煌慕嵌瓤纯催@個(gè)長(zhǎng)方體禮盒有幾個(gè)面露在外面。生:邊指邊說(shuō)我能看見(jiàn)5個(gè)面。師:今天我們就來(lái)找找露在外面的面的規(guī)律。(板書(shū):露在外面的面)1.探索露在外面的面。師:同學(xué)們以組為單位分工合作,用兩本書(shū)和課桌圍成一個(gè)墻角,把一個(gè)小正方體放在角上,觀察一下,有幾個(gè)面露在外面?生:有3個(gè)面露在外面。師:按照教材第18頁(yè)最上面的圖,擺一擺,看看用幾個(gè)小正方體能擺成。生:4個(gè)。師:它有幾個(gè)面露在外面?你是怎么想的?生1:露在外面的面有9個(gè)。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面,前邊的小正方體也露出3個(gè)面,右邊的小正方體也一樣,3+3+3=9,所以一共有9個(gè)面。按照教材上的數(shù)據(jù)計(jì)算,那么露在外面的面積就是50×50×9=22500(cm2)。生2:有9個(gè)面露在外面。上面的小正方體有3個(gè)露在外面的面,前邊和右邊的小正方體都有3個(gè)露在外面的面。已知小正方體的棱長(zhǎng)為50cm,那么一個(gè)面的面積為50×50=2500(cm2),9個(gè)面的面積為2500×9=22500(cm2)。師:不是有四個(gè)小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個(gè)?生:有一個(gè)小正方體的面全被擋住了,一個(gè)也沒(méi)露出來(lái),所以不用數(shù)。師:這兩位同學(xué)是這么數(shù)的,誰(shuí)和他們的想法不一樣?生:我先看正面,一共有3個(gè)小正方形;再看上面,也有3個(gè)小正方形;再看右面,也有3個(gè)小正方形。3+3+3=9,所以一共有9個(gè)面露在外面。師生共同按這一方法數(shù)。師:現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法,它們有什么不同?生:第一種方法是一個(gè)一個(gè)數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的,先看正面,再看上面、右面。師:不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會(huì)重復(fù),也不會(huì)遺漏了?！驹O(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生從不同角度有序進(jìn)行觀察,掌握兩種觀察方法,并為學(xué)生探索露在外面的面的規(guī)律打下基礎(chǔ),同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念】2.探索不同擺法,看看露在外面的面有什么不同。師:這四個(gè)小正方體一起放在墻角,除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?小組同學(xué)先擺一擺,再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個(gè),看你能有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生邊說(shuō)出擺法,邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上,同時(shí)板書(shū)露在外面的面的個(gè)數(shù)。師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個(gè)數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:雖然我們都是用四個(gè)小正方體擺的,有時(shí)候露在外面的面都是9個(gè),但擺的方法不同。3.平放一排的規(guī)律。師:將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方體模型拼擺成一層,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外面的面各有幾個(gè)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填表格。生:正面和背面始終是一個(gè)不變,每增加一個(gè)正方體,就多三個(gè)面,所以露在外面的面=正方體的個(gè)數(shù)×3+2。用字母式子表示:露在外面的面=3n+2。4.豎放一排的規(guī)律。師:將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方體模型豎著擺放,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外面的面各有幾個(gè)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填寫(xiě)表格。生:露在外面的面,上面始終是一個(gè),每增加一個(gè)正方體,就多了周圍四個(gè)面,所以露在外面的面=正方體的個(gè)數(shù)×4+1。用字母式子表示:露在外面的面=4n+1。師:通過(guò)大家的操作、觀察找出了露在外面的面的規(guī)律,大家交流一下,然后在班上說(shuō)說(shuō)。生1:平放一排時(shí)露在外面的面=3n+2。生2:豎放一排時(shí)露在外面的面=4n+1。露在外面的面積50×50×9=22500(cm2)平放一排的規(guī)律:露在外面的面=3n+2豎放一排的規(guī)律:露在外面的面=4n+1練習(xí)二。(教材第20、21頁(yè))1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開(kāi)圖。2.復(fù)習(xí)鞏固長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。4.能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體或正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。重點(diǎn):1.長(zhǎng)方體和正方體的基本特點(diǎn)及其表面積的計(jì)算方法。2.準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。難點(diǎn):靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。長(zhǎng)方體盒子、正方體盒子、3種不同長(zhǎng)度的小棒若干根。師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)?你們想不想應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題呢?這節(jié)課我們一起來(lái)挑戰(zhàn)練習(xí)二?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回憶所學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣】1.練習(xí)二第1題。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,長(zhǎng)方體和正方體的棱有什么特點(diǎn)?生:正方體所有的棱長(zhǎng)度相等,長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。師:很好。請(qǐng)根據(jù)它們的特點(diǎn)完成練習(xí)二第1題的第(1)、(2)小題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積?生:長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積就是它們的表面積。師:很好,請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)二第1題的第(3)小題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:鞏固長(zhǎng)方體或正方體的棱的特點(diǎn),計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積】2.練習(xí)二第2題。師:我們?cè)谡归_(kāi)與折疊的過(guò)程中,了解了長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn),誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?生:正方體有四種類型共11種不同的展開(kāi)圖。師:好。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷練習(xí)二第2題中哪個(gè)圖形是正方體的展開(kāi)圖。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)展開(kāi)與折疊的知識(shí),培養(yǎng)熟練解決問(wèn)題的能力】3.練習(xí)二第3題和第4題。師:你們見(jiàn)到過(guò)正方體各面都貼上彩紙的包裝箱嗎?彩紙的面積和正方體的表面積有什么關(guān)系?生:見(jiàn)過(guò),彩紙的面積等于正方體的表面積。師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)二第3題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:怎樣計(jì)算墻角處堆放的正方體露在外面的面?生:把從正面、上面和側(cè)面看到的面的個(gè)數(shù)加起來(lái)。師:先數(shù)一數(shù)練習(xí)二第4題中立體圖形露出的面,再計(jì)算面積。