2024年高一物理寒假提升（人教版）第十三天：拋體運動的規(guī)律（原卷版）

第十三天：拋體運動的規(guī)律拋體運動的規(guī)律內(nèi)容的考點：1、平拋運動速度的計算；2、速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角；3、速度反向延長線的特點；4、斜面上的平拋運動；5、類平拋運動；6、斜拋運動；7、平拋運動位移的計算；8、平拋運動中追及相遇問題；9、飛機投彈問題；10、曲面結(jié)合的平拋運動。知識點1：平拋運動1、定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。2、性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。3、平拋運動的條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。4、研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。5、運動規(guī)律：水平方向：做勻速直線運動，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t；豎直方向：做自由落體運動，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2；合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)。6、運動圖示7、重要推論做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。8、平拋運動物理量的求解飛行時間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關(guān)。落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。速度變化水平方向做勻速直線運動，豎直方向的速度vy=gt，從拋出點看，每隔?t時間的速度的矢量關(guān)系如下圖所示。任意相等時間間隔?t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，則有：?v=?vy=g?t。9、平拋運動在斜面上的兩種類型：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形10、其它拋體運動曲線運動類型斜拋運動類平拋運動定義將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。在水平方向上不受力，維持初速度不變；在豎直方向上，存在一個恒力（區(qū)別于平拋運動的重力）。圖示運動規(guī)律水平方向：速度公式：vx＝v0x＝v0cosθ；位移公式：x＝v0cosθ·t。豎直方向：速度公式：vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt，位移公式：y＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2。在初速度v0方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(F合,m)。重要結(jié)論當vy＝0時，v＝v0x＝v0cosθ，物體到達最高點hmax＝eq\f(v\o\al(0y2),2g)＝eq\f(v\o\al(02)sin2θ,2g)。做類平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。一、平拋運動的求解技巧：如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度。如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。兩種分解方法：①沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動；②沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的勻減速運動。二、類平拋運動的求解技巧：常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。根據(jù)物體受力特點和運動特點判斷情景是否屬于類平拋運動問題；根據(jù)情景求出物體運動的加速度；根據(jù)具體問題選擇常規(guī)分解法還是特殊分解法將運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直線運動。考點1：平拋運動速度的計算1．（2023下·全國·高一專題練習）如圖所示是乒乓球發(fā)射器示意圖，發(fā)射口距桌面高度為0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上與發(fā)射口水平距離為2.4m的P點，飛行過程中未觸網(wǎng)，不計空氣阻力，g取10m/s2，則（）

A．球下落的加速度逐漸變大B．球從發(fā)射口到桌面的時間為0.5sC．球從發(fā)射口射出后速度不變D．球從發(fā)射口射出的速率為8m/s考點2：速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角2．（2023下·遼寧本溪·高一校考開學考試）如圖甲所示的“彩虹滑道”是一種較為受歡迎的新型娛樂項目，游客在滑道上某段的運動可簡化如圖乙所示.游客（視為質(zhì)點）以水平速度從A點滑出，然后落在傾角的斜面上的B點.不計空氣阻力，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．游客在空中運動的時間為0.3sB．A、B兩點的水平距離為C．游客在B點的速度大小為D．游客從A運動到B過程中的速度偏轉(zhuǎn)角為60°考點3：速度反向延長線的特點3．（2021下·天津東麗·高一?？茧A段練習）如圖所示，將一小球從坐標原點沿著水平軸以的速度拋出，經(jīng)過一段時間到達P點，M為P點在軸上的投影，作小球軌跡在P點的切線并反向延長，與軸相交于Q點，已知，則小球運動的時間為（）A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s考點4：斜面上的平拋運動4．（2022下·江西上饒·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，兩個相對斜面的傾角分別為和，在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。不計空氣阻力，。則A、B兩個小球從拋出到落到斜面的運動時間之比為（

）A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16考點5：類平拋運動5．（2023下·江西南昌·高一南昌市第三中學?？茧A段練習）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長，寬，傾角，一可視為質(zhì)點的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點A處射出，重力加速度g取。則下列說法正確的是（

）A．小球運動的加速度為B．小球從B運動到A所用時間為2sC．小球從B點水平射入時的速度為D．若小球從B點以的速度水平向左射入，則恰能從底端A點離開斜面考點6：斜拋運動6．（2021下·河北邢臺·高一統(tǒng)考階段練習）生活中曲線運動隨處可見，物體做曲線運動一定受到了外力的作用。關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是（）A．速度方向有時與曲線相切，有時與曲線的切線垂直B．平拋運動是勻變速曲線運動，斜拋運動是變加速曲線運動C．物體所受合力可能不變，但它的加速度一定改變D．物體所受合力方向一定指向曲線的凹側(cè)考點7：平拋運動位移的計算7．（2023下·廣東佛山·高一校聯(lián)考階段練習）籃球是高中學生十分喜歡的體育運動項目。如圖所示，一運動員將籃球從地面上方B點以速度斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點。若該運動員后撤到C點投籃，還要求垂直擊中籃板上A點，運動員需（

