初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 加減消元法 全國(guó)一等獎(jiǎng)

加減消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力1、理解加減消元法的含義。

2、掌握用加減法解二元一次方程組。過(guò)程與方法使學(xué)生理解加減消元法的化歸思想方法。情感與態(tài)度通過(guò)合作學(xué)習(xí)、討論，培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)會(huì)與他人交流的意識(shí)和能力.

復(fù)習(xí)引入

10-x2x+(10-x)=16664代入消元法比較兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？能否發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？

觀察方程組探究新知①②探究新知分析:這個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)

，把這方程組的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，能得到什么結(jié)果？相同（2x＋y）—（x+y）＝16-10x＝6所以這個(gè)方程組的解是

①②解:由②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4探究新知思考：

①-②也能消去未知數(shù)y，求得x嗎？解:由①-②得:-x=-6X=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4所以這個(gè)方程組的解是這兩種方法哪個(gè)更方便？

分析:這個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)

，把這方程組的左邊與左邊

，右邊與右邊

。相反相加相加探究新知(2x+y)+(x-y)=7+23x=9解：①+②得3x=9解得：x=3把x=3代入①得：6+y=7解得：y=1

探究新知

總結(jié):1、某一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，用減法。2、某一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，用加法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)

或

時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別

或

，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。相同相反相同相反相減相加——相減——相加總結(jié)：

決定加減。系數(shù)探究新知

分別相加分別相減

yx練一練把x=6代入①，得18+4y=16。分析：這兩個(gè)方程直接加減不能消元，相等相反解：①×3,得

9x+12y=48③

②×2,得

10x-12y=66④

③＋④,得19x=114。

解得x=6，

解得y=-0.5。

例題講解變形后加減消元法可對(duì)方程變形（擴(kuò)大），使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_____或____.溫馨提示：用加減法消去x應(yīng)如何解？

解得的結(jié)果一樣嗎？

解：①×5,得

15x+20y=80

③②×3,得

15x-18y=99

④④-③,得-38y=19解得y=-0.5。變形后加減消元法解方程組的主要步驟有哪些？主要步驟:變形(擴(kuò)大)變同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減求解寫(xiě)解寫(xiě)出方程組的解消去一個(gè)未知數(shù)化為一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值回代代入原方程求出另一個(gè)未知數(shù)的解探究新知消元先看相同未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)BD隨堂練習(xí)DA隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)課本P96第1題

（1）（2）（3）（4）挑戰(zhàn)中考C思考1.（2016?桂林）已知是方程組的解，則m=__,n=___.

．2.（2016?廣州）方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是（）14加減消元法的步驟：（1）將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)___或

的兩個(gè)方程；（2）把這兩個(gè)方程相加或______，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解所得的___________方程；（4）求另一個(gè)_________的值；（5）寫(xiě)出原方程組的解.相等相反相減一元一次未知數(shù)課堂小結(jié)

必做題：課本P