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。4.練習(xí)二第5題。師:把5個(gè)小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,表面積會(huì)有什么變化?生:表面積會(huì)減少。師:現(xiàn)在把由5個(gè)小正方體拼成的一個(gè)大長(zhǎng)方體拆開(kāi),表面積會(huì)怎樣呢?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)二第5題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。5.練習(xí)二第6題。師:在生活中,我們會(huì)遇到不同的關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的問(wèn)題,練習(xí)二第6題該怎么想呢?生:計(jì)算抽屜需要的材料,就是求抽屜的表面積。但是抽屜只有5個(gè)面,所以要少計(jì)算一個(gè)上面的面積。師:分析得很正確,請(qǐng)你們自己計(jì)算出做這個(gè)抽屜需要多大面積的材料吧。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法,并能解決實(shí)際問(wèn)題】6.練習(xí)二第7題。師:我們了解了長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)特點(diǎn)后,如果給你12根小棒,想不想搭出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體?生:想,我們可以搭出框架。師:好。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的木棒(15cm長(zhǎng)的小棒12根,10cm長(zhǎng)的小棒8根,8cm長(zhǎng)的小棒4根)搭出3種不同的長(zhǎng)方體或正方體。小組討論交流,做好記錄。教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:鞏固所學(xué)知識(shí),達(dá)到靈活運(yùn)用的目的】7.練習(xí)二第8題。師:過(guò)節(jié)的時(shí)候,我們要給長(zhǎng)輩送一些禮品孝敬老人,如果要按第8題這樣的樣子捆扎禮盒,你能計(jì)算出10m長(zhǎng)的繩子可以捆扎幾個(gè)這樣的禮盒嗎?生:捆扎一個(gè)禮盒需要的繩長(zhǎng)包括長(zhǎng)方體禮盒的2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬、4個(gè)高,還有25cm打結(jié),這樣捆扎一個(gè)禮盒需要的繩子就可以準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。再看10m里面有幾個(gè)捆扎一個(gè)禮盒需要的長(zhǎng)度,就可以知道最多可以捆扎幾個(gè)這樣的禮盒了。師:分析得很透徹,真棒!請(qǐng)獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】師:我們大家通過(guò)解決練習(xí)二中的問(wèn)題,你對(duì)解決長(zhǎng)方體和正方體問(wèn)題有什么感受?生:在根據(jù)它們棱長(zhǎng)或面的特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),都是在它們基本特點(diǎn)的基礎(chǔ)上變化的。練習(xí)二長(zhǎng)方體和正方體的基本特征:棱長(zhǎng):長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等,正方體所有的棱長(zhǎng)度相等。 面:長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同,正方體所有的面完全相同。 正方體展開(kāi)圖:11種形狀。 露在外面的面:從上面、正面和側(cè)面看到的面的個(gè)數(shù)和。 表面積:六個(gè)面的總面積。分?jǐn)?shù)乘法(一)。(教材第22~24頁(yè))1.結(jié)合具體情境,在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算。3.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn):總結(jié)、概括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。卡紙、課件。師:同學(xué)們回憶一下,什么叫整數(shù)乘法?生:就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。師:如果是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,該怎樣計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義,過(guò)渡到分?jǐn)?shù)乘法的意義】1.課件出示教材第22頁(yè)情景圖,教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖:在交流各自的想法過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的,即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算】2.涂一涂,再計(jì)算。3.算一算,說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣計(jì)算。教師出示教材第22頁(yè)例3。學(xué)生獨(dú)立完成后,教師巡視指導(dǎo)。師:小組內(nèi)交流討論一下,我們是怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的。生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變?！驹O(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理,即“分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變”】4.試一試。生1:我覺(jué)得應(yīng)該約分,計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。生2:在計(jì)算過(guò)程中能約分的要先約分。師:請(qǐng)同學(xué)們把表格填完整,觀察每個(gè)題目及結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?(出示教材第23頁(yè)“試一試”第2題)學(xué)生做題,教師巡視了解情況。生1:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),所得的積大于這個(gè)數(shù)。生2:一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),所得的積小于這個(gè)數(shù)。生3:一個(gè)數(shù)乘1,所得的積等于這個(gè)數(shù)。師:同學(xué)們回答得很好,希望你們繼續(xù)努力。師:通過(guò)我們操作探究,找到了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法,大家來(lái)總結(jié)一下。生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法(二)。(教材第25~27頁(yè))1.結(jié)合具體情境,進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,并能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.能夠解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課件、卡紙。1.復(fù)習(xí)舊知。師:說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。生:分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約分。2.情境導(dǎo)入,引出新知。師:大家早餐都吃的什么?生:面包、餅干、雞蛋……師:我們來(lái)看看奇思他們都吃了什么。1.課件出示教材第25頁(yè)情景圖,引導(dǎo)學(xué)生找出里面的數(shù)學(xué)信息。師:看圖理解題意,說(shuō)說(shuō)我們都知道了哪些信息。生1:奇思吃了6塊餅干。師:那么笑笑和淘氣分別吃了幾塊餅干呢?2.探索新知。師:請(qǐng)同學(xué)們看圖理解題意。【設(shè)計(jì)意圖:利用知識(shí)的遷移自主理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法】3.動(dòng)手操作,鞏固應(yīng)用。師:同學(xué)們回答得很好,希望你們繼續(xù)努力。4.生活應(yīng)用。教師鼓勵(lì)學(xué)生再說(shuō)出一個(gè)類似的例子,并說(shuō)出自己的想法。師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了哪些知識(shí)?大家匯報(bào)一下。生:通過(guò)探究學(xué)習(xí)我知道了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算?！?jǐn)?shù)乘法(二)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法(三)。