）A．減小拋出速度，同時增大拋射角 B．增大拋出速度，同時增大拋射角C．減小拋射角，同時減小拋射速度 D．減小拋射角，同時增大拋射速度考點8：平拋運動中追及相遇問題8．（2023下·廣東廣州·高一廣州市協(xié)和中學校聯(lián)考期末）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，兩谷粒質(zhì)量相同，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點的速度等于零C．兩谷粒從O到P的運動時間相等D．兩谷粒從O到P過程重力做功相等考點9：飛機投彈問題9．（2022上·湖南長沙·高一長郡中學校考開學考試）運輸機參加抗震救災(zāi)，在沿水平向右做勻速直線運動過程中，間隔相同時間從飛機上靜止釋放四個相同的物資。下圖能正確表示物資著地位置的是（地面水平，空氣阻力不計）（）A． B．C． D．考點10：曲面結(jié)合的平拋運動10．（2022上·河南商丘·高一虞城縣高級中學?？计谀┤鐖D所示為某節(jié)目中一個環(huán)節(jié)的示意圖。選手會遇到一個人造山谷，是豎直峭壁，是以點為圓心的弧形坡，點右側(cè)是一段水平跑道。選手助跑后從點水平向右跳出，躍上點右側(cè)的跑道上。選手可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．初速度越大，選手從跳出至落在右側(cè)跑道上的時間越長B．初速度越大，選手從跳出至落在右側(cè)跑道上的時間越短C．只要選手落在平臺上，下落時間為一定值與速度無關(guān)D．若落在圓弧上，初速度越大，選手在空中運動時間越長多選題11．（2020·高一課時練習）如圖所示，a，b兩個小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面的豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，則（）A．一定是b球先落在斜面上B．可能是a球先落在半圓軌道上C．當時，一定是a球先落到半圓軌道上D．當時，一定是b球先落在斜面上12．（2018上·江蘇常州·高三校聯(lián)考期末）如圖所示，a、b兩點位于同一條豎直線上，從a、b兩點分別以速度v1、v2水平拋出兩個小球，它們都能經(jīng)過水平地面上方的P點。則下列說法正確的是（

）A．兩小球拋出的初速度v1>v2B．兩小球拋出的初速度v1<v2C．從a點拋出的小球著地時水平射程較大D．從b點拋出的小球著地時水平射程較大13．（2023上·四川成都·高一成都七中?？计谀┤鐖D所示，傾角為37°的斜面長l=1.9m，在斜面底端正上方的O點將一小球以v03m/s的速度水平拋出，與此同時由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點處擊中滑塊，小球和滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（）A．小球在空中飛行的時間為0.3sB．小球拋出點到斜面P點的水平距離為1.2mC．小滑塊沿斜面下滑的加速度為6m/s2D．小球拋出點到斜面底端的豎直高度為1.7m14．（2023下·重慶·高一校聯(lián)考期中）如圖，讓小石子分別以、、、的水平速度離開水庫大壩頂部，分別落在大壩上A、B和水面上C、D處。不計空氣阻力。以下說法正確的是（

）

A．小石子平拋運動的時間關(guān)系為B．小石子平拋運動的初速度大小關(guān)系為C．小石子落到A、B、C、D處時，速度大小關(guān)系為D．小石子落到A、B、C、D處時，速度方向都不相同15．（2023下·廣東廣州·高一廣東廣雅中學?？计谥校┤鐖D所示，甲、乙兩名滑板運動員在水平“U”型賽道上比賽，甲、乙先后從賽道邊緣上的A點滑出，一段時間后再次滑入賽道，觀察發(fā)現(xiàn)甲的滯空時間比乙長，運動過程中乙的最小速度比甲的最小速度大。不計空氣阻力，可將運動員視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（）A．甲、乙的最大騰空高度相同B．甲從A點滑出時的初速度一定大于乙的初速度C．甲、乙從A點滑出時的初速度方向一定不同D．甲、乙再次滑入賽道的位置可能相同16．（2023下·廣東廣州·高一廣州市第二中學?？计谥校┤鐖D所示的光滑固定斜面長為l＝1.6m、寬為b＝1.2m、傾角為θ＝30°，一物塊（可看成質(zhì)點）從斜面左上方頂點P沿水平方向射入，然后沿斜面下滑，最后恰好從底端右側(cè)Q點離開斜面，已知重力加速度g＝10，不計空氣阻力，則（）A．物塊由P運動到Q所用的時間t＝0.8sB．物塊由P運動到Q所用的時間t＝0.4sC．物塊由P點水平射入時初速度的大小m/sD．物塊由P點水平射入時初速度的大小m/s17．（2023下·廣東汕頭·高一金山中學?？计谥校┧囀俏覈鴦趧尤嗣窭盟艿囊豁椫匾l(fā)明。如圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點到輪軸間的距離為R。在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，重力加速度為g，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是（）A．水流在空中運動時間為 B．水流在空中運動時間為C．水車受沖擊點最大線速度接近 D．水車受沖擊點最大線速度接近18．（2023上·遼寧葫蘆島·高一統(tǒng)考期末）投壺是古代士大夫所做的一種投射游戲。《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也?！比艏住⒁覂扇苏驹诰鄩叵嗤骄嚯x處沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一個壺中時與水平面的夾角分別為53°和37°，忽略空氣阻力、箭長、壺的高度