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文檔簡介
多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘
----8.2整式乘法[2x(-3)]·(a2·a)(b3·b)·c1、(2a2b3c)(-3ab)2、-2X(3X2-X-5)單項式×單項式=(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨的冪)
單項式與多項式相乘,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。計算:
-2X(3X2-X-5)-解:原式=
=-2x·3x2(-2x)·(-x)(-2x)·(-5)++6x32x2++10x溫故知新(2a2b3c)(-3ab)解:原式=
=-6a3b4c
情境導(dǎo)航多項式與多項式如何相乘呢?即形如(a+b)(m+n)=?3b新知探究想一想:一塊長方形菜地,長為a,寬為m,現(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴大后的菜地面積?從整體上看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍
(a+b)(m+n)24n1amba2413nm從整體上看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
分左右兩部分看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍新知探究想一想:一塊長方形菜地,長為a,寬為m,現(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴大后的菜地面積?(a+b)(m+n)a(m+n)b(m+n)+2413banm從整體上看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
分左右兩部分看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍新知探究想一想:一塊長方形菜地,長為a,寬為m,現(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴大后的菜地面積?(a+b)(m+n)a(m+n)b(m+n)+分四部分看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ambn+bman++(a+b)(m+n)a(m+n)b(m+n)+ambn+bman++==新知探究
乘法的分配律單項式乘多項式法則多項式乘多項式
轉(zhuǎn)化單項式與多項式相乘
轉(zhuǎn)化單項式與單項式相乘am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=(a+b)(m+n)an+bmam+bn+這個多項式乘以多項式展開的過程,也可以看為:
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
新知探究多項式與多項式乘法法則:2x·21·3x2x·3x(1)解︰(-2x-1)(3x-2)(-2x)·3x==(-2x)·(-2)(-1)·3x(-1)x(-2)+++6x2-+4x-3x+2--6x2+3x
+
2=例1
計算
:(-2x-1)(3x-2)(2)解:原式1x2++=-=6x2-+4x-3x+2=-6x2+x
+
2例題講解注意︰項的符號注意︰要合并同類項
計算小貼士:一試身手1、計算(1)(2n+6)(n-3)(2)(3x+y)(3x-y)
2、注意確定積中每一項的符號.
3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式1、必須做到不重復(fù),不遺漏.{合并同類項}2n2-189x2-y2-ab2+a2b+ab2-a2bb·a2例2計算:
(a+
b)(a2-ab+b2)解:原式=a3a3+a·a2-a·aba·b2-+b·ab+b·b2=+b3=別忘了合并同類項+b3拓展延伸鞏固提高2、計算:(1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(3a+2)(3a-2)-9a(a-1)
計算小貼士:
多項式乘法與加法的混合運算,要注意運算順序※先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的
最后的結(jié)果要合并同類項.
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