小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場(chǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

把握課標(biāo)理論提升

《重疊問題》是義務(wù)教育教科書四年級(jí)下冊(cè)智慧廣場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)

容，下面從課程標(biāo)準(zhǔn)的諸多方面對(duì)本課進(jìn)行研究：

一、從課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)看。

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從四個(gè)方面定義了學(xué)段目標(biāo)，分別

是：知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度。在第二學(xué)段，與本

課相關(guān)的目標(biāo)分別摘錄如下：

知識(shí)技能：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析和整理過程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處

理技能。

數(shù)學(xué)思考：在觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，能進(jìn)行有條理的思考，并能

比較清楚的表達(dá)自己思考的過程和結(jié)果；會(huì)獨(dú)立思考問題，體會(huì)一些

數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的

數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決；體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程；嘗試

嘗試解釋自己思考的過程。

情感態(tài)度：在他人的鼓勵(lì)和指導(dǎo)下，體驗(yàn)解決問題的過程，相信

自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)；在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)的價(jià)值；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。

二、從課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容看。

課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)全部學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為四個(gè)領(lǐng)域，分別為：數(shù)與代

數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以及綜合與實(shí)踐?！吨丿B問題》隸屬于

綜合與實(shí)踐部分，第二學(xué)段和本節(jié)課相關(guān)的課程內(nèi)容為:

1.結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程；

2.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知

識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

同時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、

符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能

力和模型思想以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！吨丿B問題》一課應(yīng)當(dāng)注重

發(fā)展模型思想，學(xué)生能通過韋恩圖直觀的總結(jié)出重疊問題的數(shù)學(xué)模型。

三、從課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議看。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程表目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)。

雖然課程目標(biāo)從知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度分裂

來(lái)定義，但是作為數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施者我們應(yīng)該注意要把這四個(gè)方面的

目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。

我們出示學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)的圖片，一下子調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積

極性，在腦筋急轉(zhuǎn)彎中初步認(rèn)識(shí)了重疊現(xiàn)象，通過對(duì)事實(shí)材料進(jìn)行分

析，提升學(xué)生準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)水平，體會(huì)生活中的

重疊現(xiàn)象，學(xué)生很感興趣，能積極地從數(shù)學(xué)角度來(lái)思考生活問題，輕

松實(shí)現(xiàn)情感目標(biāo)。

2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為

本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。例如：在本節(jié)課中，參加社會(huì)實(shí)

踐活動(dòng)的一共有多少人，在不給出學(xué)生名單的情況下，有的學(xué)生直接

把參加兩種活動(dòng)的人數(shù)直接相加，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)

之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生之間

的交流討論，可以利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)參加實(shí)踐活動(dòng)的

人的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教學(xué)

中只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后

繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，比如在五年級(jí)學(xué)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)時(shí)就用到

了這樣的集合圖。給孩子一個(gè)自主探索的空間，讓孩子自己去思考發(fā)

現(xiàn)問題，在同伴的交流中進(jìn)一步體會(huì)韋恩圖的直觀性。

四、從課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)建議看。

課程標(biāo)準(zhǔn)中指出評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生

在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)

并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自

信心?；诖酥笇?dǎo)建議，在這節(jié)課中，我給了學(xué)生更多的鼓勵(lì)性的語(yǔ)

言，在教師的評(píng)價(jià)鼓勵(lì)下，學(xué)生學(xué)習(xí)范圍濃厚，積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)

中，同時(shí)，評(píng)價(jià)也可以很簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單到一個(gè)動(dòng)作，一個(gè)眼神，同樣給

學(xué)生情感的鼓勵(lì)。

關(guān)注教材細(xì)節(jié)提升

一、從教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)課程教材體系中的地位看。

《重疊問題》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)四年級(jí)下冊(cè)智慧廣場(chǎng)的內(nèi)

容，教材呈現(xiàn)的是四年級(jí)一班的同學(xué)假期參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記

