初中數學七年級下冊 利用頻數分布直方圖描述數據 省賽一等獎

利用頻數分布直方圖描述數據

數據的收集、整理與描述全面調查收集數據整理數據描述數據分析數據得出結論制表繪圖抽樣調查條形圖扇形圖折線圖直方圖問題：為了參加學校年級之間的廣播體操比賽，七年級二班準備從63名同學中挑選身高差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高(cm)數據如下：158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數（學生人數）158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156⑴計算最大值與最小值.

在上面的數據中：最小值是149，最大值是172.它們的差是23.說明身高的變化范圍是23.⑵決定組距和組數.

把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內數據的取值范圍)稱為組距.若取3cm為一組.可分為：

分為8組.

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數據(身高)的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較多，而哪些身高范圍的學生比較少，這些可以通過數據適當分組來進行整理.組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑經驗和研究的具體問題來決定.通常數據越多，分成的組數也越多,當數據個數小于40時，組數為6－8組；當數據個數40—100個時，組數為7－12組.3.列頻數分布表：對落在各小組內的數據進行累計，得到各個小組內數據的個數(叫做頻數)整理可得下列頻數分布表：（頻率：每個對象出現(xiàn)次數與總次數的比值為頻率。）探究身高（x）劃記頻數149≤x＜152┬2152≤x＜155正6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜173┬2從此表中，你可以找到答案了嗎？身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數最多，一共有12+19+10=41人，因此可以從身高在155~164cm(不含164cm)之間的學生中選隊員.頻數/組距身高/㎝76543210149152155158161164167170173頻數分布直方圖圖10.2－2

4．畫頻數分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表格中的數據畫出頻數分布直方圖．※用面積表示頻數5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數（學生人數）畫頻數分布直方圖：用橫軸表示身高，用縱橫表示頻數，以各組的頻數為高畫出與這一組對應的長方形，得到下面的頻率分布直方圖：此圖可以清楚地看出頻數分布的情況167162160163173158162172155150162162170163151165176163158157160170155160156165160158145160160159163165162162143141176175采用全面調查得到七年一班40名學生的身高情況如下表：學校開展一項活動需要每班級身高相差不多的20人參加，應該怎樣選？下面數據是截至2010年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：29

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請根據下面不同的分組方法列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布：(1)組距是2，各組是28≤x<30,30≤x<32，…；(2)組距是5，各組是25≤x<30，30≤x<35，…；(3)組距是10，各組是20≤x<30，30≤x<40，….費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每4年評選一次，主要授予年輕的數學家．美籍華人丘成桐(1949年出生)1982年獲費爾茲獎．鞏固：某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：分數段頻數頻率x<60200.1060≤x<70280.1470≤x<80540.2780≤x<90a0.2090≤x<100240.12100≤x<11018b110≤x≤120160.08請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)表中a和b所表示的數分別為：a＝________，b＝________；(2)請在圖中，補全頻數分布直方圖；(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？鞏固1.某校20名數學老師的年齡(歲)如下：2942583753523649243742554042385026542644請?zhí)顚懴铝蓄l數分布表：年齡(x)劃記頻數頻率20≤x<3030≤x<4040≤x<5050≤x<60鞏固2.某班有20名同學捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們的捐款數如下：(單位：元)1920253028272621202224232529272827301920請將這組數據制成頻數分布直方圖.畫頻數分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的差(極差).

極差：

(2)決定組距與組數：極差/組距=________

數據分成_____組.(3)列頻數分布表.

數出每一組頻數(4)繪制頻數分布直方圖.

橫軸表示各組數據，縱軸表示頻數，該組

內的頻數為高，畫出一個個矩形.小結注意：一般情況（1）可以由組距來求組數；（2）當數據個數小于40時，組數為6－8組；當數據個數40—100個時，組數為7－12組1．條形圖中，橫軸上的數據是孤立的，是一個具體的數據，而直方圖中，橫軸上的數據是連