(教材第28~30頁(yè))1.在操作活動(dòng)中,借助圖形語(yǔ)言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能夠正確計(jì)算。3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能夠正確計(jì)算。難點(diǎn):能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件、卡紙、紙條。師:同學(xué)們接觸過(guò)很多的國(guó)學(xué)經(jīng)典作品,它們里面不但有教我們做人做事的道理,而且數(shù)學(xué)知識(shí)也蘊(yùn)含在其中。今天我給大家講一段。我國(guó)古代著名名篇《莊子·天下》中有這樣一段話:“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭?！蹦敲础耙怀咧?日取其半,萬(wàn)世不竭”是什么意思?生:一尺長(zhǎng)的木棍,每天截一半,永遠(yuǎn)也截不完。師:莊子的這句話對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。1.操作探究。教師拿出準(zhǔn)備好的紙條,引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來(lái)操作驗(yàn)證莊子的話。師:照這樣的方式截下去,永遠(yuǎn)也截不完。2.探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師:拿出一張長(zhǎng)方形紙來(lái),先豎著對(duì)折2次,然后打開(kāi)?？纯窗堰@張紙平均分成了幾份。師:把涂好色的長(zhǎng)方形紙?jiān)贆M著對(duì)折2次。3.自主利用紙條操作和計(jì)算,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。課件出示:教材第28頁(yè)的“折一折,算一算,說(shuō)一說(shuō)?！睅?折一折,算一算,小組內(nèi)交流一下自己的想法。師:通過(guò)我們操作和計(jì)算,說(shuō)一說(shuō),分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?生:兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。4.探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。師:出示樂(lè)樂(lè)的想法。(教材第29頁(yè)“試一試”的第一部分)通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證樂(lè)樂(lè)的想法是否正確。師:出示教材第29頁(yè)“試一試”的第二部分。學(xué)生算題,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:咱們總結(jié)一下一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。生1:一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個(gè)數(shù)。生2:一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個(gè)數(shù)。生3:一個(gè)數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個(gè)數(shù)。師:通過(guò)大家的折疊、涂色,找到了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法,還找到了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。大家來(lái)討論一下。生1:兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。生2:一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個(gè)數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法(三)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個(gè)數(shù)。倒數(shù)。(教材第31、32頁(yè))1.發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征,理解倒數(shù)的意義。掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2.讓學(xué)生在計(jì)算、比較、觀察及合作交流中探索新知。重點(diǎn):求分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù),掌握求倒數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn):理解“互為”倒數(shù)。課件。師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,下面我給同學(xué)們出一些算式,比一比看誰(shuí)計(jì)算的速度快,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師巡視學(xué)生做題情況,個(gè)別給予指導(dǎo)。學(xué)生做完后以組為單位交流計(jì)算結(jié)果,并匯報(bào)。生1:兩個(gè)乘數(shù)的分子和分母位置顛倒。生2:它們的乘積都是1。師:3和8都不是分?jǐn)?shù),那么它們的分子和分母是什么呢?生:3和8都是整數(shù),可以寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)。1.理解倒數(shù)的概念。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),我們來(lái)給這樣的數(shù)起個(gè)名字吧。生:既然是分子和分母顛倒了位置,那么我們叫它“倒數(shù)”吧。師:對(duì),今天我們來(lái)學(xué)習(xí)倒數(shù)。師:(課件出示教材第31頁(yè)最上面的幾道算式)再來(lái)看看這幾個(gè)算式,算一算。生:它們的結(jié)果都是1。師:“互為”是對(duì)兩個(gè)數(shù)說(shuō)的,不能孤立地說(shuō)誰(shuí)是倒數(shù),應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。同桌之間互相說(shuō)說(shuō),余下的幾個(gè)算式,誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。同桌交流,體會(huì)互為倒數(shù)。師:總結(jié)倒數(shù)的概念,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.借助長(zhǎng)方形的面積進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倒數(shù)。教師用課件出示教材第31頁(yè)的表格,通過(guò)觀察表格讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。生:可知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,長(zhǎng)方形的面積是1。教師用課件出示教材第31頁(yè)的第三部分中的圖片。師:結(jié)合長(zhǎng)方形面積的公式和已知條件,可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化一下,即已知一個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)的倒數(shù),那么怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?生:分子、分母交換位置。師:那么1的倒數(shù)是多少?生:因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)是1。師小結(jié):①求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子,用這個(gè)整數(shù)作分母。3.0的倒數(shù)。師:同學(xué)們討論一下0的倒數(shù)。生1:0是整數(shù),但0和任何數(shù)相乘都不得1,所以0沒(méi)有倒數(shù)。生2:0不能作除數(shù),不能作分母,所以0沒(méi)有倒數(shù)。師:我們通過(guò)計(jì)算、觀察找到了倒數(shù),同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)我們?cè)撛鯓永斫獾箶?shù)呢?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?生1:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！盎椤笔菍?duì)兩個(gè)數(shù)說(shuō)的,不能孤立地說(shuō)誰(shuí)是倒數(shù),應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。生2:1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。生3:先把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。倒數(shù)練習(xí)三。