初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 用適當(dāng)方法解二元一次方程組【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

用適當(dāng)方法解二元一次方程組復(fù)習(xí)引入解下列方程組并總結(jié)在哪種情況下選擇哪種方法：（1）

（2）

（3）

（4）總結(jié)：1、代入法：2、加減法：方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1（或-1）。（3）求同一系數(shù)的最小公倍數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組應(yīng)先化簡(jiǎn)（去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等）（1）方程組中有某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；（2）同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系；教學(xué)目標(biāo)1、能熟練、正確、靈活掌握代入法和加減法解二元一次方程組。2、會(huì)對(duì)一些特殊的方程組進(jìn)行特殊的解法。

1、解方程組

一、合作探究分析：方程①及②中均含有?？捎谜w思想解。由①得代入②而求出y。2、解方程組

分析：上述方程中兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的輪換形式，可作整體相加，整體相減而解出。解：①+②得：即 ③

得：即 ④③+④得：得：所以3、解方程組

分析：本題含有相同的式子，可用換元法求解。

解：設(shè)，，原方程化為解得原方程組變?yōu)榧唇獾脫Q元思想是重要的數(shù)學(xué)思想，望掌握！4、解方程組

分析：本題未知數(shù)的系數(shù)差是定值，可以憑此作差將方程組變形。解：①-②得2x-2y=2,即x-y=1③①+②得64x-48y=80，即4x-3y=5④由③得y=x-1,代入④得x=2,將x=2代入③得y=1所以5、解方程組

分析：若先去括號(hào)，去分母等變形顯得十分煩瑣，觀察上述方程中特點(diǎn)將（）、（x-3）作整體且（）系數(shù)相同，整體相減消元。解：②-①得：，把代入①得，二、實(shí)踐應(yīng)用1、解下列方程組：（1）(2013·荊州)

（2）3、（廣西競(jìng)賽）若|a+b+1|與互為相反數(shù)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞bB.a=bC.a＜bD.a≥b2、（2013·涼山）已知方程組，則x+y的值為（）

A.-1B.0C.2D.3

（一）課內(nèi)檢測(cè)：DC4、已知方程組的解x，y滿足方程5x-y=3,求k的值。5、已知方程的解滿足x+y=1,求m的值。提示：兩方程相加得5x-y=2k+11,從而得到2k+11=3得k=-4.提示：兩方程相加得x+y=m，很明顯得到m=1.三、挑戰(zhàn)自我1、（1995年四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）已知方程組