初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1 二元一次方程（市一等獎(jiǎng)）

10.1二元一次方程

根據(jù)籃球的比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.在一次學(xué)?；@球聯(lián)賽中：?jiǎn)栴}1

如果一支球隊(duì)共賽了12場(chǎng)，贏了6場(chǎng)，輸了6場(chǎng)，你知道該隊(duì)積了多少分嗎？問題2

如果該球隊(duì)賽了12場(chǎng)后積20分，你知道該隊(duì)贏了多少場(chǎng)嗎？.

問題3

如果該球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20分，你知道該隊(duì)贏了多少場(chǎng)？輸了多少場(chǎng)？問題引入贏的總積分＋輸?shù)目偡e分＝20分根據(jù)相等關(guān)系，列方程：(2)

設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，分析：(1)相等關(guān)系：探究活動(dòng)

根據(jù)籃球的比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.在一次學(xué)校籃球聯(lián)賽中：?jiǎn)栴}3：如果該球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20分，你知道該隊(duì)贏了多少場(chǎng)？輸了多少場(chǎng)？2x+y=20問題4：某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分），你知道他分別投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？解：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，根據(jù)相等關(guān)系，列方程：兩分球的總得分＋三分球的總得分＋罰球得分＝35分相等關(guān)系：探究活動(dòng)2x+3y+10=35根據(jù)相等關(guān)系，列方程：解：設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，1.若將積分規(guī)則改為：贏一場(chǎng)得3分，輸一場(chǎng)得１分.如果該球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20分，你知道該隊(duì)贏了多少場(chǎng)？輸了多少場(chǎng)？說一說3x+y=202.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是y厘米，根據(jù)題意，列方程：說一說2x+2y=201.方程2x+y=20、2x+3y+10=35、3x+y=20、x+y=7、2x+2y=20有哪些共同特點(diǎn)？

定義：像這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程.2.方程、、與上面的方程是同一類方程嗎？議一議你能給問題1中的方程起個(gè)名字嗎？(1)(2)(3)(4)(5)(6)判斷下列式子是否為二元一次方程？

不是不是不是不是

不是是辨一辨

根據(jù)籃球的比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.在一次學(xué)?；@球聯(lián)賽中：贏的場(chǎng)數(shù)

x輸?shù)膱?chǎng)數(shù)

y02012345678910180161412108642你能列出輸贏場(chǎng)數(shù)的所有可能情況嗎？試一試根據(jù)相等關(guān)系，列方程：解：設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，問題3：如果該球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20分，你知道該隊(duì)贏了多少場(chǎng)？輸了多少場(chǎng)？2x+y=20

請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況.做一做問題4：某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分），你知道他分別投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？解：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，根據(jù)相等關(guān)系，列方程：2x+3y+10=35表格2：表格1：表格3：x11857y1352交流展示問題4：某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分），你知道他分別投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？根據(jù)所列表格，回答下列問題：

(1)這名球員最多投中了

個(gè)三分球.

(2)這名球員最多投中了

個(gè)球.

(3)如果這名球員投中了10個(gè)球，那么他投中了

個(gè)兩分球，

個(gè)三分球.1275說一說5當(dāng)x=8、y=3時(shí)，方程2x+3y+10=35成立嗎？

定義：適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱為這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.記作：∵當(dāng)x=8、y=3時(shí)，方程左邊==方程右邊

要用大括號(hào)合在一起哦！新知建構(gòu)∴當(dāng)x=8、y=3時(shí)，方程2x+3y+10=35成立.×√②、③√①；

②；③.1、下面3對(duì)數(shù)值：哪幾對(duì)是二元一次方程的解？說一說2、請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，使它的解為，這個(gè)二元一次方程是

.x

+y

=3說一說1、如果已知，那么你能求出y的值嗎？對(duì)于方程，2、如果把x看成已知數(shù)，那么你能用含有x的代數(shù)式表示出的y值嗎？議一議3、如果x的值變化了，那么y的值也相應(yīng)變化嗎？4、如果x的值確定了，那么y的值也相應(yīng)確定嗎？通過剛才的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)如果x=5，那么y=

；(1)列出關(guān)于x

、y的二元一次方程

；甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件5元.已知購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，兩種獎(jiǎng)品共花了50元.4x

+5y=506(4)你知道共有幾種購(gòu)買方案？(3)請(qǐng)將關(guān)于x、y的二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；共有2種方案：方案一：購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品5件，乙種獎(jiǎng)品6件；方案二：購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品10件，乙種獎(jiǎng)品2件.新知運(yùn)用問題一：

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？問題二：

談?wù)劇坝枚淮畏匠瘫磉_(dá)實(shí)際問題”與“用一元一次方程表達(dá)實(shí)際問題”的有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？結(jié)合這兩個(gè)問題，談?wù)勀愕捏w會(huì)和收獲？感悟收獲一、主要知識(shí)點(diǎn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（方程）抽象構(gòu)建二、主要數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法2.列表枚舉法小結(jié)歸納1.二元一次方程的定義.2.二元一次方程的解的特征.1.建模思想：相等關(guān)系3.符合要求的特解.

一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!

——笛卡兒[1596-1650]法國(guó)數(shù)學(xué)家解析幾何的創(chuàng)始人

必做題：選做題：課本第95頁(yè)習(xí)題10.11、2、3、4小明手里拿著一個(gè)裝有1角與5角硬幣的袋子讓