(教材第33~35頁(yè))1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。2.能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,探究有用的數(shù)學(xué)信息,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義,能夠熟練地計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。難點(diǎn):解決關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件。師:在分?jǐn)?shù)乘法中,我們收獲了哪些知識(shí)?生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算以及關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)。師:好。今天老師就要考查一下你們學(xué)得怎樣?1.出示練習(xí)三第1題。師:請(qǐng)同學(xué)們讀題,說(shuō)一說(shuō),6×23可以解決怎樣的實(shí)際問(wèn)題生:可解決一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的問(wèn)題,也可解決求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算的問(wèn)題。師:很好。請(qǐng)舉例說(shuō)明。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)和用乘法解決加法問(wèn)題的意義】2.出示練習(xí)三第2題。師:你能用畫(huà)圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果嗎?生:用畫(huà)圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,第一次把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”,第二次把第一個(gè)分?jǐn)?shù)看作單位“1”。師:回答正確。下面請(qǐng)畫(huà)一畫(huà),涂一涂,算一算,完成第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:用畫(huà)圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法】3.出示練習(xí)三第3題和第4題。師:想一想,怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法?生:整數(shù)乘分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。師:一個(gè)數(shù)(0除外)乘分?jǐn)?shù)的積和這個(gè)數(shù)相比較,有什么規(guī)律?生:有三種可能。如果分?jǐn)?shù)大于1,積就大于這個(gè)數(shù);如果分?jǐn)?shù)等于1,積就等于這個(gè)數(shù);如果分?jǐn)?shù)小于1(0除外),積就小于這個(gè)數(shù)。師:說(shuō)得好。那就動(dòng)手操練吧!請(qǐng)完成第3題和第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的方法,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力】4.出示練習(xí)三第5題。師:你們還記得什么是倒數(shù)嗎?生:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師:怎樣求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)?生1:只要把分子、分母調(diào)換位置即可。生2:不是分?jǐn)?shù)的要先化成分?jǐn)?shù)。師:好。請(qǐng)同學(xué)們完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。5.出示練習(xí)三第6題。師:如果我們要解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題,應(yīng)怎樣列式計(jì)算呢?生:根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)。師:很好。下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成第6題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:你們的想法和做法都很正確,下面請(qǐng)完成第7題和第8題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷解決一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的問(wèn)題,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力】6.出示練習(xí)三第9題。師:根據(jù)上面的信息,你想到了哪些問(wèn)題?生:第(1)題中這半個(gè)月用去的和用了10天后剩下的有關(guān)系,所以要先求用了10天后剩下幾分之幾,然后再求這半個(gè)月用去的。師:回答得很好。你能獨(dú)立完成嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:第(2)題中這兩種營(yíng)養(yǎng)成分分別和什么有關(guān)系?生:牛肉的總質(zhì)量。根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就可以列式解決。師:好,真棒!請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題】7.出示練習(xí)三第10題。師:打折是什么意思?生:打幾折就是表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾。師:回答正確。下面請(qǐng)計(jì)算物品打折后的價(jià)錢,一定要看準(zhǔn)打幾折喲。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。8.出示練習(xí)三第11題。師:你喜歡吃水果嗎?小小水果店為我們提供了40kg水果,觀察列表,你獲得了哪些信息?生:梨、蘋(píng)果、桃子分別占總儲(chǔ)存量的幾分之幾。師:怎樣求出橘子占總儲(chǔ)存量的幾分之幾?生:把儲(chǔ)存的水果總數(shù)看作單位“1”,分別減去另外三種水果占水果總量的幾分之幾,剩下的就是橘子所占的。師:很好。請(qǐng)按這樣的方法完成吧。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:根據(jù)已有的信息,你還能解決什么問(wèn)題?嘗試提出問(wèn)題并解答。以小組為單位,討論交流。【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的技巧和能力】9.出示練習(xí)三第12題。師:你會(huì)用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎?我們一起來(lái)嘗試。師:讀題目,求五年級(jí)的人數(shù)應(yīng)該把誰(shuí)看作單位“1”?生:全?？?cè)藬?shù)。師:先用一段線段表示全?？?cè)藬?shù),再把它平均分成7份,用2份表示五年級(jí)的人數(shù),請(qǐng)獨(dú)立完成計(jì)算。師:怎樣求女生人數(shù)?生:把五年級(jí)人數(shù)看作單位“1”,平均分成12份,7份就表示女生人數(shù)。師:很好。請(qǐng)獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:畫(huà)線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系,提高解決問(wèn)題的能力】10.出示練習(xí)三第13題。師:讀題目,說(shuō)一說(shuō)你的想法。生:根據(jù)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1(小于1)的分?jǐn)?shù),積與這個(gè)數(shù)大小的關(guān)系來(lái)判斷。師:想法正確。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1(小于1)的分?jǐn)?shù),積與這個(gè)數(shù)的大小關(guān)系】11.師:指名讓學(xué)生做練習(xí)三第14題和第15題。學(xué)生做完后,師生共同訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力】12.出示練習(xí)三“你知道嗎”。師:讀文字,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?怎樣解決?生:先了解赤道的周長(zhǎng)。師:很好。請(qǐng)查閱資料,完成練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:拓展學(xué)生的知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的信心】師:通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么體會(huì)?生1:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。