錄。借助問題”參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)一共有幾人”，引入對(duì)重疊問

題的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

本智慧廣場(chǎng)是以往滲透畫直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一

步提升解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)

學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記

者活動(dòng)和參加小交警活動(dòng)的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小

組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用直觀圖（即

韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)

生找到解決問題的辦法。通過解決生活中的重疊問題，學(xué)生經(jīng)歷

體驗(yàn)重疊問題建模的過程。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理

解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)公因數(shù)或公倍數(shù)等打

下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

二、從不同版本教材對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式看。

智慧廣場(chǎng)

下面是四年圾一城四羊鍛期參加社會(huì)實(shí)或活動(dòng)的

情況記票.

小記聿小交。

李明XS軻王強(qiáng)

想機(jī)張小帥趙刖泉小片

才/王東才于平富TW

flftM他云徐大文對(duì)樂樂

如果由項(xiàng)活動(dòng)和參加的有5人，米加社會(huì)

希克陳紅毛小寧席實(shí)觀活動(dòng)的一具有凡人？如果兩療活動(dòng)

K”郝參加的有6人、7人呢？

合計(jì)：1()人合計(jì)：9人給

我發(fā)現(xiàn)循這樣兩部分

參加社會(huì)實(shí)或活動(dòng)

有支復(fù)時(shí).應(yīng)從和中

曲一共有幾人？

.成去京復(fù)的咨分。

自主練習(xí)

1.四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每

合作探索I人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷

史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？

我把參加兩項(xiàng)活動(dòng)

的人薪加總來(lái)這樣不生李明等4個(gè)月學(xué)

10+9=19(人)兩項(xiàng)治就年參加了……

3.兒支節(jié)文藝匯演中，跳#的有14人，合唱的有30人,參加這

兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？

4.王老嬸出了兩道題,全班42人中答對(duì)A題的有24人，答時(shí)B

題的有35人。每人至少答對(duì)了其中的一道題，兩道題都答對(duì)

的有多少人？

5.四年級(jí)二班有45人.會(huì)下象棋的有21人.會(huì)下國(guó)枝的有17

人,兩種棋都不會(huì)的有10人。兩種桃都會(huì)的有多少人？

本教材的特點(diǎn)是：

⑴關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3支鉛筆等用一

條封閉的曲線圈起來(lái)表示，在學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形等圖形的時(shí)候，也常常

把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)

學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以在學(xué)習(xí)重疊問題的時(shí)候，可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓

學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)想一想、畫一畫。

⑵重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的

基礎(chǔ)。學(xué)生從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如,

學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際是就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這

些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的

集合圖，學(xué)生并沒有接觸到。這里是初步學(xué)習(xí)利用直觀圖幫助學(xué)生找

到解決問題的辦法，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)有序的思考問

題。引導(dǎo)學(xué)習(xí)經(jīng)歷思考、解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

教材旨在引導(dǎo)學(xué)生在“畫圖”、“重合”、“刪去”的過程中，經(jīng)歷

獨(dú)立思考、合作探索的過程。在思考的過程中，發(fā)展學(xué)習(xí)的思維能力，

體驗(yàn)探索的樂趣。

2、人教版教材。

人教版教材《重疊問題》設(shè)在三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角

以加誨文小參8效學(xué)小"的有9人

司田爽年也浦是1?有3個(gè)重復(fù)的

語(yǔ)文小加效于小組

8+9—3=14

三、從本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)來(lái)看。

基于對(duì)本節(jié)課的研究和個(gè)人理解，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難

點(diǎn)分別定義為：

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)技能：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利

用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題。

數(shù)學(xué)思考：通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,

讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題的建模過

程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。

問題解決：能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問

題方法的多樣性。

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中體驗(yàn)身邊

數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，理解韋恩圖的意義，使

學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】：經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。

