《數(shù)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換》課件

《數(shù)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換》ppt課件contents目錄數(shù)制的基本概念二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換進(jìn)制的混合運(yùn)算01數(shù)制的基本概念數(shù)制的定義十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)制的定義01020304數(shù)制是一種用有限位數(shù)的數(shù)碼表示數(shù)值的方法。我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫臄?shù)制，也稱為“常規(guī)數(shù)制”或“阿拉伯?dāng)?shù)制”。計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制，只有0和1兩種數(shù)碼。在計(jì)算機(jī)中常用的另一種數(shù)制，由0-9和A-F的16個(gè)數(shù)碼組成。數(shù)制的種類二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制，只有0和1兩種數(shù)碼。八進(jìn)制數(shù)由0-7的8個(gè)數(shù)碼組成，逢八進(jìn)一。十進(jìn)制是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫臄?shù)制，由0-9的10個(gè)數(shù)碼組成，逢十進(jìn)一。十六進(jìn)制數(shù)由0-9和A-F的16個(gè)數(shù)碼組成，逢十六進(jìn)一。二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等進(jìn)制轉(zhuǎn)換是非常重要的概念。計(jì)算機(jī)科學(xué)通信和數(shù)據(jù)傳輸數(shù)學(xué)和物理學(xué)在通信和數(shù)據(jù)傳輸中，不同的數(shù)制可以用于不同的通信協(xié)議和數(shù)據(jù)表示方式。在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中，不同的數(shù)制可以用于不同的數(shù)學(xué)運(yùn)算和物理量的表示。030201數(shù)制的應(yīng)用02二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)的表示方法二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，使用0和1表示數(shù)值。二進(jìn)制數(shù)使用逢二進(jìn)一的原則，例如：1010表示十進(jìn)制的10。二進(jìn)制數(shù)的每一位都有權(quán)值，從右往左分別為2的0次方、2的1次方、2的2次方等。將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)除以2，直到商為0，將每一步的余數(shù)從右往左排列即可。十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制將二進(jìn)制數(shù)每一位上的數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)值，然后將各位上的結(jié)果相加即可。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換將二進(jìn)制數(shù)每三位一組，不足三位前面補(bǔ)0，然后將每組對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)寫出即可。二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制將二進(jìn)制數(shù)每四位一組，不足四位前面補(bǔ)0，然后將每組對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)寫出即可。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制將八進(jìn)制數(shù)每一位上的數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)即可。八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制將十六進(jìn)制數(shù)每一位上的數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)即可。十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換03八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)為8，使用0-7的數(shù)字表示。逢8進(jìn)1，每一位上的數(shù)碼都是0-7之間的數(shù)。數(shù)的表示形式為按權(quán)展開式，從右往左數(shù)，最右邊的位為最高位。八進(jìn)制數(shù)的表示方法0102八進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，從右往左數(shù)，依次將每個(gè)十進(jìn)制數(shù)除以8取余數(shù)，最后將得到的余數(shù)從下往上排列即可。轉(zhuǎn)換公式：$Q_{k}=D_{k}times8^{k-1}$，其中$Q_{k}$是八進(jìn)制數(shù)的第k位，$D_{k}$是十進(jìn)制數(shù)，$8^{k-1}$是權(quán)值。八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)后再轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)后再轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換04十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)的表示方法十六進(jìn)制數(shù)由0-9和A-F表示，其中A-F表示的值為10-15。十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為16，因此在表示數(shù)值時(shí)，每4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十六進(jìn)制數(shù)。將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法是，將每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)位上的數(shù)值乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)值（從右往左分別為16^0,16^1,16^2,...），然后將各部分相加得到十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)的方法是，將十進(jìn)制數(shù)除以16取商和余數(shù)，然后將商繼續(xù)除以16取商和余數(shù)，直到商為0為止，將所有余數(shù)從后往前排列即可得到十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法是將每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)位上的數(shù)值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)。將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的方法是將每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)位上的數(shù)值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的3位八進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換05進(jìn)制的混合運(yùn)算八進(jìn)制以0-7表示數(shù)碼，基數(shù)為8。十進(jìn)制是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫倪M(jìn)制，以0-9表示數(shù)碼，基數(shù)為10。二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中常用的進(jìn)制，以0和1表示數(shù)碼，基數(shù)為2。十六進(jìn)制以0-9和A-F表示數(shù)碼，基數(shù)為16。轉(zhuǎn)換方法可以通過除法定理、乘法定理以及查表法等進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換。不同進(jìn)制的表示方法及轉(zhuǎn)換在進(jìn)行不同進(jìn)制的混合運(yùn)算時(shí)，需要遵循相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)則，如先乘除后加減，逢十進(jìn)一等。在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)需要注意進(jìn)位的處理以及運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。不同進(jìn)制的混合運(yùn)算規(guī)則注意事項(xiàng)運(yùn)算規(guī)則二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：1010B=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10D實(shí)例1實(shí)例2實(shí)例3實(shí)例4十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：10D=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=1000B八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：10O