生2:弄清數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)單位“1”就可以熟練地解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題,同時(shí)還可以借助線段圖來(lái)理解題意。練習(xí)三一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、倒數(shù)、解決問(wèn)題。求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)。體積與容積。(教材第36、37頁(yè))1.通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義,初步理解體積和容積的概念,以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.在操作、交流中,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),初步理解體積和容積的概念。難點(diǎn):理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。多媒體課件、兩個(gè)大小相同的量杯、紅薯和土豆各一個(gè)、水。師:(播放烏鴉喝水的動(dòng)畫(huà)片)剛才同學(xué)們看了烏鴉喝水這個(gè)動(dòng)畫(huà)片,想一想,它用了什么辦法喝到水的?生:烏鴉把石子叼起來(lái)放進(jìn)瓶子里,瓶子里的水面升高了就喝到水了。師:瓶子里的水面為什么升高了?生:因?yàn)槭臃胚M(jìn)去了,底下的位置被石子占了,水面上升了。師:說(shuō)明石子占了什么?生:說(shuō)明石子占了水的位置,更準(zhǔn)確地說(shuō)石子占有一定的空間。師:說(shuō)得太好了,石子占有一定的空間,石子的投入擠壓了水的位置,水慢慢升高了,烏鴉就喝到水了。1.利用周圍的物體來(lái)認(rèn)識(shí)空間。師:左手拿一支粉筆,右手拿一個(gè)黑板擦,同學(xué)們,這兩個(gè)物體也占有空間嗎?生:占有。師:請(qǐng)觀察一下,哪一個(gè)物體所占空間大?哪一個(gè)物體所占空間小?生:黑板擦占的空間大,粉筆占的空間小。師:我們周圍的很多物體所占的空間有大有小。比方說(shuō)我們的課桌所占的空間大,我們坐的凳子所占的空間小。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎?生:能。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)。學(xué)生互相發(fā)言,熱情很高。師:誰(shuí)愿意把你列舉的例子說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?生1:我的筆袋占的空間大,鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。生2:小剛個(gè)子高他占的空間大,小紅個(gè)子矮她占的空間小。師:這樣的例子還有很多很多。2.利用實(shí)驗(yàn)來(lái)比較占據(jù)空間的大小,歸納體積的概念。師:老師手拿一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯,它們形狀不同,體積相近。請(qǐng)同學(xué)們看一下,誰(shuí)占的空間大,誰(shuí)占的空間小?同學(xué)們討論,交流一下。生:不好比較。師:看來(lái),光憑觀察很難看出誰(shuí)占的空間大,誰(shuí)占的空間小。我們用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。師:出示同樣的量杯,并且量杯里面裝有同樣多的水。請(qǐng)大家注意觀察,現(xiàn)在兩個(gè)量杯的水面在哪里?生:兩個(gè)量杯中的水面一樣高,說(shuō)明水一樣多。師:把土豆和紅薯分別放到兩個(gè)量杯中,請(qǐng)大家注意觀察,兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化?生1:兩個(gè)杯子的水面都升高了。生2:放土豆的杯子里的水面升得少,放紅薯的杯子里的水面升得多。師:那說(shuō)明了什么?(土豆的體積小,紅薯的體積大)師:從剛才的實(shí)驗(yàn)中,我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間,而且所占的空間大小是不一樣的。在數(shù)學(xué)中,物體所占空間的大小,叫作物體的體積。師:誰(shuí)能舉例說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?生1:鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。生2:油桶所占空間的大小就是油桶的體積。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)驗(yàn),聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)認(rèn)識(shí)物體的體積】3.探究容積。師:出示教材第36頁(yè)最下面的兩個(gè)杯子,這兩個(gè)杯子哪個(gè)裝的水多?生1:高杯子。生2:矮杯子。生3:不一定。用眼看不出來(lái),最好動(dòng)手驗(yàn)證一下。師:請(qǐng)你們想個(gè)辦法來(lái)比較一下。生:①先把一個(gè)杯子裝滿水,再倒入另一個(gè)杯子,如果第二個(gè)杯子中的水不滿,說(shuō)明第二個(gè)杯子裝水多;如果第二個(gè)杯子中的水正好也滿了,而且第一個(gè)杯子中沒(méi)有剩余,說(shuō)明兩個(gè)杯子裝水一樣多;如果第二個(gè)杯子中的水滿了,并且第一個(gè)杯子中還有剩余,說(shuō)明第一個(gè)杯子裝水多。②先把兩個(gè)杯子都裝滿水,再分別把水倒入第三個(gè)杯子,以第三個(gè)杯子里水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。師:通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明高杯子裝的水多。兩個(gè)杯子裝的水不同,說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體大小是不一樣的,出示概念:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。師:誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積?生1:紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。生2:冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。師:舉起半杯水,這部分水的體積能叫作這個(gè)容器的容積嗎?為什么?生:不能,因?yàn)闆](méi)裝滿。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)出容積的概念】師:通過(guò)這一節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究,同學(xué)們把探究結(jié)果整理匯報(bào)一下。生1:物體所占空間的大小,叫作物體的體積。生2:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。體積與容積物體所占空間的大小,叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。體積單位。(教材第38~40頁(yè))1.認(rèn)識(shí)體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。2.在操作交流中,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):了解體積的意義及體積單位,感受1米3、1分米3、1厘米3的實(shí)際意義。難點(diǎn):增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,建立體積單位的表象。1厘米3和1分米3的正方體紙盒、橡皮泥、米尺。師:我們學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位?學(xué)過(guò)哪些面積單位?學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)回答。師:你們的回答很好。那么什么是體積單位呢?這節(jié)課我們一起來(lái)探究?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的單位,正確區(qū)分不同單位的意義,引起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的興趣】1.感受1立方厘米。師:(出示1立方厘米的正方體教具)這是1立方厘米的正方體,你們每組也有一個(gè)同樣的正方體,觀察模型,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生分組觀察測(cè)量、探究交流,匯報(bào)結(jié)果。師:說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。生:1立方厘米的體積比較小,1立方厘米的正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。師:說(shuō)得好。棱長(zhǎng)為1厘米的正方體體積就是1立方厘米,記作1厘米3(cm3)。拿出你手中的橡皮泥做一個(gè)1立方厘米的正方體吧!學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。師:看到同學(xué)們做得這么好,老師非常高興。