四、從課程資源的整合取舍看。

鑒于對(duì)《重疊問題》的以上定位，我做了以下工作：

1、課前交流，腦筋急轉(zhuǎn)彎

活動(dòng)一：兩對(duì)母女一起去電影院看電影，可售票員只給了她們3

張票，這是為什么？

小結(jié)：媽媽在這里的身份重疊了。她既是媽媽又是女兒。

（設(shè)計(jì)意圖：通過“腦筋急轉(zhuǎn)彎”這種學(xué)生感興趣的引入方式，高度

調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)）

2、保留教材的信息，改變出示方式。

活動(dòng)二：出示合計(jì)信息一一參加小記者的10人、參加小交警的

9人

問題：⑴你能提出什么問題？

⑵一定是19人嗎？

⑶你需要什么信息？

3、變教材中教師出示韋恩圖改為同學(xué)的探究交流活動(dòng)。

活動(dòng)三：咱們能不能用一種更簡(jiǎn)潔明了的圖，讓人一眼就看出哪

是參加小記者活動(dòng)的，哪是參加小交警的，哪些是重復(fù)的呢?

出示探究白板

四年級(jí)一班同學(xué)假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄

小記者小交警

李明王東方丁娜王強(qiáng)

趙剛張小帥趙剛張小帥

方偉王強(qiáng)于平麗李明

周曉麗趙云徐大文劉樂樂

孫亮陳紅毛小寧

合計(jì)：10人合計(jì)：9人

著眼學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂

一、從學(xué)生相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生興趣。

四年級(jí)學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)大部分孩子都已經(jīng)

開始用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考問題。教學(xué)中選取了學(xué)生假期參加社

會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的素材。學(xué)生親身體驗(yàn)，所以倍感親切，容易激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣。集合思想對(duì)四年級(jí)的學(xué)生而言，既熟悉又陌生。說(shuō)它熟悉，

是因?yàn)閺膶W(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在體驗(yàn)和運(yùn)用集合的思想

了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條

封閉的曲線圈起來(lái)，再如學(xué)生進(jìn)行的各種分類活動(dòng)，也無(wú)不蘊(yùn)涵著集

合思想的原型。說(shuō)它陌生，是因?yàn)閷W(xué)生此前對(duì)集合只是無(wú)意識(shí)地形成

了某些零星感覺卻從沒有主動(dòng)、充分地感知過它，集合圖（集合間沒

有交集）也僅僅是以單個(gè)圈（或框）的方式來(lái)呈現(xiàn)的，而本節(jié)課要學(xué)

習(xí)的是含有重復(fù)部分的集合圖（交集），學(xué)生對(duì)此并沒有接觸過。所

以在這熟悉和陌生間，怎樣調(diào)控好孩子們的積極性與參與度，又怎樣

恰到好處的激發(fā)他們的求知欲，成了最關(guān)鍵的問題。

二、從不同學(xué)生感悟能力的不同，體驗(yàn)建模過程

《重疊問題》這節(jié)課有個(gè)難點(diǎn)需要突破：

利用韋恩圖建立重疊問題的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于難點(diǎn)，一部分學(xué)生可

以通過找到重復(fù)參加的同學(xué)直接算出一共參加實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)，但是

有一部分孩子需要通過畫出的韋恩圖，看一看，想一想，說(shuō)一說(shuō)來(lái)體

會(huì)理解，哪部分是重復(fù)出現(xiàn)的，借助韋恩圖直觀的建立重疊問題的模

型，最后一部分孩子可能在以上基礎(chǔ)上還是無(wú)法完全理解韋恩圖的直

觀性，就可以讓這部分孩子參與討論或同學(xué)的講解，逐步體驗(yàn)重疊問

題建型的過程。

三、親其師信其道，調(diào)動(dòng)情感積極性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展

和變化，所以教師的親和力，教師在教學(xué)中的語(yǔ)言和表情的鼓勵(lì)對(duì)學(xué)

