初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2 二元一次方程組 微課

10.2二元一次方程組問題一:

《孫子算經(jīng)》:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?｛解：設(shè)雞有x只，兔有y只，則：x+y=352x+4y=94問題二:

某班學(xué)生39人到公園劃船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐滿.問:大船小船各租了多少艘?｛解:設(shè)大船租了x艘,小船租了y艘.x+y=95x+3y=39議一議:

比較下列兩個(gè)方程組有哪些共同點(diǎn)?x+y=35x+y=92x+4y=945x+3y=39

像這樣,含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組.｛｛判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說明理由｛｛｛｛｛（1）（2）（3）（4）（5）方程組｛｛｛｛｛（1）（2）（3）（4）（5）中二元一次方程組的個(gè)數(shù)是（）B、2C、3D、4A、1A若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，根據(jù)題意可列出關(guān)于m、n的方程組___________｛若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3y2，則m=

，n=

適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫這個(gè)二元一次方程的解（P85)小明和小穎為希望小學(xué)捐書,兩人共捐了45本,其中小明比小穎多捐了9本.問:小明和小穎各捐了幾本?（1）如果設(shè)小明捐了x本，你能列出相應(yīng)的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？（2）你會(huì)根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并列出相應(yīng)的二元一次方程組嗎？x+（x-9）=45設(shè)小明捐了x本，小穎捐了y本，那么：x-y=9x+y=45｛學(xué)校開展植樹活動(dòng)，甲班和乙班共植樹30棵，其中，甲班的植樹數(shù)是乙班的2倍。問：甲乙兩班各植樹多少棵？請(qǐng)根據(jù)題意列出相應(yīng)的二元一次方程組解：設(shè)甲班植樹x棵，乙班植樹y棵，那么：x+y=30X=2y｛紅圓珠筆每枝0.7元，藍(lán)圓珠筆每枝1.2元，兩種圓珠筆共買了15枝，花了19元，問兩種圓珠筆各買了多少枝？解：設(shè)紅圓珠筆買了x枝，藍(lán)圓珠筆買了y枝，根據(jù)題意得：x+y=150.7x+1.2y=19｛猴山上共有大、小猴2000只，小猴的數(shù)量是大猴的4倍。若設(shè)小猴有x只，大猴有y只，可列出關(guān)于x、y方程組為：x+y=2000x=4y｛有參觀愛國(guó)主義教育基地的參觀券若干張，分給若干名同學(xué)，若每人4張則多14張，每人5張少26張，問有多少?gòu)垍⒂^券，多少名同學(xué)。若設(shè)有x張參觀券，有y名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程組為:4y=x-145y=x+26｛足球的表面由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成，黑、白皮塊數(shù)的比為3∶5。設(shè)黑色的皮塊數(shù)為x，白色的皮塊數(shù)為y。列出關(guān)于x、y的二元一次方程組。x+y=325x=3y｛蘋果的單價(jià)為x元/kg，梨子的單價(jià)為y元/kg，買5kg蘋果和4kg梨子共花去20.5元。如果蘋果的單價(jià)比梨子的單價(jià)貴0.5元，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組。5x+4y=20.5x-y=0.5｛甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官?，?guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，共比賽了8場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得了20分。設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組