下面以小組為單位拼一拼,分別拼出2立方厘米、5立方厘米。學(xué)生小組內(nèi)完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:想一想,生活中哪些物體的體積大約是1cm3?生:1粒蠶豆、1?；ㄉ拇笮〉??！驹O(shè)計(jì)意圖:感受1立方厘米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)】2.感受1立方分米。師:(出示1立方分米的正方體教具)這是1立方分米的正方體,你能說(shuō)出它的特征嗎?生:1立方分米的正方體的棱長(zhǎng)是1分米,1立方分米的體積比1立方厘米的體積大。師:說(shuō)得好。棱長(zhǎng)為1分米的正方體體積就是1立方分米,記作1分米3(dm3)。師:想一想,我們身邊的哪些物體的體積大約是1dm3?生:1個(gè)魔方、1個(gè)粉筆盒等?！驹O(shè)計(jì)意圖:感受1立方分米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1立方分米的認(rèn)識(shí)】3.感受1立方米。師:根據(jù)以上體積單位的推測(cè),你認(rèn)為1立方米有多大?生:棱長(zhǎng)為1米的正方體體積為1立方米。師:回答正確。它可以記作1米3(m3)。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)用你手中的米尺到教室的角落搭一搭,看看1立方米有多大。學(xué)生到教室角落搭棱長(zhǎng)為1米的正方體空間。教師指導(dǎo),學(xué)生觀察評(píng)價(jià)。師:剛才我們感受到了1立方米的大小,想一想,生活中的哪些物體的體積大約是1m3?生:1個(gè)洗衣機(jī)包裝箱、1噸水的體積等。師:很好。下面請(qǐng)同學(xué)們站在這個(gè)1立方米的空間中,看看可以占多少個(gè)人?學(xué)生紛紛參與活動(dòng),親身體驗(yàn)1立方米的大小。師:我們一起數(shù)一數(shù)一共站了多少人,哦,是12人。【設(shè)計(jì)意圖:感受1立方米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1立方米的認(rèn)識(shí)】4.感受容積單位。師:剛才同學(xué)們說(shuō)到了1噸水的體積,你知道容器內(nèi)盛放液體的體積用什么作單位嗎?生:我經(jīng)常會(huì)在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣,我想計(jì)量液體的體積可能是用升和毫升作單位。師:不錯(cuò),容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的容積是1毫升,棱長(zhǎng)為1分米的正方體的容積是1升。師:想一想,生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1毫升呢?生:1個(gè)飯盒的容積大約是1升,20滴水的體積大約是1毫升?！驹O(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識(shí)容積單位,感受1升和1毫升的大小,了解單位間的聯(lián)系】師:我們大家通過(guò)觀察、操作、交流后,你對(duì)體積單位和容積單位有了什么了解?生:體積是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的單位,容積是用來(lái)計(jì)量容器所能容納的液體的體積的單位,它們之間既有聯(lián)系,又有區(qū)別。體積單位棱長(zhǎng)為1厘米的正方體體積就是1立方厘米,記作1厘米3(cm3)。 棱長(zhǎng)為1分米的正方體體積就是1立方分米,記作1分米3(dm3)。 棱長(zhǎng)為1米的正方體體積為1立方米,記作1米3(m3)。容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。長(zhǎng)方體的體積。(教材第41~43頁(yè))1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):能利用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決生活中的問(wèn)題。多媒體課件、長(zhǎng)方體和正方體模型各一個(gè)、1立方厘米的小正方體若干。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,什么是物體的體積,體積單位都有哪些?生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。師:你想知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?這一節(jié)課我們就來(lái)探索長(zhǎng)方體的體積怎么計(jì)算?師:想一想,長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)?(課件出示表格)長(zhǎng)方形長(zhǎng)/cm寬/cm面積/cm27321753510330看圖說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)。生1:長(zhǎng)相等,寬越長(zhǎng),面積越大。生2:寬相等,長(zhǎng)越長(zhǎng),面積越大。師:想一想,長(zhǎng)方體的體積和什么有關(guān)系呢?1.比較找出長(zhǎng)方體的體積和什么有關(guān)系。課件出示:教材第41頁(yè)的4個(gè)長(zhǎng)方體。師:把原圖分別和圖①②③比較一下,看一看,長(zhǎng)方體的體積和什么有關(guān)?生1:原圖和圖①比較,寬和高的長(zhǎng)度不變,長(zhǎng)變短了,體積變小了。生2:原圖和圖②比較,長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度不變,寬變短了,體積變小了。生3:原圖和圖③比較,長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不變,高變短了,體積變小了。師:通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系呢?生:長(zhǎng)方體體積的大小與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。2.小組合作探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。師:用我們的學(xué)具棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼出3個(gè)不同的長(zhǎng)方體,記錄它們的長(zhǎng)、寬、高,完成表格,驗(yàn)證猜想。(課件出示教材第41頁(yè)的表格)學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長(zhǎng)方體,記錄數(shù)據(jù)。師:觀察所記錄的數(shù)據(jù),看看所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積之間有什么關(guān)系。生:所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積,在數(shù)字上是相同的。師:再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。生:所用小正方體的個(gè)數(shù)正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。師:因此長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高;如果體積用字母V表示,長(zhǎng)、寬、高分別用字母a、b、h表示,那么長(zhǎng)方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)擺長(zhǎng)方體來(lái)找出長(zhǎng)方體體積公式,讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程,發(fā)展了空間觀念】3.利用知識(shí)的遷移,找出正方體的體積計(jì)算公式。師:我們知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,那么正方體的體積呢?生:正方體的棱長(zhǎng)都相等,所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師:棱長(zhǎng)用字母a表示,那么正方體的體積用字母表示為V=a×a×a=a3。4.課件出示:教材第42頁(yè)“試一試”中的立體圖形圖,找出計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積通用的公式。師:觀察一下圖中陰影部分,可以看出陰影部分是圖形底面的面積,稱為底面積。因?yàn)榈酌娣e=a×b,所以長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積×高,用字母表示V=S×h=Sh。師:根據(jù)這個(gè)公式大家來(lái)完成教材第42頁(yè)“試一試”中的填一填。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。師:通過(guò)同學(xué)們的積極探究,本節(jié)課有了豐碩的成果,大家交流一下。生1:長(zhǎng)方體體積的大小與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。生2:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。生3:長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積×高。