生的學(xué)習(xí)活動(dòng)起重要的作用，大多數(shù)的學(xué)生喜歡在教師的鼓勵(lì)和幫助

下，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué),

認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑等良好的品質(zhì)。

智慧廣場(chǎng)一一重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)韋恩圖，借助韋恩圖理解重疊問題各部分之間的關(guān)系，正確

解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。

2、經(jīng)歷活動(dòng)過程，在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)

生的探究意識(shí)與探究能力；

3、在探究生活中的重疊問題過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感

悟到數(shù)學(xué)價(jià)值的。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解并掌握利用韋恩圖解決問題的策略。

難點(diǎn)：體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)過程】

課前交流，腦筋急轉(zhuǎn)彎

師：兩對(duì)母女一起去電影院看電影，可售票員只給了她們3張票，這

是為什么？

生答：因?yàn)槭峭馄?，媽媽，女?個(gè)人。

師小結(jié)：媽媽在這里的身份重疊了。她既是媽媽又是女兒。

（設(shè)計(jì)意圖：通過“腦筋急轉(zhuǎn)彎”這種學(xué)生感興趣的引入方式，高度

調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)）

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

談話：大家都知道，咱們學(xué)校非常重視素質(zhì)教育，為使同學(xué)們實(shí)

現(xiàn)全面發(fā)展，學(xué)校大力提倡班級(jí)或個(gè)人在課余時(shí)間參與豐富多彩的社

會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，老師所在的班級(jí)也組織了很多次，比如……（圖片簡(jiǎn)介）,

這些活動(dòng)讓每一個(gè)參與其中的同學(xué)們了解了課本上、課堂上學(xué)不到的

知識(shí)感悟深刻，收獲滿滿。

那么你參與過什么樣的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)呢？

生：敬老院、采摘草莓……

談話：其實(shí)不光咱們學(xué)校，其他學(xué)校也在積極開展此類活動(dòng)。老

師今天就帶來(lái)了光明小學(xué)四年級(jí)幾個(gè)班級(jí)參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄,

因?yàn)樗麄冇龅搅艘粋€(gè)共同的數(shù)學(xué)問題想讓我們幫他解決。

下面是四年級(jí)一班同學(xué)假期參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。

小記者小交警

合計(jì)：10人合計(jì)：9人

談話：你覺得他們遇到了什么數(shù)學(xué)問題？

生：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有幾人？

師：還真叫你說(shuō)對(duì)了！那么你們說(shuō)一共有幾人？

生：19人...生：10到19人

師：為什么會(huì)有這么多種答案？

生：因?yàn)橛械娜藘蓚€(gè)活動(dòng)參加了

師：哦！我總算聽明白了，到底有多少人參加活動(dòng)跟有多少人重復(fù)參

加了兩項(xiàng)活動(dòng)有關(guān)?？磥?lái)這里信息不全！

r設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題.借助

多種不同答案的知識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生深入探究的欲望。

師：那么你還想要什么樣的信息？

生：有幾個(gè)人重復(fù)參加活動(dòng)？

師：這個(gè)真沒有，不過我這里倒是有一份參加活動(dòng)的名單，你們看行

不行？

小記者小交警

李明王東方T娜王強(qiáng)

趙剛張小帥趙剛張小帥

方偉王強(qiáng)于平麗李明

周曉麗趙云徐大文劉樂樂

孫亮陳紅毛小寧

合計(jì):10人合計(jì):9人

二、合作探索

師：名單都給你了，為什么不能馬上告訴我到底有幾人？

生：這個(gè)名單有點(diǎn)亂，不夠簡(jiǎn)潔、明了，還得對(duì)照兩邊數(shù)一數(shù)。

師：那你們嫌亂，不簡(jiǎn)潔不明了，你們就來(lái)設(shè)計(jì)吧。

1.明確要求，合作探究。

談話：要求設(shè)計(jì)一張圖，能夠簡(jiǎn)潔明了的展示出哪些人是參加小記者

的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊(duì)，又參加小交

警隊(duì)？

學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視。

2.展示交流、評(píng)價(jià)。

提問：哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既

參加小記者隊(duì)，又參加小交警隊(duì)？

學(xué)生指圖理解各部分的意義。

【設(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知

識(shí)的銜接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體

會(huì)分類、集合的思想。

談話：四年級(jí)二班也遇到了同樣的問題，不過有了剛才解決問題的經(jīng)

