初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 章前引言及相交線同課異構(gòu)

章前引言及相交線ACODB已知：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，

說(shuō)明：∠1=∠3，

∠2＝∠4理由：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O

∴∠1與∠2、∠3與∠2互為鄰補(bǔ)角

（鄰補(bǔ)角的定義）

∴∠1+∠2=180°，

∠3+∠2=180°

（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）

∴∠1＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）

同理∠4＝∠22341ODCBA題組一

：1、（1）下列各圖中的∠1和∠2是鄰補(bǔ)角嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？題組一：1、（2）下列各圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？題組一2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，找出圖中∠BOD

的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.∠BOD的對(duì)頂角：∠AOC∠BOD的鄰補(bǔ)角：∠AOD∠BOCDBCAEO題組一：3、DBCAEODBCAEO題組二:如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若已知∠1=50°,可求出圖中哪些角呢？解：∵∠3與∠1互為對(duì)頂角

∴∠3＝∠1＝50°（對(duì)頂角相等）

∵∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角

∠2與∠1互為鄰補(bǔ)角

∴∠AOD＝180°－∠1＝140°∠2＝180°－∠1＝140°(鄰補(bǔ)角互補(bǔ))DBCAEO123應(yīng)用：如圖，小明想要從公園外測(cè)量他家附近公園兩堵圍墻的夾角度數(shù)，可他不知道怎么測(cè)量，你能幫他解決這個(gè)問題嗎？作業(yè):書P.7習(xí)題第1、2、8題.2：如圖，直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠1和∠4的度數(shù).解：設(shè)∠1＝x，則∠2＝3x，∵

∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角（鄰補(bǔ)角定義）∴∠1＋∠2＝180°(鄰補(bǔ)角互補(bǔ))則有x＋3x＝180°解得x＝45°∴∠1＝45°∴∠4＝180°－∠1＝135°(鄰補(bǔ)角互補(bǔ))變式訓(xùn)練：找出圖中∠AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角，

若沒有請(qǐng)畫出.名稱對(duì)頂角鄰補(bǔ)角圖形∠1和∠3互為對(duì)頂角∠2和∠4互為對(duì)頂角∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角性質(zhì)對(duì)頂角相等

∵AB、CD相交于點(diǎn)O∴∠4＝∠2鄰補(bǔ)角互補(bǔ)∵AOB是直線∴∠1+∠2＝180°分類位置關(guān)系名稱基本圖形∠1與∠3∠2與∠4有公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角∠1與∠2∠2與∠3∠3與∠4∠4與∠1有公共頂點(diǎn)有一條公共邊另一邊互為反向延長(zhǎng)線鄰補(bǔ)角拓展：如圖，三條直線a、b、c交于一點(diǎn)O，圖中有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？幾對(duì)對(duì)頂角？bcaObcaObcaO鄰補(bǔ)角：4對(duì)對(duì)頂角：2對(duì)＋4對(duì)＋2對(duì)＋4對(duì)＋2對(duì)復(fù)雜圖形基本圖形題組二

:如圖，直線a、b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).解：∵∠1與∠3互為對(duì)頂角

∴∠3＝∠1＝4（對(duì)頂角相等）

∵∠1與∠4互為鄰補(bǔ)角

∠1與∠2互