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。V=a×b×h=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。V=a×a×a=a3 長(zhǎng)方體、正方體的體積=底面積×高。V=S×h=Sh體積單位的換算。(教材第44、45頁(yè))1.使學(xué)生經(jīng)歷1dm3=1000cm3、1m3=1000dm3的推導(dǎo)過(guò)程,明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。2.會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法,區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位,掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。3.會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。認(rèn)識(shí)體積、容積單位之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。課件、1dm3的盒子和1cm3的方木塊。1.師:同學(xué)們,我們一起回憶一下我們以前學(xué)過(guò)哪些關(guān)于長(zhǎng)度和面積的單位,誰(shuí)來(lái)說(shuō)下常用的長(zhǎng)度單位有哪些?常用的面積單位有哪些?生:我知道長(zhǎng)度單位有毫米、厘米、分米、米、千米。師:你知道它們之間的進(jìn)率嗎?生:毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10,米和千米之間的進(jìn)率是1000。師:真棒!回答得很準(zhǔn)確。生:我知道的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100。師:很好,回答得很準(zhǔn)確。2.師:前面我們還學(xué)習(xí)了幾個(gè)體積單位,誰(shuí)知道是哪幾個(gè)嗎?生:立方厘米、立方分米、立方米。師:長(zhǎng)度單位、面積單位它們之間的進(jìn)率我們都了解了,你們想不想知道體積單位之間的進(jìn)率呢?1.師:現(xiàn)在咱們一起大膽推導(dǎo)一下,兩個(gè)相鄰體積單位之間的進(jìn)率。(使學(xué)生明白:推導(dǎo)并不是隨便猜猜,而是有根據(jù)的演算)師:剛才我們還知道了相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10,也就是說(shuō)1m=10dm,1dm=10cm,而且我們還知道1m=100cm。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎么根據(jù)相鄰長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率知道兩個(gè)相鄰面積單位之間的進(jìn)率的呢?學(xué)生小組內(nèi)交流研究,全班匯報(bào)。2.師小結(jié):對(duì),我們可以根據(jù)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率這樣來(lái)推導(dǎo):1m2=1m×1m=10dm×10dm=100dm2。還可以推導(dǎo)出:1dm2=1dm×1dm=10cm×10cm=100cm2。3.師:我們已經(jīng)知道1m3=1m×1m×1m,那么大家想一想,用剛才的推導(dǎo)關(guān)系怎樣得出立方米和立方分米之間的關(guān)系或者進(jìn)率?4.師板書(shū):1m3=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm=1000dm3。師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我書(shū)寫(xiě)的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘米的關(guān)系。生:1dm3=1000cm3。5.師:現(xiàn)在利用我們手中的學(xué)具來(lái)進(jìn)一步理解進(jìn)率。每組同學(xué)的桌上都有一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體盒子,還有許多個(gè)體積為1cm3的小正方體。我們一起擺一擺,算一算。同學(xué)們一起動(dòng)手,每排擺10個(gè),看看擺幾排能鋪滿一層。師:一層擺10排正好,也就是說(shuō)每層可以擺100個(gè),再看看需要擺幾層才能把這個(gè)正方體盒子擺滿呢?生:1dm=10cm,盒子里應(yīng)該擺10層。課件出示擺滿小正方體的盒子。師:通過(guò)課件,我們可以數(shù)一數(shù),驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的回答是否正確。師生一起數(shù),課件中顯示每排擺10個(gè),每層擺10排,和我們擺的是一樣的,一共擺10層就把盒子擺滿了。師:這個(gè)盒子里一共擺了多少個(gè)小正方體?(1000個(gè))師:我們通過(guò)動(dòng)手操作明白了,1dm3=1000cm3,同時(shí)也證實(shí)了我們的推導(dǎo)是正確的。師:那么1m3等于多少立方分米呢?借助上面1dm3=1000cm3的推導(dǎo)方法,大家仔細(xì)想一想。生:1m3=1000dm3。師:相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?請(qǐng)同學(xué)們想一想,填一填。(課件出示教材第44頁(yè)的表格)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視輔導(dǎo)。師:同學(xué)們真棒!我們共同驗(yàn)證了“兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000”這個(gè)猜想。以前我們還學(xué)了液體的體積單位,它們的進(jìn)率是多少?學(xué)生組內(nèi)討論,全班交流,教師明確答案。(板書(shū):1L=1000mL)師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們都有哪些收獲。生:1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3,1L=1000mL。體積單位的換算1dm3=1000cm31m3=1000dm31L=1000mL有趣的測(cè)量。(教材第46、47頁(yè))1.結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過(guò)程,探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。在實(shí)踐與探究的過(guò)程中,嘗試用不同方法解決問(wèn)題。2.經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。難點(diǎn):測(cè)量較大和較小物體的體積。量杯、水槽、水、不規(guī)則石頭。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積是怎樣計(jì)算的?生:底面積×高。師:在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長(zhǎng)方體,比如蘋(píng)果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它們的體積嗎?那怎么辦呢?1.測(cè)量石塊的體積。師:出示不規(guī)則的石塊,我們要想知道它的體積怎么辦呢?(課件出示教材第46頁(yè)淘氣的測(cè)量方法)我們先來(lái)看看淘氣是怎么做的,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)淘氣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。生:首先在長(zhǎng)方體水槽里放上合適的水,測(cè)量出長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)和寬,還有水面的高度。然后把石塊放入長(zhǎng)方體水槽里。水面會(huì)上升,測(cè)量出水面的高度。計(jì)算出水和石塊的體積,再減去水的體積,就是石塊的體積了,即水面上升的體積就是石塊的體積。師:說(shuō)得很好,那么我們也按照這個(gè)步驟來(lái)測(cè)出石塊的體積吧。學(xué)生以組為單位測(cè)量,匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。師:同學(xué)之間交流一下,說(shuō)一說(shuō),在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么?生:我們一開(kāi)始在水槽里放的水少了,石塊沒(méi)有完全浸沒(méi)在水中,所以第一次我們測(cè)量失敗,我覺(jué)得在測(cè)量時(shí)要注意,水槽里的水要適量。師:為什么要把石塊完全浸沒(méi)在水中?只浸沒(méi)一部分行不行?生:不行,因?yàn)槁冻鰜?lái)的部分的體積就測(cè)量不了了。師:能不能用一個(gè)等式把你們組測(cè)量的結(jié)果表示出來(lái)呢?(V物體=V水上升)【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法】2.用另一種方法來(lái)測(cè)量石塊的體積。師:出示教材第46頁(yè)第二種測(cè)量石塊體積的情景圖。