驗(yàn)，你想讓我提供給你什么樣的信息

生：我們剛才創(chuàng)造出來(lái)的名單

下面是四年級(jí)二班同學(xué)假期參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。

愛心捐助15人植樹12人

張曉丹陳曉峰/陳夢(mèng)如李清如

張玉寧吳若蘭

沈萌萌劉小藝張薇薇魏丹

陳一楠孫曉霞

王峰張一平劉明睿

趙曉蕊

李霞夏明

談話：還有四年級(jí)三班，你覺得什么樣的信息就夠了。

生：沒有名單只有圖也可以

下面是四年級(jí)三班同學(xué)假期參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。

拓展訓(xùn)練20人社區(qū)義工15人

6人

小結(jié)：介紹韋恩圖，出示課題：重疊問題。

師：我們?cè)賮?lái)回頭理性的認(rèn)識(shí)一下韋恩圖

介紹韋恩圖各部分意義

三、自主練習(xí)

1.四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂

一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人,

兩種都訂的有10人。全班有多少人？

2.兒童節(jié)文藝匯演中有跳舞也有合唱，跳舞的有14人，合唱的有30

人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)由易到難，力求適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需求。

使學(xué)生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)思

維能力。

四、拓展思維

1.提問：根據(jù)韋恩圖，要求參加實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人，什么情況

下，一共有19人？

生：沒有重疊

師：如果重疊部分有1人呢？2人呢？3人呢？……

師：重疊部分最多可以是幾人？?jī)蓚€(gè)圈的位置是怎樣的？

談話：觀察集合圖和算式你有什么發(fā)現(xiàn)？要求參加實(shí)踐活動(dòng)一共有多

少人？應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【設(shè)計(jì)意圖】通過重疊部分?jǐn)?shù)量的變化，呈現(xiàn)不同的集合圖，讓學(xué)生

通過觀察、比較，歸納總結(jié)出解決重疊問題的一般方法，建立解決問

題的模型。

2.根據(jù)圖片編故事

師：一節(jié)課下來(lái)，老幫別人解決問題了，這會(huì)兒我們?cè)囋囎约壕幑适?/p>

出問題。根據(jù)這幅韋恩圖編一個(gè)故事，讓大家來(lái)解決。

五、全課總結(jié)，回顧整理談話：同學(xué)們，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生

從知識(shí)、方法、情感等方面總結(jié)。

自主練習(xí)

1、四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人

至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有

27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？

引導(dǎo)學(xué)生直接用解決問題的方法獨(dú)立完成。

2、兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加

這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？

重疊問題的變式題，練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,在列式計(jì)算，

組織交流

3、根據(jù)韋恩圖編故事

4、參加小記者活動(dòng)的有10人，參加小交警活動(dòng)的有9人根據(jù)韋

恩圖，要求參加實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人，什么情況下，一共有19

人？如果重疊部分有1人呢？2人呢？3人呢?

測(cè)評(píng)分析

1、四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人

至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有

27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？

引導(dǎo)學(xué)生直接用解決問題的方法獨(dú)立完成。

2、兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加

這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？

重疊問題的變式題，練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,在列式計(jì)算，

組織交流

4、根據(jù)韋恩圖編故事

4、參加小記者活動(dòng)的有10人，參加小交警活動(dòng)的有9人根據(jù)韋

恩圖，要求參加實(shí)踐活動(dòng)的一共有