小學(xué)奧數(shù)行程模塊-火車過橋

火車過橋

模塊一完全過橋與完全在橋

知識(shí)剖析

■完全過橋：路程=橋長+車長

■完全在橋：路程二橋長-車長

火車過橋全過程L■_路程=車長+橋長

-F橋長

甌

火車停留在橋上；路程=車長-'長

二車T

例如：一列長220米的火車以每小時(shí)60千米的速度通過一座1000米的大橋，火車從開始

上橋到完全下橋共用多長時(shí)間？

【點(diǎn)撥】完全通過：路程=橋長+車長.

【解析】(1000+200)+60=20(秒).

答：車從開始上橋到完全下橋共用20秒.

八例1

一列火車車長180米，每秒行20米.請(qǐng)問：這列火車通過320米的大橋，需要經(jīng)過多長時(shí)

間？

，練一練

一列火車以每分鐘1000米的速度通過一條長2800米的隧道，共用180秒.請(qǐng)問：這列火

車長多少米?

例2

一列火車車長180米，每秒行20米，這列火車要通過320米的大橋，請(qǐng)問：該過程中，火

車有多長時(shí)間是完全在橋上的？

鼾練一練

b---

一列火車以每秒20米的速度通過一條長2800米的隧道，完全在隧道中的時(shí)間是100

秒.請(qǐng)問：這列火車有多長？

城）［）模塊二火車過行人

-g知識(shí)剖析—.一

■-皿?一■?—....................................................

路程和（差）=車長

例題：一個(gè)人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車迎面而來，從他身邊

通過用了9秒，列車的速度是多少？

【點(diǎn)撥】路程和=車長.

【解析】60米/分=1米/秒

144-5-9-1=15（米/秒）

答：列車的速度是每秒15米.

________________________________________________________________________________A1,

/、例3

■_一

一名行人沿著鐵路散步，每秒走1米，迎面過來一列長300米的火車.已知火車每秒鐘行

駛14米，請(qǐng)問：從火車頭與行人相遇到火車尾離開他共用了多長時(shí)間？

Iff練一練

一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車從對(duì)面開來，從他身邊通過用

了8秒鐘，客車的速度是每秒鐘多少米？

一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車從他身后開來，客車的速度是

每秒鐘17米.客車從他身邊經(jīng)過用了多少秒鐘？

前練一練

東東在鐵路旁邊沿著鐵路方向散步，他散步的速度是2米/秒.這時(shí)背后開來一列火車，從

車頭追上他到車尾離開他一共用了18秒.已知火車速度是17米/秒，請(qǐng)問：火車的車長多

少米？

例如：在一段復(fù)線鐵道上兩輛火車迎面駛來，A列車車速為20米/秒，B車列車車速為25

米/秒，若A車全長200米，8列車全長160米，兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為多少秒？

【點(diǎn)撥】路程和(差)=快車長+慢車長.

【解析】(200+160)+(20+25)=8(秒)

答：兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為8秒.

*

，、例5

一列火車車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米，兩車相向而

行，它們從車頭相遇到車尾相離要經(jīng)過多長時(shí)間？

斫練一練

己知快車長582米，每秒行24米，慢車長1018米.兩車相向而行，它們從車頭相遇到車

尾相離共用時(shí)40秒.請(qǐng)問：慢車速度是多少？

/、例6

?，—一

甲火車長370米，每秒鐘行15米，乙火車在甲火車之后，長350米，每秒鐘行21米，兩

車同向行駛.請(qǐng)問：乙車從追上甲車到完全超過共需多長時(shí)間？

命練一練

己知快車長182米，每秒行20米，慢車長134米，每秒行18米.兩車同向而行，請(qǐng)問:

快車從追上到完全超越慢車的時(shí)間是多少秒？

C隨堂練習(xí)

練習(xí)1.一列火車長280米，鐵路沿線的綠化帶每兩棵之間間隔2米，這列火車從車頭到第

I棵樹到車尾離開第61棵樹用了15秒.這列火車每秒行多少米？

練習(xí)2.一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入750米的隧道到離開，共需30秒，已知火車的速度

是30米/秒，則這列火車的長度是多少米？

練習(xí)3.馬老師在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時(shí)迎面

開來一列火車，經(jīng)過他共用了18秒.已知火車全長360米，請(qǐng)問火車每秒鐘行多少

米？

練習(xí)4.有兩列火車，甲車長130米，每秒行15.5米，乙車長250米，每秒行22.5米，現(xiàn)在

兩車相向而行從車頭相遇到車尾離開需要幾秒？

練習(xí)5.有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米.兩車

同向而行，快車趕超慢車（從追上到完全超過）需要多少秒?

，思維提升

提升1.一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧

道則要50秒，求這列火車前進(jìn)的速度和火車的長度.

提升2.已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用

120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒，求火車的速度和長度分別是多少？

提升3.某列車通過342米的隧道用了23秒，接著通過288米的隧道用了20秒，這列火車

與另一列長128米，速度為22米/秒的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？

極限挑戰(zhàn)

挑戰(zhàn)1.甲、乙兩人在與鐵軌平行的人行道上反向而行.一列火車勻速地從甲身旁開過，用

了12秒，然后從乙身旁開過，用了16秒，已知兩人的步行速度都是1米/秒，這列

火車有多長？

挑戰(zhàn)2.小