師:誰(shuí)來(lái)按照?qǐng)D上的步驟說(shuō)說(shuō)是怎樣得到石塊的體積的?生:把量杯里倒?jié)M水,放在水槽里,然后把石塊放入盛滿水的量杯里,水會(huì)溢出流到水槽里,再把水槽里的水倒在量杯里,看一看水的體積是多少,溢出水的體積就是石塊的體積。師:不錯(cuò),這樣也能得到石塊的體積。那用這種方法應(yīng)注意什么呢?生:要注意量杯里的水要倒?jié)M,溢到水槽里的水往量杯里倒的時(shí)候要倒凈。師:能不能用一個(gè)等式把你們組測(cè)量的結(jié)果表示出來(lái)呢?(V物體=V溢出水)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)兩種方法有些什么共同點(diǎn)呢?生:共同點(diǎn)是把不規(guī)則形狀石塊的體積通過(guò)“等積變形”轉(zhuǎn)化成可以直接測(cè)量計(jì)算的物體的體積?！驹O(shè)計(jì)意圖:利用不同的方法來(lái)測(cè)量物體的體積,理解“等積變形”的道理】師:還有其他的測(cè)量石塊體積的方法嗎?3.測(cè)量比較輕的不規(guī)則的物體。師:我們利用上面的方法來(lái)測(cè)量橘子的體積。生:按照步驟分工合作進(jìn)行試驗(yàn)。生:橘子總是浮在水面上不好測(cè)量。師:要把橘子壓下去,讓它完全浸沒(méi)在水中?！驹O(shè)計(jì)意圖:掌握測(cè)量較輕物體體積的方法】師:我們通過(guò)用不同的方法測(cè)量不規(guī)則物體的體積,找到了測(cè)量的方法,大家把探究結(jié)果匯報(bào)一下吧。生1:第一種方法是石塊的體積等于上升的水的體積。生2:第二種方法是石塊的體積等于溢出水的體積。有趣的測(cè)量V物體=V水上升V物體=V溢出水等積變形練習(xí)四。(教材第48、49頁(yè))1.對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。2.鞏固本單元的基本概念和基本計(jì)算,增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí),合作學(xué)習(xí)、討論、交流。難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較練習(xí)鞏固知識(shí)。實(shí)物教具、多媒體課件。師:通過(guò)這一段的學(xué)習(xí),大家回憶一下我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?生:體積和容積、長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法、體積單位的換算和測(cè)量不規(guī)則物體的體積。師:學(xué)習(xí)了這么多,下面我們來(lái)綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決一下練習(xí)四的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回憶舊知,為下面獨(dú)自做題做準(zhǔn)備】1.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第1題。師:引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)小正方體的方法,數(shù)出第1題中兩個(gè)圖形的小正方體的個(gè)數(shù)來(lái)比較各自占空間的大小。學(xué)生數(shù)出個(gè)數(shù)后比較大小,交流自己的想法。生:第一個(gè)圖形可以利用長(zhǎng)方體體積的公式計(jì)算出來(lái)。【設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步理解體積的含義】2.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第2題。師:我們學(xué)習(xí)了立方厘米、立方分米、立方米,并對(duì)1立方厘米、1立方分米、1立方米在頭腦中有了直觀的認(rèn)識(shí),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝?。學(xué)生小組內(nèi)交流,填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念】3.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第3題和第4題。師:我們通過(guò)用小正方體擺圖形的方法找到了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,總結(jié)出了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算公式?生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師:很好,請(qǐng)同學(xué)們完成第3題和第4題。學(xué)生獨(dú)立利用公式計(jì)算第3題和第4題。教師巡視指導(dǎo),幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。【設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法】4.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第5題和第6題。師:同學(xué)們想一想體積單位間的進(jìn)率。它們之間是怎樣的關(guān)系?生:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。由高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要乘進(jìn)率,由低級(jí)單位換算成高級(jí)單位要除以進(jìn)率。師:回答正確,真棒,請(qǐng)同學(xué)們完成第5題和第6題。學(xué)生填空,交流結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固體積、容積單位間的進(jìn)率】5.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第7題。學(xué)生自主計(jì)算,通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法,體會(huì)雖然結(jié)果相同,但表面積和體積是兩個(gè)不同的概念,并可以結(jié)合實(shí)物指一指、說(shuō)一說(shuō)。【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生區(qū)分表面積和體積是兩個(gè)不同的單位】6.出示教材第49頁(yè)練習(xí)四第8題和第9題。師:引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用體積公式。第8題用容積除以水箱的底面積就是水箱的高。第9題要注意單位的換算6cm=0.06m。學(xué)生獨(dú)立完成,組內(nèi)交流。教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難學(xué)生?！驹O(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】7.出示教材第49頁(yè)練習(xí)四第10題。師:怎樣計(jì)算旅行包的體積呢?生:把旅行包分成三部分,把這三部分分別計(jì)算出來(lái),再加到一起。師:很好,請(qǐng)同學(xué)們完成第10題。學(xué)生自主計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖:靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題】8.出示教材第49頁(yè)練習(xí)四第11題。師:無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽用多少鐵皮,要計(jì)算幾個(gè)面的面積?生:五個(gè)面。師:真棒!請(qǐng)同學(xué)們完成第11題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！驹O(shè)計(jì)意圖:靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題】9.出示教材第49頁(yè)練習(xí)四第12題。師:同學(xué)們,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)體積和容積之間的關(guān)系?生:1cm3=1mL,1dm3=1L。師:很好,請(qǐng)同學(xué)們完成第12題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！驹O(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固體積和容積的互相轉(zhuǎn)化,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】10.出示教材第49頁(yè)練習(xí)四第13題。師:同學(xué)們,最少用多少個(gè)小正方體才能擺成一個(gè)大正方體呢?大家利用學(xué)具擺一擺,并思考完成第13題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖:增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力,提高解決問(wèn)題的能力】師:我們大家通過(guò)解決練習(xí)四中的問(wèn)題,感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系非常密切。大家交流匯報(bào)一下