初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊 閱讀與思考　為什么√2不是有理數(shù) 微課

閱讀與思考為什么√2不是有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)(1).什么叫有理數(shù)？有理數(shù)可以寫成什么形式？有理數(shù)可以寫成（p，q為整數(shù)，q≠0）當(dāng)p≠0,p,q互質(zhì)回顧反思，引入新知

(2).

是什么？回顧反思，引入新知它是整數(shù)嗎？不是整數(shù)引導(dǎo)啟發(fā)，嘗試發(fā)現(xiàn)(1)可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?(2)可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)。結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以不可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)啟發(fā)，嘗試發(fā)現(xiàn)它是分?jǐn)?shù)嗎？兩個(gè)相同的最簡分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以

不可能是分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)啟發(fā)，嘗試發(fā)現(xiàn)可能是分?jǐn)?shù)嗎？試說出原因。介于哪兩數(shù)之間？你是根據(jù)什么考慮的？=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073…..它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)類比推導(dǎo)，體驗(yàn)大小首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立）然后推理出與定義、已有定理或已知條件明顯矛盾的結(jié)果從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。證明命題，得出結(jié)論反證法（又稱歸謬法、背理法）例：證明不是有理數(shù).

證明：假設(shè)是有理數(shù)，那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)p、q，使得于是兩邊平方得由是偶數(shù)，可得是偶數(shù)，而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù)，所以p也是偶數(shù)因此可設(shè)p=2s，代入上式，得即所以q也是偶數(shù)，這樣p和q都是偶數(shù)，不互質(zhì)，這與假設(shè)互質(zhì)相矛盾，不能寫成分?jǐn)?shù)。所以不是有理數(shù)。證明命題，得出結(jié)論不是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。即：不是有理數(shù)，是無理數(shù)。證明命題，得出結(jié)論

你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？動(dòng)手操作，感悟體驗(yàn)11將兩個(gè)邊長為1的正方形剪拼成一個(gè)大正方形.11動(dòng)手操作，感悟體驗(yàn)01-1在數(shù)軸上找表示的點(diǎn)動(dòng)手操作，感悟體驗(yàn)數(shù)軸上可以表示所有的有理數(shù)，也能表示所有的無理數(shù)。

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)動(dòng)手操作，提升思維數(shù)學(xué)方法逼近法反證法窮舉法數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)換思想類比思想數(shù)形結(jié)合思想基本知識(shí)課堂小結(jié)，學(xué)有所獲