初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 一元一次不等式及其解法 微課

一元一次不等式及其解法一、復(fù)習(xí)回顧：

不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），。

不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，

。

不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，

。

不等號(hào)的方向不變不等號(hào)的方向不變不等號(hào)的方向改變一、復(fù)習(xí)回顧：

一起中學(xué)作業(yè)講評(píng)觀察下列式子：x－7=26，3x=2x－1，3x=50，－4y=3.

定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式叫做一元一次不等式＞≥＞≤這些是我們以前學(xué)過(guò)的

.一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的等式叫做一元一次方程①含有一個(gè)未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)是１等式觀察下列式子：x－7=26，3x=2x－1，3x=50，－4y=3.

定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式叫做一元一次不等式＞≥＞≤你能給出這些式子起個(gè)名字嗎？定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式叫做一元一次不等式①含有一個(gè)未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)是１不等式

根據(jù)一元一次不等式定義，小組內(nèi)每人寫(xiě)1個(gè)一元一次不等式，由組長(zhǎng)記錄，看看，哪個(gè)小組寫(xiě)得又快又對(duì)，又有代表性。小組活動(dòng)一回顧解一元一次方程

解方程：3x+1=5x-5

解：

移項(xiàng)，得

.

3x-5x=-5-1-2x=-6x=3合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得

.

類比探究：解一元一次方程ＶＳ一元一次不等式解方程：3x+1=5x-5

解一元一次不等式:3x+1＞5x-5

3x－5x=-5-1-2x=-6x=33x－5x＞-5-1-2x＞-6x<

3不同點(diǎn)：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步化為x>a或x<a的形式.解：移項(xiàng)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

系數(shù)化為1，得

相同點(diǎn)：解題步驟相同（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集．(1)3x≤x－2.

(2)

2x-4≥5x+5小試牛刀進(jìn)階練習(xí)

1.求不等式5-2(x-5)≥3x，的正整數(shù)解。提示：1.有括號(hào)的不等式，計(jì)算時(shí)先去括號(hào)，

2.注意去括號(hào)時(shí)，符號(hào)是否變化。解：5-2(x-5)≥3x去括號(hào)，得5-2x+10≥3x移項(xiàng)，得-2x-3x≥-5-10合并同類項(xiàng)，得

-5x≥-15系數(shù)化為1，得x≤3在數(shù)軸上表示不等式解集如圖所示

03∴不等式的正整數(shù)解是

1，2，3小結(jié)：解一元一次不等式的一般步驟：1.去括號(hào)

2.移項(xiàng)3.合并同類項(xiàng)4.系數(shù)化為1。與解一元一次方程，步驟相同的非負(fù)整數(shù)解。0，1，2，3小組活動(dòng)二.大家一起來(lái)找查：(下列勻有錯(cuò)，請(qǐng)找出錯(cuò)誤，并寫(xiě)心得)

（1）5-2x＞x（2）6-2(x-4)＞-3x

2x-x＞5

6-2x-8＞-3x

x＞5

-2x+3x＞-6+8

x＞2改正心得：

改正心得：

.

（3）-2x+8＞-4x（4）-5(x-4)＞40

-2x+4x＞-8-5x+20＞40

2x＞-8

-5x＞40-20

x＜-4

-5x＞20

x＞-4改正心得：

改正心得：

.

移項(xiàng)時(shí)要記得改變符號(hào)去括號(hào)時(shí)要注意判斷符號(hào)系數(shù)化為１，要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，正系數(shù)不等號(hào)方向不變。系數(shù)化為１，要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，負(fù)系數(shù)不等號(hào)方向要改變。能力提升訓(xùn)練1.已知不等式3x-3a≤0的正整數(shù)解是1,2,3求a的取值范圍？解：3x≤3a3x-3a≤0x≤a在數(shù)軸上表示不等式解集如圖所示

01243∴a的取值范圍是3≤

a＜4能力提升練習(xí)2.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y＜3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解：依題意得∴x+y=4a-1∴4a-1＜3又∵x+y＜